I et motionsløb kom de fem bedste løbere i mål i følgende tider:

• 1 t 24 min 12 sek

• 1 t 25 min 10 sek

• 1 t 26 min 8 sek

• 1 t 30 min 53 sek

• 1 t 33 min 37 sek

Der blev uddelt medaljer til alle som kom i mål i en tid, der var under gennemsnitstiden for de fem bedste + 25 % af denne gennemsnitstid.

Hvor hurtigt skulle en løber løbe for at få en medalje?

• Hans havde glemt pinkoden til sit kreditkort.

• Han huskede, at pinkoden havde fire cifre, og at det var et ulige tal.

• Han huskede også, at de fire cifre var 0, 5, 6 og 7, og at pinkoden ikke begyndte med 0.

Hvor mange forskellige pinkoder stemmer til Hans’ beskrivelse? 

a) 2

b) 8

c) 10

d) 18

e) 24

I USA har de mønter, som kaldes penny, nickel, dime og quarter. Værdien på mønterne er:

1 penny = 1 cent

1 nicklel = 5 cent

1 dime = 10 cent

1 quarter = 25 cent

Eric, Jenny, Rebecca og Mitch havde alle sammen nøjagtig 1 dollar (100 cent) hver i mønter.

• Ingen af dem havde nogen pennies

• Hver af dem havde mindst 1 quarter

• Ingen af dem havde det samme antal quarters

• Mitch havde 1 mere end 5 gange så mange nickels som Rebecca

• Rebecca havde dobbelt så mange dimes som Eric

• Rric havde færre nickels end Rebecca

Hvor mange mønter havde de til sammen?

a) 10

b) 24

c) 32

d) 33

e) 34

Go er et japansk spil hvor spillerne efter tur placerer hvide og sorte brikker i krydsene i et rudenet for at kapre krydsene i området indenfor. 

I eksemplet på figuren er der brugt 10 brikker for at kapre 3 krydser. 

Hvad er det største antal krydser, der kan kapres med 12 brikker?

Karin spørger Peter, om hun kan låne 100 kr. af ham.

”Nej, jeg havde 100 kr., men nu har jeg brugt nogle af dem,” siger Peter.

Karin spørger hvor meget han har brugt.

”Jeg har brugt nøjagtig ¼ af det, jeg har tilbage,” svarer Peter.

Hvor meget har Peter tilbage?

Både Anna, Eva og Hans dyrker to af følgende sportsgrene:

Fodbold, håndbold, slalom, basketball, tennis, golf

Ingen af dem dyrker den samme sportsgren som nogle af de andre.

• Den der kører slalom og tennisspilleren har været i biografen med Anna

• Eva er nabo til tennisspilleren

• Hans vandt over Eva og basketballspilleren i matador

• Fodboldspilleren spiste frokost med den, der kører slalom

• Basketballspilleren er i familie med håndboldspilleren

• Fodboldspilleren fik en sms af basketballspilleren

Hvilke to sportsgrene dyrker Anna, Eva og Hans? 

I en dyrehandel var der både nogle hunde og nogle papegøjer. 

Summen af hovederne og benene på hundene og papegøjerne var 31.

Hvor mange hunde og papegøjer kan der have været?

PS Opgaven har to mulige løsninger. 

til venstre cifrene 1 til 9 opstillet, så de danner tre trecifrede tal. Det midterste er dobbelt så stort som det øverste, og det nederste er tre gange så stort som det øverste. Så er det nederste også lig med summen af de to øverste.

Der findes tre andre måder at anbringe cifrene 1 til 9 sådan at dette sker.

Find det STØRSTE tal, som kan stå øverst for at opnå dette.

En bil kører med konstant hastighed.

Lad os tænke os at han møder en strøm af biler, som alle holder samme hastighed som denne bil. 

Mellem Alfaby og Betaby er der nøjagtigt 40 kilometer. På denne strækning møder han 50 biler.

Hvad er afstanden mellem hver af de 50 biler? 

Svar:

(a) 800m

(b) 400m

(c) 1250m

(d) 1000m

(e) 1600m

En juicemaskine bruges til at lave gulerodsjuice. 

Den første gang du presser gulerødderne, får du en fjerdedel af juicen i gulerødderne. 

For hver gang du presser gulerødderne efter dette, får du en fjerdedel af den juice, som er tilbage i gulerødderne.

Hvor mange gange skal du presse gulerødderne for at du har fået mindst to tredjedele af juicen ud af gulerødderne? 

A) 2 gange
B) 4 gange 
C) 6 gange 
D) 8 gange 
E) umuligt uanset antal forsøg 

1/3 af gæsterne i et selskab var voksne kvinder, og 1/4 var yngre piger. 1/6 var mænd, og 6 var drenge.

Hvor mange gæster var der i selskabet?

Esben skal have møde med Per og Sigurd. Han har smurt rundstykker til dem. 

Der er tre forskellige slags pålæg; syltetøj, honning og ost, og der er lige mange af hver.

Esben, Per og Sigurd får lige mange rundstykker hver. Esben får dobbelt så mange med ost som Per, men 1/3 så mange med honning som Sigurd.

Alle tre får færre end 5 rundstykker hver.  

