Весенний семестр, 2020
- Теоретическая механика (семинары, ФКИ)
Проект студента 201 гр. ФКИ Александра Петрова "Исследование колебаний математического маятника с нитью переменной длины" (здесь)
Семинар 1. Кинематика. Задача о нахождении траектории типа трактриса. Вывод 2-го закона Кеплера из законов сохранения энергии и момента импульса. Зависимость координат при эллиптическом движении от времени, секторная скорость как параметр этой зависимости.
Домашнее задание 1.
1. Повторить кинематику движения в плоскости - описание через полярные координаты. Записать выражения для радиальной и азимутальной (или иначе трансверсальной) скоростей и ускорений.
2. Задача - скачать. (По пособию: Т.Ф. Барбашова и др. Теоретическая механика в задачах. МЦНМО. Москва. 2015).
Семинар 2. Расчет лагранжиана в разных механических системах: задача о сползании лестницы, о качении цилиндра по вогнутой сферической поверхности.
Домашнее задание 2. Задачи 28 и 29 по пособию А. Пименова "Задачник по теоретической механике".
Семинар 3. Функция Гамильтона. Связь лагранжиана и гамильтониана. Уравнения Гамильтона. Задача о стержне, опирающемся на угол бруска и о бусине на наклонном вращающемся стержне.
Домашнее задание 3.
1. Построить лагранжиан и гамильтониан математического маятника с изменяющейся по закону l(t) длиной. Получить уравнение движения.
2. По незакрепленному клину, находящемуся на абсолютно гладком полу, скатывается без проскальзывания сплошной цилиндр. Построить гамильтониан системы. Записать уравнения Гамильтона.
Семинар 4. Движение в центральном поле. Первая формула Бине. Вектор Лапласа: модуль и направление.
Домашнее задание 4.
1. Вывести вторую формулу Бине.
2. Задача - скачать. (По пособию: Т.Ф. Барбашова и др. Теоретическая механика в задачах. МЦНМО. Москва. 2015).
Семинар 5. Движение в центральном поле. Вычисление периода обращения по эллипитической орбите. Другие виды центральных полей: траектория по типу лемнискаты и логарифмической спирали.
Домашнее задание 5.
1., 2. Задачи - скачать. (По задачнику И.И. Ольховский и др. М.: Изд-во МГУ. 1977.)
Семинар 6. Задача рассеяния. Рассеяние на отталкивающем силовом центре. Нахождение предельного прицельного параметра в потенциале с притягивающим и отталкивающим слагаемыми. Сечение падения на силовой центр. Рассеяние мелких частиц на большой упругой сфере. (См. Гл. 5. В.Р. Халилов. Теоретическая механика. Ресурс Teach In. А также материал нашего семинара на ZOOM.)
Домашнее задание 6. Задачи 134 и 137 по пособию А. Пименова "Задачник по теоретической механике".
Семинар 7. Малые свободные колебания в консервативных системах. Частота колебаний в системах с одной степенью свободой. Задача о колебаниях цилиндра, притянутого в стене пружиной. Системы с несколькими степенями свободы. Колебания двойного математического маятника. (См. ZOOM1 и ZOOM2)
Домашнее задание 7.
1. Бусинка массы m может двигаться без трения по стержню, изогнутому в форме параболы, минимум которой находится в начале координат. Найти частоту колебаний бусинки.
2. Частица массы m движется по окружности, вращающейся вокруг своего вертикального диаметра с частотой ω. Найти положение равновесия и частоту малых колебаний вблизи этого положения.
Семинар 8. Разбор домашнего задания по теории рассеяния.
Семинар 9. Разбор домашнего заданния по малым колебаниям. Понятие нормальных координат.
Семинар 10. Разбор задачи о колебаниях космической станции, находящейся на круговой орбите. Вынужденные колебания. Материал семинара.
Семинар 11. Колебания в системах большого числа связанных осцилляторов. Материал семинара.
Домашнее задание 9. Рассмотреть колебания в системе большого числа чередующихся по массе маятников. Найти величины самых длинных и самых коротких волн, какие возможно возбудить в этой системе. Сравнить со случаем системы маятников одинаковой массы.
Семинар 12. Движение твердого тела. Колебания половины полого цилиндра. Тензор момента инерции. Момент инерции сферы и полусферы. Материал семинара.
Домашнее задание 10.
