Schedule 2024
5/2/2024 11-1 FORTH THIRD BUILDING, Second Floor, Room Γ324: Definition of Riemann-Hilbert problems in the complex plane across the real line. RHP for Toda, NLS & KdV.
9/2/2024 11-1 FORTH THIRD BUILDING, Second Floor, Room Γ324: General definition of Riemann-Hilbert problems. Scalar RHP. RHP for orthogonal polynomials.
12/2/2024 11-1 FORTH THIRD BUILDING, Second Floor, Room Γ324: Basic facts about the Cauchy and Hilbert operators. Rigorous statement of the Plemelj formulae. RHPs for orthogonal polynomials. Asymptotic statement without proof. Deformation of RHPs.
16/2/2024 11-1 FORTH THIRD BUILDING, Second Floor, Room Γ324: Connection with singular integral equations.
19/2/2024 1-3 MATHEMATICS BUILDING, Room B214: Proof of the Plemelj formulae and basic estimates for the Cauchy operators.
23/2/2024 3-5 MATHEMATICS BUILDING, Room B214: Proof of basic estimates for the Cauchy and Hilbert operators.
1/3/2024 11-1 MATHEMATICS BUILDING, Room A208: Variational equilibrium problem and variational conditions. Explicit solution in the simplest case.
4/3/2024 3-5 MATHEMATICS BUILDING, Room A212: Deformation. The g-function. Reduction to a model problem.
8/3/2024 1-3 FORTH THIRD BUILDING, Second Floor, Room Γ324: Solution of the model problem. Short digression on random matrices.
15/3/2024 11-1 MATHEMATICS BUILDING, Room A208: Local parametrices.
22/3/2024 11-1 MATHEMATICS BUILDING, Room A208: PDE asymptotics. Semiclassical NLS.
ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2020-2021
20/2/2020 (2-3) Α11, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΚΠΑ
Οργανωτική συνάντηση. Συνοπτική εισαγωγή στον ορισμό του προβλήματος παραγοντοποίησης Riemann-Hilbert.
Συνοπτική αναφορά στο παράδειγμα NLS.
24/2/2020 (1-3) A21, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΚΠΑ
Ορισμός προβλήματος παραγοντοποίησης Riemann-Hilbert στο μιγαδικό επίπεδο.
Συνοπτική αναφορά στο παράδειγμα KdV. Βαθμωτά προβλήματα.
Προβλήματα Riemann-Hilbert προερχόμενα από την θεωρία ορθογωνίων πολυωνύμων.
9/3/2020 (1-3) A21, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΚΠΑ
Ασυμπτωτικό θεώρημα ορθογωνίων πολυωνύμων: ειδική περίπτωση w(x) = exp(-n t x^{2m}).
Βασικές ιδιότητες τελεστή Cauchy.
Ιδιόμορφες ολοκληρωτικές εξισώσεις ισοδύναμες προβλήματος παραγοντοποίησης Riemann-Hilbert.
Riemann-Hilbert deformations.
ΔΙΕΚΟΠΗ ΛΟΓΩ ΠΑΝΔΗΜΙΑΣ. Η ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΓΙΝΕ ΜΕΣΩ ΖΟΟΜ 19/2-23/4/2021.