Весенний семестр, 2021
- Теоретическая механика (семинары, ФКИ)
Семинар 1. Кинематика криволинейного движения. Скорость и ускорение в декартовых и полярных координатах.
Семинар 2. Свойства функции Лагранжа. Построение лагранжиана на примере разных механических систем (шар, катящийся без проскальзывания по внутренней поверхности сферы; лестница, съезжающая вниз по гладкому полу; шарик, катящийся по внутренней поверхности цилиндра). ДЗ1.
Семинар 3. Функция Лагранжа и уравнения Лагранжа на примере задачи и динамике тела, находящегося в однородном поле силы тяжести, во вращающейся системе отсчета (задача об отклонении к востоку всякого свободно падающего в северном полушарии тела). Циклическая переменная и интеграл движения. Интегралы движения в центральном поле. Вектор Лапласа. ДЗ2.
Семинар 4. Задача о двумерном движении в центральном поле. Интегралы движения. Вектор Лапласа: ориентация и модуль. ДЗ3.
Семинар 5. Вывод первой и второй формул Бине. Вывод траектории при двумерном движении в центральном поле методом прямого интегрирования для эллиптического случая. Период обращения и его связь с параметрами задачи. ДЗ4.
Семинар 6. Задача о времени падения частицы на центр в потенциале U(r)=-α/r2. Рассеяние на отталкивающем потенциале. Формула Резерфорда.
Семинар 7. Малые колебания в консервативных системах. ДЗ5.
Семинар 8. Малые колебания в системах с несколькими степенями свободы. ДЗ6.
Семинар 9. Движение твердых тел. Тензор моментов инерции. Пример расчета различных элементов тензора. Колебания полусферы. ДЗ7.
Семинар 10. Колебания в цепочке большого числа осцилляторов.
Семинар 11. Вынужденные колебания. ДЗ8.
Семинар 12. Углы Эйлера. Уравнения Эйлера. Движение симметричного свободного волчка.
- Уравнения квантовой механики (семинары, ФКИ)
Семинар 1. Стационарное уравнение Шрёдингера и его решения. Метод ВКБ для решения задачи о стационарных уровнях гармонического осциллятора.
Семинар 2. Метод ВКБ для решения задачи о стационарных уровнях гармонического осциллятора (продолжение). Вариационный метод Ритца в приложении к задаче о гармоническом осцилляторе. ДЗ1.
Семинар 3. Вариационный метод в приложении к задаче об энергии основного состояния водородоподобного атома. Стационарная теория возмущений для невырожденных состояний в приложении к задаче об энергии основного состояния гармонического осциллятора. ДЗ2.
Семинар 4. Стационарная теория возмущений для случая наличия отличной от единицы кратности вырождения состояний. ДЗ3.
Семинар 5. Нестационарная теория возмущений в первом порядке. Частота колебаний плотности вероятности для двухуровневой системы в случае гармонического воздействия. Вероятность перехода при импульсном воздействии. ДЗ4.
Семинар 6. Адиабатический и внезапный пределы в нестационарной теории возмущения в первом порядке. Золотое правило Ферми. Переходы под действием гармонического возмущения.
Семинар 7. Контрольная работа по материалу первой половины семестра.
Семинар 8. Борновское приближение в теории рассеяния.
Семинар 9. Борновское приближение в теории рассеяния (продолжение). Оптическая теорема.
Семинар 10. Спин частицы. Коммутационные соотношения между операторами проекций спина. Вид матриц Паули. СЗ и СФ матрицы Паули σy.
Семинар 12. Нерелятивисткая теория спиновой частицы. Спиновая частица в магнитном поле.
- Введение в нанооптику (спецкурс, ФФ, совместно с доц. А.А. Коновко)
Лекция 1,2. (А.А. Коновко) Ближнее поле и резонансный перенос энергии. Презентация.
Лекция 3. (А.А. Коновко) Полупроводниковые квантовые точки и металлические наночастицы. Презентация.
Лекция 4,5. (А.А. Коновко) Основные свойства диэлектрических микрорезонаторов и одномерных фотонных кристаллов. Презентация.
Лекция 6,7 (А.А. Коновко) Фотонные кристаллы. Флуктуации и нанооптика. Презентация.
Лекция 8. (О.А. Шутова) Дифракционный предел оптических систем. Нарушенное полное внутреннее отражение. Презентация.
Лекция 9. (О.А. Шутова) Решение Бёте-Баукампа для прохождения света через субволновое отверстие в ближней и дальней зоне. Презентация. (9,10)
Лекция 10. (О.А. Шутова) Сдвиг Гуса-Хенхен и сенсорные устройства на его основе.
