研究紹介

木村研究室では現象と関連した応用数学を研究しています．

数学的厳密性を重視した定義・定理の積み重ねによる数理解析（解析学・偏微分方程式論・数値解析学）

コンピュータを使った数値シミュレーションとその解析

様々な科学分野と関連した現象の数理モデルと応用

の３つの側面をバランス良く，研究を進めることを目標にしています．

４年生や大学院のゼミでは，例えば次のような研究テーマから１つを選び，上記の３つの側面から研究に取り組んでもらいます．教科書を読んで勉強するだけではなく，たとえ小さなことでも，何かオリジナルな新しい研究にチャレンジしてもらいたいと思っています．まずは，皆さんが一番興味の持てる側面から，取り組んでみませんか．

研究テーマ：

氷の形はどう変化するか？

微分幾何学と結晶成長に関連する問題

ひび割れはどう進むか？

速い流れのもとにおける温度分布の減衰率

自然界にあらわる様々な模様の数学

現在広く実用化されつつある差分法・有限要素法に代わるシミュレーション手法．だが，その計算精度については数学的にはまだよくわかっていない．