Vectores y matrices

Post date: Sep 20, 2014 8:19:44 PM

En esta clase introducimos dos elementos fundamentales del calculo númerico, el vector y la matriz.

En la clase de Variables vimos que una variable puede guardar varios valores al mismo tiempo. Por ejemplo

u = [0,1,2,3,4,5]

Nota: los decimales en Octave se escriben con punto, no con coma. Es decir 1/2 se escribe 0.5 y no 0,5.

En el ejemplo, u es una variable que tiene 6 elementos o componentes. A estas variables, que organizan los valores de forma horizontal, las llamamos vectores fila. Las llamamos vectores fila porque los valores están organizados en una fila. Si ejecutamos el siguiente código:

size (u)

Octave nos dice:

ans =

1 6

OK, vamos por partes... Primero el comando size(u) nos devuelve el tamaño de u (size quiere decir tamaño en Inglés). Y la respuesta fue 1 6 ¿Como leemos la respuesta?

El tamaño de un vector se indica de la forma "filas, columnas". En este caso 1 6 nos dice que u tiene 1 fila y 6 columnas.

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Pregunta 1:

¿Cuantas filas y cuantas columnas tienen los siguientes vectores?

a = [0,1,2]

b = [0.1 0.5 -0.1]

c = [-3,2]

d = [83]

Ejemplo:

e = [0,1] 

tiene 1 fila y 2 columnas.

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¿Cómo armamos un vector columna? Es decir, ¿Cómo organizamos valores de forma vertical?

v = [0;1;2;3]

Este es un vector columna, donde los valores se organizan verticalmente. Quiere decir que para crear un vector columna tenemos que separar las componentes con punto y coma.

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Pregunta 2:

¿Cuantas filas y cuantas columnas tienen los siguientes vectores?

a = [0;1;2]

b = [0.1; 0.5; -0.1]

c = [-3;2]

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Para acceder a la 2da componente del vector a = [0 -1 2] ejecutamos lo siguiente

a(2)

y Octave responde

ans =

-1

Supongamos que a(2) == -1 fue un error y deseamos cambiar ese valor por 1. Simplemente hacemos

a(2) = 1

Con toda esta información ya puedes armar tablas, o en términos matemáticos, una matriz. Una matriz no es otra cosa que la concatenación de filas o columnas ¿A alguien se le ocurre cómo armar una matriz? Por ejemplo ¿Cómo crearías la siguiente matriz en Octave?

0 1

1 0

0 1

Noten que uds. ya usan las matrices es su vida diaria, por ejemplo una tabla como esta:

Puede entenderse como una matriz que tiene 2 columnas (Materia, Nota) y dos filas (cada materia).

¿Preguntas? Escriban en la sección discusión o en los comentarios más abajo.

En la próxima clase veremos como representar la posición de un objeto como un vector y su movimiento en el tiempo como una matriz.