Лекция 11. (О.А. Шутова) Решение Ричардса-Вольфа для острой фокусировки света. Презентация. Дальнепольная микроскопия на примере STED. Принципы переноса информацию в дальнюю зону в ближнепольной микроскопии. Презентация.
Осенний семестр, 2020
- Оптическая микроскопия сверхвысокого разрешения (спецкурс, ФФ)
Лекция 2. Электродинамика
ближнего поля вблизи плоской поверхности. Эванесцентная волна. Механическое
действие эванесцентной волны. (Материалы к лекции)
Лекция 3. Векторная теория фокусировки полей и ее приложения. (Материалы к лекции)
Лекция 4. Решение Бёте-Баукампа. Сдвиг Гуса-Хенхен. (Материалы к лекции)
Лекция 5. Обзор схем ближнепольной микроскопии. (Материалы к лекции)
Лекция 6. Свойства оптических антенн. (Материалы к лекции).
Лекция 7. Электродинамика объемных и поверхностных метаматериалов.(Материалы к лекции).
Лекция 8. Дифракционные наноэлементы. Фокусировка света на массиве нанощелей. Сверхосцилляции. Линза Микаэляна.(Материалы к лекции).
Лекция 9. Введение в дальнепольную микроскопию сверхразрешения. Обзор методов. Первая группа методов: STED, GSD, RESOLFT.(Материалы к лекции).
Лекция 10. Микроскопия на основе структурированной подсветки. SIM - микроскопия. (Материалы к лекции).
Лекция 11. Локализационная микроскопия (PALM, STORM). )(Материалы к лекции).
Лекция 12. Фаза Берри-Панчаратнама в оптике. Прохождение циркулярно-поляризованного света через метаповерхность. Распространение вихревых пучков. (Материалы к лекции)
- Механика (семинары, ФКИ)
Пособие по курсу С.Ю. Никитин, С.С. Чесноков "Механика" здесь.
Дополнительное пособие по курсу семинарских занятий В.С. Русаков и др."Механика. Методика решения задач" здесь.
Семинар 1. Кинематика. Естественный и координатный способы описания движения материальной точки. ДЗ1.
Семинар 2. Движение в полярных координатах. Скорость и ускорение. Следствие для вектора ускорения из второго закона Кеплера. ДЗ2.
Семинар 3. Кинематика двумерного движения в декартовых координатах. ДЗ3.
Семинар 4. Динамика материальной точки. Прямая и обратная задача механики. ДЗ4.
Семинар 5. Движение в неинерциальных системах отсчетах.
Семинар 6. Закон сохранения импульса. Поиск радиуса-вектора центра масс для различных конфигураций плотности (дискретная и сплошная). ДЗ5.
Семинар 7. Предварительные замечания к описанию плоского дивежения твёрдого тела. Понятие момента инерции тела.
Семинар 9. Закон сохранения момента импульса. ДЗ7.
Семинар 11. Свободные малые колебания физических маятников. ДЗ9.
Семинар 12. Связанные колебания двух физических маятников. ДЗ10.
Семинар 13. Связанные колебания неидентичных маятников.
Семинар 14. Кинематика в специальной теории относительности.
Семинар 15. Релятивистский закон Ньютона.
Консультация
- Статистическая физика и термодинамика (семинары, ВМК, 316)
Онлайн-семинар ссылка!
Материалы к лекции проф. А.В. Андреева: (лекция 1.1)(лекция 1.2)(лекция 2.1)(лекция 2.2)(лекция 3)(лекция 4)(лекция 5)(лекция 6)(лекция 7)(лекции 8)(лекция 9)(лекция 10)(лекция 11)(лекция 12)(лекция 13)(лекция 14)(лекция 15)
Базовые учебники: Р. Л. Стратонович, М.С. Полякова "Лекции по термодинамике и статистической физике" (ссылка),
Вишнякова Е.А., Макаров В.А., Полякова М.С., Чичигина О.А. "Основы термодинамики и статистической физики".
Интересный ресурс с работами студентов по предмету здесь.
Дополнительные лекции здесь.
Блок 1. Термодинамика
Семинар 1. Введение в предмет. Первое начало термодинамики. Уравнение и теплоемкость политропического процесса. Частные случаи. ДЗ1.
Семинар 2. Вывод связи между изобарической и изохорической теплоемкостями без применения калорического уравнения состояния. Термодинамическая энтропия. Задача о пересечении политропой изотермы. ДЗ2.
Семинар 3. Второе начало термодинамики. Разбор ДЗ. Цикл Карно как теоретическое понятие. Парадокс Гиббса. Энтропия в неравновесных процессах. Расширение газа в пустоту с равновесным возвратом в исходное состояние. ДЗ3.
Семинар 4. Термодинамические потенциалы. Соотношения Максвелла. Соотношения Гиббса-Гельмгольца. ДЗ4.
Семинар 5. Процесс Джоуля-Томсона как изоэнтальпийный процесс. Температурный эффект процесса Дж.-Т. для идеального газа. Реальный газ. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Критическая изотерма. Температурный эффект процесса Дж.-Т. для газа В.-д.-В. ДЗ5.
Семинар 6. Реальный газ В.-д.В. - продолжение. Механический эквивалент теплоты (Cp-Cv) для реального газа. Внутренняя энергия реального газа.
Завершение блока "Термодинамика": подведение итогов, обсуждение невыясненных вопросов.
Блок 2. Статистическая физика.
Семинар 7. Распределение Максвелла для скоростей частиц. ДЗ6. Материалы семинара.
Семинар 8. Распределение по величине кинетической энергии. 3D и 2D задачи. ДЗ7. Материалы семинара.
Семинар 9. Распределение Больцмана. Центр масс бесконечной атмосферы и конечного сосуда. Разделение изотопов в центрифуге (to be continued).
Семинар 10. Разделение изотопов в центрифуге (ч.2). Статистическая сумма и статистическое обоснование термодинамики. Вычисление термодинамических функций идеального газа из ДЗ8.
Семинар 11. Статистическая сумма ансамбля частиц в парным центральным взаимодействием. Вывод уравнения состояния через стат.сумму и свободную энергию. Сравнение с уравнением Ван-дер-Ваальса. ДЗ9.
Семинар 12. Вероятностный смысл энтропии. ДЗ10.
Семинар 13. Введение в кинетическую теорию. Явления переноса. ДЗ11.
Семинар 14. Иерархия уравнений ББГКИ.
- Физика волновых процессов (семинары, ВМК)
Онлайн-семинар ссылка!
Задачник В.П. Кандидов, А.Ю. Чикишев "Физика волновых процессов" (смотреть)
Колебания в цепочке чередующихся масс (работа Дарьи Гавриловой, 2019 г.).
Презентация студента 302 гр. Колотова Антона по двойной антенной линейке смотреть.
Презентация студента 302 гр. Величкина Матвея по дифракции на квадратном отверстии смотреть.
Спектры:
Презентация студента 302 гр. Величкина Матвея по дискретному Фурье преобразованию смотреть.
Презентации студентки 307 гр. Смирновой Эльзы 1-ю смотреть, 2-ю смотреть.
Презентация студента 302 гр. Колотова Антона смотреть.
Презентация студента 303 гр. Рыгина Антона смотреть.
Презентации студента 303 гр. Мордвинцева Михаила 1-ю смотреть, 2-ю смотреть.
Презентация студента 303 гр. Михайлова Арсения смотреть.
Презентация студентки 302 гр. Дарьи Разживиной смотреть.
Примеры презентаций здесь.
Семинар 1. Введение в физику волновых процессов. Вывод линейного волнового уравнения на примере модели бесконечной цепочки связанных маятников. Примеры волновых процессов. Основные понятия: волновой вектор (число), фазовая скорость. Объемная плотность энергии, плотность потока энергии, интенсивность, импеданс.
Семинар 2. Акустические волны, связь между амплитудами скорости, смещения, давления. Случай плоских и сферических волн. ЭМ волны. Вектор Умова-Пойтинга.
Семинар 3. Граничные условия. Коэффициенты Френеля (s- и p-поляризации, по амплитуде, по интенсивности). Поляризация, способы ее изменения.
Семинар 4. Спектры. Непрерывное и дискретное Фурье-преобразование.
Семинар 5. Первый и второй порядок теории дисперсии. Понятие групповой скорости. Скорость передачи информации. Законы дисперсии для разных сред: простейшая модель плазмы, прямоугольные волноводы и др. Соотношение Рэлея для фазовой и групповой скоростей.
Семинар 6. Интерференция волн. Многолучевая интерференция и антенные решетки.
- Межфакультетский курс: Оптические явления в наномире
Лекция 1. Введение в предмет. История оптической микроскопии. Презентация.
Лекция 2. Особенности ближнего оптического поля. Презентация.
Лекция 3. Основные схемы оптической ближнепольнй микроскопии. Презентация.