V zimním semestru 2025/2026 povedu přednášku z Teorie čísel NMMB206.
Čas a místo:
Pondělí v 14:00-15:30 v K2 (Kalrín, 2. patro)
Cvičení se Simčou Fryšovou (úterý od 12:20 nebo 14:00 v K5).
Obecné informace:
Cílem předmětu je probrat základy teorie čísel: Začneme rozložením prvočísel, aproximacemi reálných čísel pomocí řetězových zlomků a Pellovou rovnicí. Dále využijeme komplexních čísel k řešení diofantických rovnic a důkazu zákona kvadratické reciprocity. Ke konci semestru se podíváme na strukturu grup Z_n (počítání modulo n) a její aplikace na testování prvočíselnosti.
Primárně budeme používat skripta Víti Kaly (možná proběhnou drobné úpravy). Doporučuji si vytisknouit strany 6-55, ať nemusíte celou přednášku opisovta z tabule.
Ptejte se! Když vám něco nebude jasné, zeptejte se během přednášky nebo po ní, případně mi napište e-mail (martin.cech@matfyz.cuni.cz, klidně mi tykejte, klidně anonymně). Můžeme si také domluvit konzultaci.
V tomto formuláři mi můžete dát zpětnou vazbu, dát jakékoliv jiné připomínky ke cvičení nebo se na cokoliv zeptat.
Zkouška a zápočet:
Zkouška bude písemná s několika teoretickými i početními otázkami pokrývajícími látku probranou na přednášce a cvičení. Písemka bude na 120 minut, nesmí se u ní používat kalkulačky. (Časem přibude víc informací).
Po písemce může velmi výjimečně následovat ústní dozkoušení (zejména při nejasnostech v prezenční písemce nebo hraničním počtu bodů).
Zápočet není potřeba ke konání zkoušky. Získáte jej za úspěšné vyřešení domácích úkolů (časem přibude víc informací).
Další užitečné zdroje:
Průběh bude velmi podobný loňskému kurzu Víti Kaly.
Skripta Aleše Drápala (v něčem se liší od skript, která budeme používat).
Průběh přednášek: