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GTMAT
Página inicial
1ª SÉRIE
UNIDADE 1: Conjuntos
I.1.1 Noções iniciais de Conjuntos: definição, notação e linguagem
I.1.2 Operações com Conjuntos
I.1.3 Conjuntos Numéricos
I.1.4 Intervalos Reais
I.1 Professores Colaboradores
UNIDADE 2: Introdução às funções
I.2.1 Funções
I.2.1.a Relação entre variáveis
I.2.1.b Definição de Função
I.2.1.c Estudo do domínio de uma função
I.2.2 Gráfico de funções
I.2.2.a Representação de funções: pares ordenados
I.2.2.b Gráfico cartesiano
I.2.2.c Máximos e mínimos
I.2.2.d Raízes ou zeros
I.2.3 Funções Injetoras, Sobrejetoras e Bijetoras
I.2.4 Composta de funções
I.2.5 Inversa de funções
I.2.6 Funções definidas por mais de uma sentença
I.2.7 Crescimento e decrescimento de funções
I.2.8 Consolidação da unidade
I.2 Professores colaboradores dessa unidade
UNIDADE 3: Função Afim
I.3.1 Situações problemas - definição da função afim
I.3.2 Taxa de variação - implicação na representação gráfica
I.3.3 Coeficiente angular e coeficiente linear
I.3.4 Determinação da função
I.3.5 Raízes e estudo de sinais
I.3.6 Inequações
I.3 Professores Colaboradores
UNIDADE 4: Função Quafrática
I.4.1 Situações problema e definição
I.4.2 Equações do 2ºgrau
I.4.3 Gráfico
I.4.3.a Características gerais
I.4.3.b Raízes e vértice
I.4.3.c Problemas de otimização: máximos e mínimos
I.4.3.d Estudo de sinais
I.4.4 Inequações
I.4.5 Determinação da função quadrática
I.4 Professores colaboradores
UNIDADE 5: Função Modular
UNIDADE 6: Função Exponencial
I.6.1 Potenciação - Definição e Propriedades
I.6.2 Situações-problema e definição de Função Exponencial
I.6.3 Gráfico: Crescimento e decrescimento da Função Exponencial
I.6.4 Equações exponenciais
I.6.5 Assíntota e raiz
I.6.6 Determinação da Função Exponencial
I.6.7 Inequações exponenciais
I.6 Professores Colaboradores
UNIDADE 7: Função Logarítmica
I.7.1 Logaritmo de um número
I.7.2 Propriedades Operatórias
I.7.3 Mudança de base
I.7.4 Equações Logarítmicas
I.7.5 Funções Logarítmicas
I.7.6 Gráfico
I.7.7 Inequações Logarítmicas
I.7 Professores Colaboradores
UNIDADE 8:Trigonometria
I.8 Professores Colaboradores
I.8.1 Trigonometria no triângulo retângulo
I.8.1.a Razões Trigonométricas
I.8.1.b Relações fundamentais na Trigonometria
I.8.1.c Arcos notáveis
I.8.2 Razões trigonométricas na Circunferência
I.8.2.a A Circunferência Trigonométrica
I.8.2.b Razões trigonométricas na circunferência
I.8.2.c Relações inversas
I.8.3 Triângulos Quaisquer
I.8.3.a Lei dos senos
I.8.3.b Lei dos cossenos
I.8.3.c Lei dos senos e/ou Lei dos cossenos
I.8.4 Funções Trigonométricas
I.8.4.a Função Seno e Cosseno
I.8.4.b Função Tangente
I.8.4.c Funções Secante, Cossecante e Cotagente
I.8.5 Transformações e Identidades Trigonométricas
I.8.5.a Soma e diferença de arcos
I.8.5.b Arco duplo
I.8.5.c Arco metade
I.8.5.d Identidades Trigonométricas
I.8.6 Equações e Inequações Trigonométricas
I.8.6.a Intervalo de volta completa
I.8.6.b Intervalo real
2ª SÉRIE
UNIDADE 1: Geometria Plana
UNIDADE 2: Geometria espacial
II.2.1 Prismas
II.2.1.a Cubo
II.2.1.b Paralelepípedo
II.2.1.c Prismas Regulares
II.2.2 Cilindro
