Домашнее задание 1. 

Показать, что в трёхмерной мелкой прямоугольной яме (в отличие от одномерной) может  не быть связанных состояний (т.е. состояний дискретного спектра).

Дополнительная литература: Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко, стр. 344-349

Домашнее задание 2. а) Прочитать статью о функционале действия; б) применить ВКБ-метод к поиску уровней модифицированного потенциала Пёшль-Теллера. Сравнить с точными значениями.  Указание. При вычислении интеграла воспользоваться методом дифференцирования по параметру, в) применить ВКБ-метод к поиску уровней конечной прямоугольной ямы. Сравнить приблизительные и точные значения для уровней энергии.

Применить метод Ритца к одномерной бесконечной и конечной ямам, симметричным относительно начала координат. Пробную функцию выбрать самостоятельно, руководствуясь соображениями симметрии и количеством нулей. Рассмотреть основное и первое возбужденное состояния.

Домашнее задание 3. Частица находится в дельтаобразном потенциале (см. здесь). Методом Ритца рассчитать энергию единственного связанного уровня. В качестве пробной функции взять  гаусс.

Домашнее задание 4. а) найти смещение уровней бесконечной одномерной прямоугольной ямы [0,a] под действием дельтаобразного возмущения, локализованного строго в центре ямы в точке a/2; б) найти смещение первого возбужденного уровня плоского (двумерного) гармонического осциллятора под действием возмущения V = a x y, где (x,y) - плоскость колебаний. 

Повторение

Подготовка к контрольной работе. 

Результаты на сайте.

Домашнее задание 5. а) численно отобразить результаты для рассеяния на прямоугольной яме, полученные на семинаре; б) рассмотреть рассеяние на дельтообразной яме; в) получить формулу Резерфорда для рассеяния на кулоновском потенциале. 

не было задания

Коммутационные соотношения для матриц Паули, обсуждавшиеся на семинаре, вывести не для частных случаев, а в общем виде.

Найти произведение всех трех матриц Паули.

Записать через матрицы Паули оператор поворота на произвольный угол отн. оси z вектора спина.