1. Найти главные моменты инерции прямоугольного параллелепипеда со сторонами a,b,c.
2. Найти главные моменты инерции цилиндра а) полого и б) сплошного.
Семинар 13. Консультация по теме: "Вынужденные колебания в системах без затухания". Материал семинара.
Семинар 14. Колебания полусферы в случае ее нахождения на шероховатой поверхности (без проскальзывания) и абсолютно гладкой (без трения). Сравнение частот.
Семинар 15. Движение монетки, брошенной на стол, при условии неподвижности точки соприкосновения со столом.
Записи семинаров с zoom см. на youtube-канале факультета.
Осенний семестр, 2019
- Оптическая микроскопия сверхразрешения (спецкурс, физический факультет)
Мария Князева "Фаза Берри" (презентация)
Лекция 2. Электродинамика ближнего поля вблизи плоской поверхности. Эванесцентная волна. Механическое действие эванесцентной волны. (Материалы к лекции здесь.)
Лекция 3. Электродинамика эванесцентной волны. Орбитальный и спиновый момент э.м. поля. (Материалы к лекции здесь.)
Лекция 4. Обзор свойств ближнего поля вблизи малого отверстия, фокуса острофокусирующей линзы, конического острия (Материалы к лекции здесь.)
Лекция 5. Обзор схем ближнепольной оптической микроскопии. Подробно: безапертурная интерферометрическая микроскопия (SIAM), микроскопия на основе фёрстеровского переноса энергии (FRET). (Материалы к лекции здесь.)
Лекция 6. Ближнепольная микроскопия на основе генерации второй гармоники. Визуализация сегнетоэлектрических доменов. (Материалы к лекции здесь.)
Коллоквиум. Список вопросов.
Лекция 9. Электродинамика метаматериалов. (Материалы к лекции здесь).
Лекция 10. Микроскопия на основе метаматериалов. (Материалы к лекции здесь).
Лекция 11. Метаповерхности Панчаратнама-Берри. Управление поляризацией. (Материалы к лекции здесь).
Лекция 12. Дифракционная нанофотоника. Линза Микаэляна. Сверхосцилляции для сверхразрешения. (Материалы к лекции здесь).
Лекция 13. Обзор дальнепольных методов оптической микроскопии сверхразрешения. Метод STED. (Материалы к лекции здесь).
Лекция 14. Микроскопия на основе структурированной подсветки (SIM, SW и т.п.). (Материалы к лекции здесь).
Лекция 15. Локализационная микроскопия (PALM, STORM). (Материалы к лекции здесь).
- Теория волн (семинары, факультет ВМиК)
Работа студентки гр.301 Гавриловой Дарьи - посмотреть.
Работа студента гр.303 Чижикова Алексея - посмотреть.
Работа студента гр. 303 Чижова Петра - посмотреть.
Семинар 1. Понятие о волновом процессе. Волновое уравнение. Волновое уравнение для распространения звука. Импеданс.
Семинар 2. Волновое уравнение для распространения света. Введение в область электромагнитных явлений.
Семинар 3. Явления на границе раздела двух сред. Задача о просветлении оптики.
Семинар 4. Спектры сигналов. Свойства преобразования Фурье.
Семинар 5. Дисперсия волн.
Семинар 6. Интерференция волн.
Семинар 7. Дифракция волн.
Семинар 7. Дифракция волн.
- Механика (семинары, факультет космических исследований)
Пособие по курсу С.Ю. Никитин, С.С. Чесноков "Механика" здесь.
Дополнительное пособие по курсу семинарских занятий В.С. Русаков и др."Механика. Методика решения задач" здесь.
Семинар 0. Введение в предмет. Воспоминания о школьной физике.
Семинар 1. Движение по окружности с постоянной угловой скоростью и равноускоренное. Тангенциальная и нормальная скорость и ускорение.
Семинар 2. Криволинейное движение. Радиальная и трансверсальная скорость и ускорение. Задачи "на время встречи".
Семинар 3. Кинематика относительного движения.
Семинар 4. Динамика
Семинар 5. Закон сохранения импульса.
Семинар 6. Закон сохранения энергии.
Семинар 7. Неинерциальные системы отсчета. Центробежная сила.
Семинар 8. Неинерциальные системы отсчета. Сила Кориолиса.
Семинар 9. Поиск центра масс твердых тел. Расчет моментов инерции твердых тел.