II.2.3 Pirâmide Regular
II.2.4 Cones
II.2.5 Troncos
II.2.5.a Tronco de Pirâmide
II.2.5.b Tronco de Cone
II.2.6 Esfera
II.2.6 Professores colaboradores
UNIDADE 3: Números Complexos
II.3.1 O conjunto dos números complexos
II.3.1.a Representação algébrica e geométrica de um número complexo
II.3.1.b Operações com números complexos na forma algébrica
II.3.1.c Potências de i
II.3.2 O conjugado e o módulo de um número complexo
II.3.2.a Conjugado de um número complexo
II.3.2.b A divisão de números complexos na forma algébrica
II.3.2.c Módulo e argumento de um número complexo
II.3.3 Forma trigonométrica de um número complexo
II.3.3.a Definição
II.3.3.b Multiplicação e divisão na forma trigonométrica
II.3.3.c Fórmulas de Moivre
II.3 Professores colaboradores
UNIDADE 4: Progressões aritmética e geométrica
II.4.1 Sequências
II.4.2 Progressões Aritméticas (PA)
II.4.2.a Definição e classificação
II.4.2.b Termo Geral de uma PA
II.4.2.c Soma dos n primeiros termos de uma PA
II.4.3 Progressões Geométricas (PG)
II.4.3.a Definição e classificação
II.4.3.b Termo Geral de uma PG
II.4.3.c Soma dos n primeiros termos de uma PG
II.4.3.d Soma dos termos de uma PG infinita
II.4.4 Progressões e Funções
II.4.4.a PA e Função Afim
II.4.4.b PG e Função Exponencial
II.4.5 Consolidação da unidade
II.4 Professores colaboradores
UNIDADE 5: Matemática financeira
II.5.1 Matemática Comercial
II.5.1.a Porcentagem
II.5.1.b Reajuste e desconto
II.5.2 Matemática Financeira
II.5.2.a Sistema de juros
II.5.2.b Pagamentos parcelados
II.5 Professores colaboradores
UNIDADE 6: Matrizes
II.6.1 Definição
II.6.2 Tipos de Matrizes
II.6.3 Operações com Matrizes
II.6.4 Matriz Inversa
II.6 Professores Colaboradores
UNIDADE 7: Determinantes
II.7.1 Cálculo de Determinantes
II.7.1.a Cálculo de Determinante 2x2
II.7.1.b Cálculo de Determinante 3x3
II.7.1.c Cálculo de Determinante por L'Aplace
II.7.2 Propriedades de Determinantes
II.7 Professores Colaboradores
UNIDADE 8: Sistemas lineares
II.8.1 Conceitos iniciais
II.8.2 Sistemas lineares e matrizes
II.8.2.a A forma matricial de um sistema linear
II.8.2.b Resolução de um sistema linear quadrado com matriz de coeficiente
II.8.2.c Regra de Cramer
II.8.3 Escalonamento matricial
II.8.3.a Sistemas equivalentes e operações elementares
II.8.3.b Resolução de um sistema linear através do método do escalonamento
II.8.4 Discussão de sistemas e interpretação geométrica de sistemas 2x2
II.8.4.a Discussão de sistemas
II.8.4.b A interpretação geométrica de sistemas 2x2
II.8.5 Sistemas homogêneos
II.8 Professores colaboradores
UNIDADE 9: Noções de Cálculo para o Ensino Médio
II.9.1 Noções de Limites
II.9.1.a Definição de limite
II.9.1.b Limites laterais
II.9.1.c Propriedades de limites
II.9.1.d Continuidade e tipos de descontinuidades de funções
II.9.1.e Limites no infinito e limites infinitos
II.9.1.f Indeterminações
II.9.1.g Aplicações da fatoração algébrica no cálculo de limites
II.9.2 Noções de Derivada
II.9.2.a Taxas de variação de uma função
II.9.2.b O problema das tangentes e a definição de derivadas
II.9.2.c Derivada de polinômios (método)
II.9.2.d Regras do produto e do quociente (polinomial)
