MATLAB

Priprema za drugi test

Operacije i funkcije

Funkcije zaokruživanja:

round -        najbliži ceo broj

fix -               zaokruživanje na manji ceo bro

ceil -             zaokruživanje na veći ceo broj

rem(x,y) -      ostatak deljenja x sa y

sign(x) -       1 za x veće od 0, 0 za 0 i -1 za x manje od  0

Unapred definisane promenljive

Kompleksni brojevi

Vežba operacije i funkcije

fprintf - upis rezultata u datoteku

postupak:

1.otvaramo datoteku sa fopen.   fopen=('ime.tip', 'dozvola') 

dozvola: r-za čitanje, w- za upis, ako već postoji datoteka sadržaj se briše i pravi se nova, a-dodavanje na kraju postojećeg sadržaja

2. upišemo sadržaj sa fprintf.   fprinf(fid,'tekst % znak konverzije tekst',ime promenljive)

3.zatvaramo datoteku sa  fclose. fclose(fid)

primer: Generisati tabelu za konverziju brzine milje na sat u kilometar na sat , tamelu snimiti u datoteku tipa txt.

Rad sa polinomima

U Matlabu se polinomi predstavljaju vektorom (vrstom) svojih koecijenata,

počevši od koecijenta uz najviši stepen. Dakle, ako je polinom n-tog ste-

pene, tada vektor koecijenata sadrži n+1 element. Na primer polinom x2 −1

se u Matlabu predstavlja vektorom p=[ 1, 0, -1].

Funkcije za rad sa polinomima možemo videti kucanjem naredbe help polyfun.

Izlista¢e se nekoliko grupa funkcija. Nas interesuje neke funkcije koje se

nalaze u grupi Polynomials:

roots (p) - vra¢a korene polinoma p

poly(v) - vra¢a koecijente polinoma £ije su nule elementi vektora v

polyval(p,a) - vrednost polinoma p u ta£ki (vektoru) a

polyder(p) - Izvod polinoma p

polyint(p) - integral polinoma p

conv(p,q) - proizvod polinoma p i q

deconv(p,q) - koli£nik polinoma p i q

Polinomi - zadaci

1.Napisati skript fajl koji 

a)unosi dva polinoma p1 i p2 

b)određuje koren polinoma 

c)plinom p1*p2

d)Grafički prikazuje polinome od -10 do 10  u 2453 tačke,  u istom prozoru u horizontalnoj podeli

2.Napisati skript fajl koji unosi polinome p1 i p2 i

a)određuje korene polinoma p1*p2

b)računa količnik i ostatak deljenja p1 i p2

c)računa vrednost izraza p1(-5)+p2(45)+p2(345)

d)crta polinome u različitim prozorima za x od -5 do 10 u 1245 tačaka

3.Napisati skript fajl koji unosi polinome u i v i prikazuje

a) w=u+v

b)u/v

c)grafik polinoma w ya x od -10 do 10 u 100 tačaka.

Aproksimiranje funkcijama koje nisu polinomi

y=bxm         p=polyfit(log(x),log(y),1) m=p(1) b=ep(2)

y=bemx                      p=polyfit(x,log(y),1) m=p(1) b=ep(2)

y=10mx                    p=polyfit(x,log10(y),1) m=p(1) b=10p(2)

y=mln(x)+b         p=polyfit(log(x),log(y),1) m=p(1) b=p(2)

y=mlog(x)+b      p=polyfit(log10(x),log10(y),1) m=p(1) b=p(2)

Iterpoliranje

Interpoliranje je izračunavanje vrednosti između dve poznate tačke. Jednodimenzionalno interpoliranjee ono kod koga svakoj tački odgovara jedna nezavisna (x) i jedna zavisna promenljiva (y). U MATLAB-u se jednodimenzionalno interpoliranje obavlja pomoću funkcije interp1

yi=interp1(x,y,xi,’metoda’)

gde je yi interpolirana vrednost,

 x je vector s horizontalnim koordinatama tačaka,

 y je vektor s vertikalnim koordinatama tačaka (zavisna promenljiva), 

xi je horizontalna koordinata tačke koja se interpolira. 

Metoda interpolacije je opciona komanda. Može biti 

‘linear’ – koristi linearno interpoliranje splajnom

'spline' - kubno intrpoliranje splajnom

'nearest' - vrednost u najbližoj tački

Ako se izostavi podrazumeva se linarna interpolacija.