ข้อแนะนำสำหรับนักศึกษาที่ประสงค์ทำหัวข้อค้นคว้าอิสระในระดับปริญญาตรี (206499) ระดับปริญญาโท (สาขาคณิตศาสตร์, คณิตศาสตร์ประยุกต์, การสอนคณิตศาสตร์) และระดับปริญญาเอก (คณิตศาสตร์)
1. หัวข้องานวิจัยที่สามารถให้คำปรึกษาได้
Cryptocurrency
Probability Models
Markov processes
Epidemic models
Financial Mathematics, Actuarial Mathematics, Investment
Decision making models
Auction theories
Discrete Strategic/Probabilistic games.
2. รูปแบบในการให้คำปรึกษา/ ข้อตกลง
อาจารย์มีแนวทางในการให้คำปรึกษาคือ จะทำหน้าที่เสมือนเป็นโค้ช ซึ่งจะให้คำแนะนำในทิศทางตามที่นักศึกษาอยากหาคำตอบของงานวิจัย ตามความสามารถ/ความถนัด/ความต้องการของนักศึกษา ดังนั้นแล้ว นักศึกษาจะต้องเป็นผู้ลงมือทำงานวิจัยและวิเคราะห์ผลลัพธ์เป็นหลัก (ไม่เหมาะกับนักศึกษาที่ไม่มีหัวข้อหรือแนวทางในการทำวิจัยที่ชัดเจน)
นักศึกษาควรมีความรับผิดชอบในการทำงานด้วยตนเอง เนื่องจากอาจารย์เน้นให้อิสระทั้งทางความคิดและเวลากับนักศึกษา และจะไม่ติดตามงาน ( ไม่เหมาะกับนักศึกษาที่ต้องการเวลา หรือคำแนะนำเยอะ ๆ /บ่อย ๆ )
การค้นคว้าอิสระเป็นการทำงานร่วมกันระหว่างอาจารย์และนักศึกษา ดังนั้น หากมีปัญหา อุปสรรค หรืออื่น ๆ ระหว่างการทำงานร่วมกัน ไม่ว่าจะเป็นเรื่องงานหรือเรื่องส่วนตัว ให้รีบแจ้งอาจารย์ เพื่อปรึกษาหรือหาทางออกร่วมกัน อย่าเงียบหายไปเพราะคิดว่าเป็นปัญหาส่วนตัว
เพื่อประเมินความสามารถ/ความถนัดของนักศึกษาในเชิงวิชาการ อาจารย์อาจขอผลการเรียน (transcript) เพื่อใช้ในการประกอบการตัดสินใจในการให้คำปรึกษา หรือเลือกหัวข้อวิจัย
3. ข้อคิดสำหรับ กระบวนวิชา 206499
โดยทั่วไปแล้ว เพื่อให้งานมีคุณภาพอย่างที่ควรเป็น นศ. ต้องใช้เวลา(โดยประมาณ)
5 ชั่วโมง ในการจัดเตรียมเอกสารนำเสนอ Proposal
80 - 100 ชั่วโมง ในการศึกษา ค้นคว้า และทำงานวิจัย
40 ชั่วโมง ในการเรียบเรียงงาน และเขียนเล่ม
5 ชั่วโมง ในการจัดทำโปสเตอร์
ดังนั้น ขอให้นักศึกษาจัดสรรเวลาให้เหมาะสม เพราะแม้ นศ. จะเร่งงานในช่วงใกล้เดดไลน์ แต่จำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการทำงานก็ยังคงเท่าเดิม
อย่าลืมเผื่อเวลาให้กับปัจจัยภายนอกที่ควบคุมไม่ได้ เช่น
เผื่อเวลาสำหรับให้อาจารย์ตรวจสอบความถูกต้อง
เผื่อเวลาในกรณีเจ็บป่วย หรือมีธุระสำคัญ ทั้ง นศ และอาจารย์
เผื่อเวลาในกรณี คอมพิวเตอร์เสีย ไฟล์หาย หรือปัญหาทางเทคนิคอื่น ๆ
อย่าทำทุกอย่างในนาทีสุดท้าย เพราะถ้าเกิดเหตุไม่คาดคิด จะส่งงานไม่ทัน
ข้อแนะนำสำหรับนักศึกษาที่ประสงค์ทำสัมมนา (206390)
1. หัวข้อของบทความที่ให้คำปรึกษาได้
สามารถให้คำปรึกษาในหัวข้อด้านคณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรีได้ทั้งหมด อย่างไรก็ตาม อาจารย์จะไม่มีหัวข้อแนะนำให้ ขอให้นักศึกษาหาบทความที่สนใจ ตาม Journal ทางวิชาการ ทั้งนี้
อาจารย์แนะนำ Journals ตามลิสต์ด้านล่างนี้ เนื่องจากเป็นวารสารที่เหมาะสมกับระดับปริญญาตรี ไม่ยากจนเกินไป
https://www.tandfonline.com/toc/umma20/current
https://www.tandfonline.com/toc/ucmj20/current
https://www.tandfonline.com/loi/uamm20
