V letním semestru 2024/2025 povedu dvě paralelky cvičení z Matematiky II na IES.
Čas a místo:
Čtvrtek 9:00 v M3 (Karlov -- Ke Karlovu 3, naproti schodům ve 2. patře)
Čtvrtek 14:00 v K11 (Karlín -- Sokolovská 49/83, hned u recepce doleva vedle schodů)
22.5. budou náhradní cvičení v obvyklých časech na obvyklých místech.
Obecné informace:
Ptejte se! Když vám něco nebude jasné, zeptejte se během cvičení, napište mi e-mail (klidně mi tykejte) nebo se (klidně anonymně) zeptejte ve formuláři níže.
V tomto formuláři mi můžete dát zpětnou vazbu, dát jakékoliv jiné připomínky kde cvičení nebo se na cokoliv zeptat.
Zde je diskuzní dokument. Můžete se v něm na cokoliv ptát (klidně i odpovídat). Jestli máte dotaz, tak pravděpodobně nejste sami -- výoda je, že tady si to můžou přečíst všichni.
Užitečné zdroje:
Web přednášejícího V. Vlasáka.
Web paralelního cvičení (kde najdete mimo jiné řešené příklady) a druhého paralelního cvičení.
Web Kristýny Kuncové se spoustou užitečných materiálů, například zde je většina relevantních témat.
Web minulé přednášky doc. Zeleného, včetně řešených příkladů z cvičení a předchozích písemek.
Podmínky zápočtu:
Alespoň 50% účast na cvičeních a zisk alespoň 50% bodů z alespoň 2 zápočtových písemek ze 3.
Písemky se budou psát na prosemináři.
26.3.: parciální derivace, implicitní funkce
23.4.: implicitní funkce, Lagrangeovy multiplikátory. Komentáře a časté chyby v písemce.
14.5.: Lagrangeovy multiplikátory, primitivní funkce
Písemky budou na 40 minut, můžete používat psané a tištěné pomůcky (ale ne elektroniku).
Průběh cvičení:
Cvičení (20.2.) : otevřené a uzavřené množiny, množiny v R^3. Zadání. Výsledky (Příklad 3 budeme dělat příště).
Cvičení (27.2.): vrstevnice, kompaktní množiny a parciální derivace. Zadání. Výsledky.
Cvičení (6.3.): parciální derivace. Zadání. Výsledky. Zde je spousta řešených příkladů na parciální derivace.
Co je potřeba zdůvodňovat při počítání limit (odpověď přednášejícího):
Předpoklady vět z tohoto semestru je nutné ověřovat (typicky zmínit, že funkce nebo jejich derivace jsou spojité).
obecně věci z minulého semestru nejsou potřeba tak detailně, ale je dobré aspoň zmínit, co se používá, tj. například:
0 krát omezená jde k nule, l'Hospitalovo pravidlo (případ 0/0 nebo něco/nekonečno), spojitost při dosazování, používání známých limit atd.
Cvičení (13.3.): implicitní funkce. Zadání (opravené). Výsledky. Text K. Kuncové. Text K. Kremla. Řešené příklady doc. Zeleného
Cvičení (20.3.): řetízkové pravidlo, implicitní funkce. Zadání. Výsledky. Vysvětlení teorie ze supersemináře a řešení příkladu 3.c)
Cvičení (27.3.): hledání extrémů, Lagrangeovy multiplikátory. Zadání. Výsledky.
Cvičení (3.4.): hledání extrémů, Lagrangeovy multiplikátory. Zadání. Výsledky.
Cvičení (10.4.): extrémy, Lagrangeovy multiplikátory. Zadání. (Výsledky viz minulé cvičení).
Cvičení (17.4.): integrály (základy, per partes, substituce). Zadání. Výsledky a návody.
Cvičení (24.4.): integrály (parciální zlomky). Zadání. Výsledky a návody. Řešené příklady od K. Kuncové.
Cvičení (15.5.): goniometrické substituce, integrály s odmocninami. Zadání. Výsledky. Řešené příklady od K. Kuncové. (viz také paralelní cvičení od J. Dvořákové). Odvození vzorců pro goniometrické substituce.