Hvor mange rundstykker med syltetøj får Esben? 

I 9. klasserne på Egelunds skole går der 99 piger og 1 dreng. Alle er samlet i festsalen.  

Hvor mange piger skal forlade festsalen for at antallet af piger udgør 98 % af de tilbageblevne? 

En pizza med en diameter på 25 cm sælges for 50 kr. Butikken påstår, at de har et supertilbud på pizza. De sælger en stor pizza med en diameter på 30 cm for specialpris 58,50 kr.

Hvor mange procent billigere er den store pizza i forhold til den lille pizza, når vi ser pris i forhold til hvor meget pizza, man får?

Rund af til nærmeste hele tal. 

En stabel med appelsiner danner en pyramide med en rektangulær grundflade med målene  5 ∙ 8 appelsiner.

Hver appelsin i lagene over det nederste hviler på fire appelsiner. Øverst i pyramiden er der en enkelt række med appelsiner.

Hvor mange appelsiner er der i pyramiden?

 a) 120

b) 144

c)  80

d) 100

e)  62 

Efter at Benny og Tom havde ordnet verdenssituationen, spurgte Benny pludselig: "Hvor gammel er du egentlig?"

Tom, der sjældent svarede kontant på et spørgsmål, sagde: "Engang var jeg halvt så gammel som min mor, og da var hendes alder årstallet divideret med 25. 20 år tidligere fyldte jeg jo 18, og nu er det så 10 år siden hendes alder var det dobbelte af min."

Hvornår fandt denne samtale sted?

16 mand kunne udføre et arbejde på 27 dage. Efter 6 dage forlader 4 mand arbejdet, og 5 dage efter kommer 3 nye arbejdere til.

Hvor længe varer det nu i alt?

En klassisk opgave: 6 personer, A, B, C, D, E og F, skal placeres om et rundt bord. Der er netop 6 stole til rådighed. Desværre er F ikke på talefod med hverken A eller B og kan derfor ikke sidde ved siden af nogen af dem.

Hvor mange muligheder er der så for anbringelse af de 6 personer? 

Per og Arvid havde solgt flasker og skulle nu dele udbyttet. Under pengeoptællingen ringede telefonen, og Per tog den. Da han havde lagt på igen, sagde Arvid: "Nu er jeg færdig. Det samlede beløb er et tocifret tal, hvor cifrenes sum er én mindre end deres produkt". 

Kan du regne beløbet ud, får du en krone i forskud, så får vi nemlig hver et helt antal kroner.

Hvor stort var det indkomne beløb?

Søren og Kurt har hentet vand til cirkus. Det fik de hver 30 kr. for, så nu har de præcis lige mange penge på lommen. Søren har tidligere på dagen lappet Kurts cykel, og Kurt vil honorere hans indsats.
 
Han siger: „Fordi du ordnede min cykel vil jeg gøre dig 15 kroner rigere end mig!“ Søren accepterer.

Hvor mange penge får han?

Beate vil lave en perlekæde, hvor hun følger mønsteret herunder. Hun har mange røde og blå perler, men kun 10 hvide. Hun vil lave perlekæden så lang som mulig.

Mønsteret behøver ikke stemme, når hun sætter perlekæden sammen til sidst.

Hvor mange røde og blå perler har hun brugt tilsammen, når alle de hvide perler er brugt op? 

a) 10

b) 20

c) 30 

d) 50 

e) 55 

f) 65

Archimedes gjorde flere opdagelser om balance og ligevægt. Opdagelserne bliver blandt andet brugt i uroer.

Til venstre ser du en uro. 

Hvad bliver summen af vægten af de tre farvede kugler du ser i uroen her til venstre? 

a) 6

b) 18 

c) 34 

d) 123 

e) 164 

f) 288 

Rektanglet på figuren er placeret på en måde så hjørnerne deler siderne i kvadratet i forholdet 1 : 2, dvs. længden af a er dobbelt så lang som b. 

Hvor stor en brøkdel af kvadratets areal er dækket af rektanglet?

a)       1/2

b)       1/3

c)         4/9

d)       5/9

e)       1/4 

Radius i cirklerne er 1 dm. Cirklerne tangerer hinanden (berører hinanden i et punkt).

Find arealet af det hvide område. Angiv resultatet med to decimaler efter kommaet.

Du har en gammeldags ligevægtsvægt og 9 ens piller. Alle piller vejer 1 g med undtagelse af én af pillerne. Den vejer lidt mere, og den er giftig.

Hvordan finder du ud af, hvilken pille der er giftig, når du kun må bruge vægten 2 gange? 

På en mark står 4 fanger. Der er også en mur. 

På den ene side af muren står en fange og kigger mod syd. Der er to fangevogtere, der står og peger på ham med et gevær. 

På den anden side af muren står 3 fanger foran hinanden og kigger mod nord.

Hver fange har en hat på. De ved, at der i alt findes 2 grønne hatte og 2 røde. Hvis én fange kan sige, hvilken farve hat han har på, slipper fangen, der kigger mod syd, fri og bliver ikke skudt. Fangerne må på ingen måde kommunikere med hinanden.

Hvilken fange kan sige, hvilken farve hat han har på?

PS: Der er to løsninger til opgaven