Secciones

Al cortar un cubo por un plano se pueden obtener distintos polígonos en la sección que aparece en el corte. Descúbrelas utilizando esta aplicación interactiva. Puedes girar el cubo manteniendo pulsado el botón derecho mientras mueves el ratón.

¿Cómo podrías obtener rombos?

¿Cuál es el polígono de más área de todos los que se pueden obtener?

¿Se pueden conseguir pentágonos?

¿Triángulos isósceles? ¿y rectángulos?

Problema 1: Sean P, Q y R los puntos medios de las aristas FG, CD y AE de un cubo ABCD-EFGH. ¿Cuál es el número de lados de la región poligonal que determina el plano que pasa por los puntos P, Q y R al intersecar a los lados del cubo?

Problema 2: Dado un cubo ABCD-EFGH, ¿cuál es el número de lados de la sección plana determinada por un plano secante al cubo que pasa por los puntos medios de AB, BC y por un punto P ubicado en el segmento FH de manera que FP = 3PH ?

Problema 3: Dado un cubo ABCD-EFGH, ¿Cuál es el número de lados de la sección plana determinada por un plano secante al cubo que pasa por los puntos M, L y S, si M está en DH de modo que DM = 2MH, L es punto medio de AB y S está en CG de modo que SG = 2SC?

(Problemas tomados de la página Sobre geometrías.)