II.9.2.e Funções compostas e regra da cadeia (polinomial)
II.9.2.f Funções implícitas
II.9.2.g Derivada da função exponencial
II.9.2.h Derivada da função logarítmica
II.9.2.i Derivada da funções trigonométricas
II.9.2.j Aplicações de derivada 1 - Gráficos de funções polinomiais
II.9.2.k Aplicações de derivadas 2 - Aplicações nas áreas do conhecimento
II.9.3 Noções de Integral
II.9.3.a Integrais indefinidas - Primitivas de funções
II.9.3.b Método de integração por substituição
II.9.3.c Somatório de algumas somas especiais
II.9.3.d Integrais definidas: definição e propriedades
II.9.3.e Teorema Fundamental do Cálculo
II.9.3.f Algumas aplicações das integrais definidas
II.9 Professores Colaboradores
3ª SÉRIE
UNIDADE 1: Geometria Analítica
III.1.1 Distância entre dois pontos
III.1.2 Condição de alinhamento de três pontos
III.1.3 Divisão de um segmento numa razão dada, ponto médio
III.1.4 Coeficiente angular de uma reta
III.1.5 Equação reduzida da reta
III.1.6 Equação geral da reta
III.1.7 Posições relativas de duas retas no plano
III.1.8 Retas perpendiculares e paralelas
III.1.9 Equação segmentária da reta
III.1.10 Equação paramétrica da reta
III.1.11 Distância entre retas e pontos
III.1.12 Equação geral da circunferência
III.1.13 Posições relativas à circunferência
III.1 Professores colaboradores
UNIDADE 2: Análise Combinatória
III.2.1 Estratégias de organização
III.2.2 Princípio Fundamental de Contagem
III.2.3 Permutações
III.2.3.a Permutações simples
III.2.3.b Permutações com objetos repetidos
III.2.4 Combinações simples
III.2.5 Arranjos simples
III.2.6 Combinações completas
III.2.7 Problemas variados
III.2 Professores colaboradores
UNIDADE 3: Binômio de Newton
UNIDADE 4: Probabilidade
III.4.1 Introdução e Conceitos
III.4.2 Definição de Probabilidade
III.4.3 Probabilidade Condicional
III.4.4 Probabilidade da União
III.4.5 Distribuição Binomial
III.4.6 Consolidação da Unidade
III.4 Professores colaboradores
UNIDADE 5: Estatística
III.5.1 Introdução e conceitos
III.5.2 Representações gráficas
III.5.3 Medidas de tendência central
III.5.4 Medidas de dispersão
III.5 Professores colaboradores
UNIDADE 6: Polinômios
III.6.1 Introdução e conceitos
III.6.2 Operações com polinômios: adição e multiplicação
III.6.3 Divisão entre polinômios
III.6.4 Teorema do resto
III.6.5 Regra de Briot-Ruffini
III.6 Professores colaboradores
UNIDADE 7: Equações polinomiais
III.7.1 Introdução e conceitos
III.7.2 Teorema Fundamental da Álgebra
III.7.3 Multiplicidade da raiz
III.7.4 Raízes não reais
III.7.5 Raízes racionais
III.7.6 Relações de Girard
III.7 Professores colaboradores
Revisão ENEM
R.1.a
R.1.b
R.1.c
Revisão Professores Colaboradores
Professores Colaboradores
GTMAT
Professores colaboradores da unidade Polinômios e Equações Algébricas
Michael Ferreira (Varginha) - coordenador
Ayrton Pereira da Mota (Curvelo)
Cirilo Gonçalves Júnior (Araxá)
Clístenes Lopes da Cunha (Belo Horizonte)
Maria Beatriz Guimarães Barbosa (Belo Horizonte)
Mateus do Nascimento (Nepomuceno)
Weslley Florentino de Oliveira (Belo Horizonte)
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