地圖的座標系統


空間座標系統的重要性

地理資訊系統中的地形、地物有共同的空間座標系統。這樣使不同主題、不同地點的地理資料能夠自動根據空間位置整合
不同主題的圖層垂直整合 不同區域的圖幅水平整合

地圖投影的流程

 

 

選擇一個近似地球形狀的橢球體。

 
   

以橢球體為根據,測量及紀錄地形地物的位置

 
   

將橢球體及記錄的位置縮小。

 
   
將球面投影到平面  
   

展開平面成地圖

 


 
 

地球形狀

     
 

地球的模型:

Sphere 球體

Ellipsoid 橢球體

Geoid  大地水準面


   
 
球體:和真實地球差異較大,用於小比例尺地圖

橢球體:和真實地球差異較小,形狀規則,可以用公式計算方向距離。

大地水準面:接近真實地球,但形狀不規則,無法用簡單公式,計算方向、距離。

 
 Geoid 大地水準面上,具有相同的重力,在地陸地區,因為地殼密度較低,因此籠起,海洋地殼因密度較高因此凹陷。


資料來源:www.geod.nrcan.gc.ca/hm/images/ggm01-200.gif2    
隨著技術的進步,對地球的形狀有更正確的測量。

一些常用的地球橢球體

名稱 赤道半徑
EQUATORIAL RADIUS
扁平率
FLATTENING
使用地區
Krassowsky (1940)

6,378,245

1/298.3 Russia
International (1924) 6,378,388 1/297 Europe
Clarke (1880) 6,378,249 1/293.46 France, Africa
Clarke (1866) 6,378,206 1/294.98 North America
Bessel (1841) 6,377,397 1/299.15 Japan
Airy (1830) 6,377,563 1/299.32 Great Britain
Everest (1830) 6,377,276 1/300.80 India
WGS 66 (1966) 6,378,145 1/298.25 USA/DoD
GRS 67 (1967) 6,378,160 1/298.25 Australia,South America
WGS 72 (1972) 6,378,135 1/298.26 USA/DoD
GRS 80 (1979) 6,378,137 1/298.26

多樣的經緯度

套用不同的地球橢球體,同一個地點會測量到不同的經緯度。

地球的形狀



geodetic datum 大地基準

參考橢球必須和和地球對應

 

 

 

 

GPS採用的座標系統

WGS84坐標系

WGS84坐標系的地球橢球基本參數及主要幾何和物理常數如下:
(一)地球橢球基本參數:
長半徑a=
 6378137
地球引力常數(含大氣層)GM=
3986005
   正常化二階帶諧係數 2.0 -484.16685*10-6
   地球自轉角速度w= 7292115*10-11 rads -1

(二)主要幾何和物理常數:
短半徑
 b= 6356752.3142  
   扁率 f=
1/298.257223563
   第一偏心率平方 e2= 0.00669437999013
   第二偏心率平方  0.006739496742227
   橢球正常重力位 0 62636860.8497m2s-2
   赤道正常重力 0 9.9703267714ms-2

內政部地政司衛星測量中心

台北市 全球衛星定位測量

台北市衛星控制點分佈圖

TWD67

TWD97
TWD67坐標系之橢球體如下:
地球橢球體參數(採用
1967年新國際地球原子):
長半徑a=
 6378160 
   扁率f=
1/298.25
 
新國家坐標系統TWD97(1997臺灣大地基準),其建構係採用國際地球參考框架ITRF。
ITRF為利用全球測站網之觀測資料成果推算所得之地心坐標系統,其方位採國際時間局BIH定義在
1984.0時刻。
地球橢球體參數採用
1980年國際大地測量學與物理學協會UGG 公布之參考橢球體GRS80,其橢球參數如下: 
長半徑a= 6378137 
   扁率f=1/298.257222101

測量問題錦集

台灣地區各種座標的轉換

台灣各時期地形圖測繪基準

地圖投影

 在製圖及日常生活中,將地球的曲面當成平面來使用較為方便。但是球面無法直接展開攤平。因此必須先將地球表面投影在一些 可以展開成平面的幾何形狀上。

各種投影方式

圓柱投影 圓錐投影 方位投影
     

 

平面座標系統

投影後的圖形,常使用平面座標系統,而不是經緯度。 
 

 

TWD67 TM

TWD67坐標系之橢球體定義參數、大地基準及地圖投影如下:
(一)地球橢球體參數(採用
1967年新國際地球原子):
長半徑a=
 6378160 
   扁率f=1/298.25
(二)大地基準點以南投埔里之虎子山起算:
經度
= 1205825.975” E
   緯度= 235832.340” N
   對頭拒山之方位角= 3235723.135”
(三)高程基準面:
   臺灣本島以基隆平均海水面起算。
   澎湖以馬公平均海水面起算。
(四)地圖投影:
採用橫麥卡托投影比例尺大於(含)一萬分之一地圖坐標系統
2。分帶,其中央子午線為121。,UTM坐標之原點位於中央
子午線與赤道交點,且橫坐標西移
250,000m,中央子午線之尺
           比率為0.99990

 

TWD97 TM

新國家坐標系統TWD97(1997臺灣大地基準),其建構係採用國際地球參考框架ITRF。
ITRF為利用全球測站網之觀測資料成果推算所得之地心坐標系統,其方位採國際時間局BIH定義在
1984.0時刻。
(一)地球橢球體參數採用
1980年國際大地測量學與物理學協會
IUGG
 公布之參考橢球體GRS80,其橢球參數如下: 
   長半徑a= 6378137 
   扁率f=1/298.257222101

(二)地圖投影:
採用橫麥卡托投影比例尺大於
()一萬分之一地圖坐標系統,
2。分帶,其中央子午線為121。,UTM坐標之原點位於中央子
午線與赤道交點,且橫坐標西移
250,000m,中央子午線之尺度
           比率為
0.99990

 

兩萬五千分之一地形圖

  方格座標原點

經緯線與TWD67方格座標


TWD67TM2/121  與  TWD97TM2/121的差異


 

TWD 67和 TWD 97的簡易轉換
TWD67 橫座標 = TWD97 橫座標 ─ 828 公尺
TWD67 縱座標 = TWD97 縱座標 + 207公尺

 

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