Математика як наука
Математика - наука , заснована на вирішенні завдань про кількісні і просторових співвідношеннях реального світу за допомогою ідеалізації необхідних для цього властивостей об'єктів і формалізації цих завдань.
походження слова
Саме слово «математика» походить від давньогрецького ( máthēma ) , що означає вивчення , знання , наука , і давньогрецького слова ( mathēmatikós ) , що означає сприйнятливий , встигаючий .
Коротка історія розвитку « математики»
Розвиток математики почалося разом з тим , як людина стала використовувати абстракції. Наприклад , просту абстракцію - числа ; розуміння того , що два яблука і два апельсини , незважаючи на всі їх відмінності , мають щось спільне , а саме займають обидві руки однієї людини , - якісне досягнення мислення людини. Стародавні люди не лише дізналися , як рахувати певні об'єкти , але також усвідомили , як обчислювати ще й абстрактні кількості , такі , як час : дні , сезони . З елементарного рахунку поступово почала розвиватися арифметика : додавання, віднімання , множення і ділення чисел.
Прогресування математики спирається на писемність і вміння записувати числа. Швидше за все , стародавні люди спочатку висловлювали кількість шляхом малювання рисочок на землі або видряпували їх на деревині. Стародавні інки , не маючи іншої системи писемності , представляли і зберігали числові дані , використовуючи складну систему мотузкових вузлів , так звані стос . Існувало безліч різних систем числення . Перші відомі записи чисел були знайдені в папірусі Ахмеса , створеному єгиптянами Середнього царства. Індська цивілізація розробила сучасну десяткову систему числення , що включає концепцію нуля .
Історично основні математичні дисципліни з'явилися під впливом необхідності вести розрахунки в комерційній сфері , при вимірюванні земель і для передбачення астрономічних явищ , пізніше , для вирішення нових фізичних завдань. Кожна з цих сфер відіграє велику роль в широкому розвитку математики , що полягає у вивченні структур , просторів і змін.
підрозділ
Математику як науку в Російській Федерації можна розбити на складові трьома способами:
1 . ) Математика може підрозділяться на наукові спеціальності:
математичний аналіз
диференціальні рівняння
математична фізика
Геометрія і топологія
Теорія ймовірностей і математична статистика
Математична логіка , алгебра і теорія чисел
обчислювальна математика
Дискретна математика і математична кібернетика
2 . ) Як навчальна дисципліна математика поділяється на:
а . ) Елементарну математику , досліджувану в середній школі, і утворену дисциплінами :
арифметика
елементарна алгебра
Елементарна геометрія : планиметрия і стереометрія
Теорія елементарних функцій і елементи аналізу
б.) Вищу математику , досліджувану в ВУЗі. Дисципліни , що входять до складу вищої математики , варіюються залежно від спеціальності.
3 . ) Також можна поділяти математику по програмі навчання:
математичний аналіз
алгебра
аналітична геометрія
Лінійна алгебра і геометрія
дискретна математика
математична логіка
диференціальні рівняння
Диференціальна геометрія
топологія
Функціональний аналіз і інтегральні рівняння
Теорія функцій комплексної змінної
Рівняння з приватними похідними (замість цього курсу фізикам читаються Методи математичної фізики)
теорія ймовірностей
математична статистика
Теорія випадкових процесів
Варіаційне числення та методи оптимізації
Методи обчислень , тобто чисельні методи
теорія чисел