Embedded Files
Δημήτρης Κ. Δεσπότης, Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς
e-mail: despotis<at>unipi<dot>gr, ddespotis<at>gmail<dot>com
Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 68391442
ISBN: 978-960-93-2477-9
Περιεχόμενα
Κεφάλαιο 1: Το πρόβλημα του γραμμικού προγραμματισμού
1.1 Εισαγωγή 17
1.2 Μαθηματική διατύπωση του γραμμικού προγράμματος 18
1.2.1 Κανονική μορφή γραμμικού προγράμματος 19
1.2.2 Τυπική μορφή γραμμικού προγράμματος 21
1.2.3 Βασικοί ορισμοί και ιδιότητες 23
1.3 Οι υποθέσεις του γραμμικού προγραμματισμού 25
1.4 Μοντελοποίηση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού 26
1.5 Ασκήσεις 40
Κεφάλαιο 2: Γραμμικά προγράμματα με δύο μεταβλητές - Γραφική επίλυση
2.1 Εισαγωγή 45
2.2 Κλειστό σύνολο λύσεων, μοναδική βέλτιστη λύση 46
2.3 Κλειστό σύνολο λύσεων, πολλαπλές βέλτιστες λύσεις 49
2.4 Ανοικτό σύνολο λύσεων, φραγμένη λύση 51
2.5 Ανοικτό σύνολο λύσεων, μη φραγμένη λύση 52
2.6 Ασκήσεις 53
Κεφάλαιο 3: Η μέθοδος simplex
3.1 Εισαγωγή 55
3.2 Βασικοί ορισμοί και ιδιότητες 57
3.3 Ανηγμένη μορφή γραμμικού προγράμματος 59
3.4 Γραφική απεικόνιση των βασικών λύσεων 66
3.5 Ο αλγόριθμος Simplex 68
3.5.1 Έλεγχος βέλτιστου και βελτίωση μιας βασικής εφικτής λύσης 69
3.5.2 Ο αλγόριθμος simplex σε πίνακα 76
3.6 Αναθεωρημένη μέθοδος simplex 83
3.7 Εκκίνηση της μεθόδου simplex 86
3.7.1 Η μέθοδος των δύο φάσεων 88
3.7.2 Η μέθοδος του μεγάλου Μ 97
3.8 Συμπληρωματικές υπολογιστικές τεχνικές 102
3.8.1 Μεταβλητές χωρίς περιορισμό πρόσημου 102
3.8.2 Φραγμένες μεταβλητές 102
3.8.3 Εκφυλισμένες βασικές δυνατές λύσεις 104
3.9 Ασκήσεις 104
Κεφάλαιο 4: Δυϊκότητα
4.1 Δυϊκά γραμμικά προγράμματα 107
4.1.1 Σχέση δομής πρωτεύοντος-δυϊκού 107
4.1.2 Σχέση μεταξύ των λύσεων πρωτεύοντος-δυϊκού 113
4.2 Βέλτιστη λύση του δυϊκού 118
4.3 Οικονομική ερμηνεία της δυϊκότητας 119
4.4 Ασκήσεις 122
Κεφάλαιο 5: Ανάλυση ευαισθησίας
5.1 Εισαγωγή 125
5.2 Μεταβολή των συντελεστών της αντικειμενικής συνάρτησης 128
5.3 Μεταβολή των σταθερών όρων των περιορισμών 133
5.4 Άλλες περιπτώσεις 142
5.4.1 Προσθήκη νέας μεταβλητής 142
5.4.2 Προσθήκη νέου περιορισμού 142
5.5 Ασκήσεις 143
Κεφάλαιο 6: Ακέραιος προγραμματισμός
6.1 Εισαγωγή 147
6.2 Η μέθοδος κλάδου-φράγματος 148
6.3 Ακέραια προγράμματα με μεταβλητές 0-1 155
6.4 Ασκήσεις 159
Κεφάλαιο 7: Το πρόβλημα μεταφοράς
7.1 Το κλασικό υπόδειγμα του προβλήματος μεταφοράς 163
7. 2 Βασικοί ορισμοί και ιδιότητες 169
7.3 Επίλυση του προβλήματος μεταφοράς 175
7.3.1 Εύρεση μιας αρχικής βασικής εφικτής λύσης 175
7.3.2 Έλεγχος βελτιστότητας μιας βασικής εφικτής λύσης 186
7.3.3 Αλλαγή μιας μη βέλτιστης βασικής εφικτής λύσης 191
7.4 Ειδικές περιπτώσεις 192
7.5 Το πρόβλημα της εφοδιαστικής αλυσίδας 194
7.6 Ασκήσεις 197
Κεφάλαιο 8: Tο πρόβλημα ανάθεσης
8.1 Το γενικό υπόδειγμα του προβλήματος ανάθεσης 201
8.2 Βασικοί ορισμοί και ιδιότητες 207
8.3 Επίλυση του προβλήματος ανάθεσης: Ο Ουγγρικός αλγόριθμος 209
8.4 Ειδικές περιπτώσεις 218
8.5 Ασκήσεις 220
Κεφάλαιο 9: Άλλα προβλήματα δικτύων
9.1 Το πρόβλημα της μέγιστης ροής σε δίκτυο 223
9.2 Το πρόβλημα της συντομότερης διαδρομής σε δίκτυο 235
9.3 Ελάχιστο δένδρο ζεύξης 244
9.4 Ασκήσεις 250
Κεφάλαιο 10: Εισαγωγή στα μαθηματικά παίγνια
10.1 Εισαγωγή 255
10.2 Παίγνια στρατηγικής δύο ατόμων μηδενικού αθροίσματος 256
10.2.1 Καθαρή στρατηγική 257
10.2.2 Μικτή στρατηγική 262
10.2.3 Ειδικά θέματα 264
10.3 Ασκήσεις 269
Παράρτημα: Λογισμικό γραμμικού προγραμματισμού.
1. Πίνακες λογισμικού 273
2. Επίλυση γραμμικού προγράμματος με το LINDO 279
3. Επίλυση γραμμικού προγράμματος στο Excel 283
Απαντήσεις ασκήσεων 287
Ευρετήριο όρων 297
Βιβλιογραφία 301
Page updated
Google Sites
Report abuse