(หากนักศึกษาใช้อินเตอร์เนตจากนอกมหาวิทยาลัย อาจต้องเชื่อมต่อโดยใช้ VPN เพื่อเข้าสู่วารสาร)
ทั้งนี้ นักศึกษาอาจเลือกบทความจาก Open Access journals อื่น ๆ ก็ได้ แต่ขอให้เป็นวารสารทางคณิตศาสตร์ที่น่าเชื่อถือ
2. เทคนิคการเลือกบทความ
เนื่องจากนักศึกษาจะต้องเลือกบทความด้วยตนเอง ดังนั้นแล้วนักศึกษาอาจมีคำถามว่า "บทความไหนถึงจะเป็นบทความที่เหมาะสม" ซงอาจารย์ขอแนะนำเทคนิคสำหรับเลือกบทความที่ใช่ดังนี้
ให้นักศึกษาลองอ่านบทความที่สนใจ และลองสรุปใจความสำคัญดังนี้
วัตถุประสงค์ของงานวิจัยคืออะไร
ผลลัพธ์ที่ได้ของงานวิจัย
เทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ ตอบในภาพกว้าง ๆ เช่น เทคนิคทางแคลคูลัส ทางทฤษฎีกราฟ ทางความน่าจะเป็น
หากนักศึกษาสามารถตอบคำถามได้ทั้งหมดหรือเข้าใจเนื้อหาได้อย่างน้อย 70% นศ. สามารถเลือกบทความนั้นได้
แต่หากเข้าใจเนื้อหาได้น้อยกว่านั้น บทความดังกล่าวอาจจะยากเกินไปสำหรับนักศึกษา แนะนำให้เปลี่ยนบทความ
3. รูปแบบในการให้คำปรึกษา/ ข้อตกลง
อาจารย์มีแนวทางในการให้คำปรึกษาคือ จะทำหน้าที่เสมือนเป็นโค้ช และกระตุ้นให้นักศึกษาเข้าใจบทความด้วยตนเอง ดังนั้นแล้ว นักศึกษาจะต้องเป็นผู้ที่ลงมือแปลและทำความเข้าใจบืความนั้น ๆ เป็นหลัก (ไม่เหมาะกับนักศึกษาที่ต้องการอาจารย์ที่อธิบายที่มาที่ไป รวมถึงความเชื่อมโยงของบทความให้)
นักศึกษาควรมีความรับผิดชอบในการดำเนินการแปลด้วยตนเอง เนื่องจากอาจารย์จะทำหน้าที่แนะนำเท่านั้น และจะไม่ติดตามงาน ( ไม่เหมาะกับนักศึกษาที่ต้องการเวลา หรือคำแนะนำเยอะ ๆ /บ่อย ๆ )
เนื่องจากเป็นการทำงานร่วมกันระหว่างอาจารย์และนักศึกษา ดังนั้น หากมีปัญหา อุปสรรค หรืออื่น ๆ ระหว่างการทำงานร่วมกัน ไม่ว่าจะเป็นเรื่องงานหรือเรื่องส่วนตัว ให้รีบแจ้งอาจารย์ เพื่อปรึกษาหรือหาทางออกร่วมกัน อย่าเงียบหายไปเพราะคิดว่าเป็นปัญหาส่วนตัว
เพื่อประเมินความสามารถ/ความถนัดของนักศึกษาในเชิงวิชาการ อาจารย์อาจขอผลการเรียน (transcript) เพื่อใช้ในการประกอบการตัดสินใจในการให้คำปรึกษา หรือเลือกหัวข้อวิจัย
4. ข้อคิดสำหรับ กระบวนวิชา 206390
โดยทั่วไปแล้ว เพื่อให้งานมีคุณภาพอย่างที่ควรเป็น นศ. ต้องใช้เวลา(โดยประมาณ)
20 ชั่วโมง ในการทำความเข้าใจบทความ
20 ในการแปลและเรียบเรียง
5 - 10 ชั่วโมง ในการทำสื่อนำเสนอ และเตรียมความพร้อมอื่น ๆ
ดังนั้น ขอให้นักศึกษาจัดสรรเวลาให้เหมาะสม เพราะแม้ นศ. จะเร่งงานในช่วงใกล้เดดไลน์ แต่จำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการทำงานก็ยังคงเท่าเดิม
อย่าลืมเผื่อเวลาให้กับปัจจัยภายนอกที่ควบคุมไม่ได้ เช่น
เผื่อเวลาสำหรับให้อาจารย์ตรวจสอบความถูกต้อง
เผื่อเวลาในกรณีเจ็บป่วย หรือมีธุระสำคัญ ทั้ง นศ และอาจารย์
เผื่อเวลาในกรณี คอมพิวเตอร์เสีย ไฟล์หาย หรือปัญหาทางเทคนิคอื่น ๆ
อย่าทำทุกอย่างในนาทีสุดท้าย เพราะถ้าเกิดเหตุไม่คาดคิด จะส่งงานไม่ทัน
Possible research topics
1. Normal Approximation to Binomial Knowledge: Analysis/Probability Difficulty: Moderate to Hard
2. Football score as Poisson Process Knowledge: Probability Difficulty: Hard
3. Probabilistic Linear Algebra Knowledge: Probability/ Linear Algebra Difficulty: Moderate to Hard