Teoría rápida‎ > ‎

Vectores y matrices

posted Sep 20, 2014, 1:19 PM by Juan Pablo Carbajal   [ updated Sep 20, 2014, 1:20 PM ]
En esta clase introducimos dos elementos fundamentales del calculo númerico, el vector y la matriz.

En la clase de Variables vimos que una variable puede guardar varios valores al mismo tiempo. Por ejemplo
u = [0,1,2,3,4,5]
Nota: los decimales en Octave se escriben con punto, no con coma. Es decir 1/2 se escribe 0.5 y no 0,5.

En el ejemplo, u es una variable que tiene 6 elementos o componentes. A estas variables, que organizan los valores de forma horizontal, las llamamos vectores fila. Las llamamos vectores fila porque los valores están organizados en una fila. Si ejecutamos el siguiente código:
size (u)

Octave nos dice:
ans =
1 6

OK, vamos por partes... Primero el comando size(u) nos devuelve el tamaño de u (size quiere decir tamaño en Inglés). Y la respuesta fue 1 6 ¿Como leemos la respuesta? 
El tamaño de un vector se indica de la forma "filas, columnas". En este caso 1 6 nos dice que u tiene 1 fila y 6 columnas.

-----
Pregunta 1:
¿Cuantas filas y cuantas columnas tienen los siguientes vectores?
a = [0,1,2]
b = [0.1 0.5 -0.1]
c = [-3,2]
d = [83]
Ejemplo:
e = [0,1] 
tiene 1 fila y 2 columnas.
-----

¿Cómo armamos un vector columna? Es decir, ¿Cómo organizamos valores de forma vertical?
v = [0;1;2;3]
Este es un vector columna, donde los valores se organizan verticalmente. Quiere decir que para crear un vector columna tenemos que separar las componentes con punto y coma.

----
Pregunta 2:
¿Cuantas filas y cuantas columnas tienen los siguientes vectores?
a = [0;1;2]
b = [0.1; 0.5; -0.1]
c = [-3;2]
----

Para acceder a la 2da componente del vector a = [0 -1 2] ejecutamos lo siguiente
a(2)
y Octave responde
ans =
-1

Supongamos que a(2) == -1 fue un error y deseamos cambiar ese valor por 1. Simplemente hacemos
a(2) = 1

Con toda esta información ya puedes armar tablas, o en términos matemáticos, una matriz. Una matriz no es otra cosa que la concatenación de filas o columnas ¿A alguien se le ocurre cómo armar una matriz? Por ejemplo ¿Cómo crearías la siguiente matriz en Octave?
0 1
1 0
0 1

Noten que uds. ya usan las matrices es su vida diaria, por ejemplo una tabla como esta:
 MateriaNota 
 1. Literatura4
 2. Química 5
Puede entenderse como una matriz que tiene 2 columnas (Materia, Nota) y dos filas (cada materia).

¿Preguntas? Escriban en la sección discusión o en los comentarios más abajo.

En la próxima clase veremos como representar la posición de un objeto como un vector y su movimiento en el tiempo como una matriz.
Comments