ENG 272 - HIDRÁULICA II

HIDRÁULICA II - ENG 272 (última atualização 09/05/2025).

Projeto 1 - Curvas de remanso

Projeto 2 - Bacia de detenção

Projeto 3 - Ondas em canais

Aulas - 2025 - Pasta

Planilha - Curvas de Remanso

Planilha - Exercício sobre chaminé de equilíbrio com o modelo rígido

Avaliação: Projeto 1; Notas (Projeto 1)

Trabalho sobre aquífero

Notas: Prova 1. Prova 2. Prova 3.

Plano de ensino e cronograma de aulas 2025.1

Tabelas para consulta (Prova 1)

Planilha - Hidráulica de meios porosos

1) Aulas:

Escoamento permanente:

Aula 1 - Energia específica (1/2)

Aula 2 - Energia específica (2/2)

Videoaula sobre Energia ou Carga Específica (Parte 1, Parte 2 e Parte 3).

Aula 3 - Ressalto hidráulico (videoaula sobre ressalto hidráulico), pdf sobre ressalto hidráulico

Aula 4 - Apresentação. Energia específica; dedução da equação diferencial do escoamento permanente gradualmente variado. (quadro; ler capítulo 10).

Aula 5 - Classificação das curvas de remanso em canais de declividade fraca e forte (curvas M e S). (quadro; livro, capítulo 13).

Aula 6 - Curvas de remanso em declividade crítica, em canal horizontal e canal em aclive. Estudo do Exemplo 13.1 (Porto, 2006). 

Aula 7 - Estudo do Exemplo 13.3 (porto, 2006).

Aula 8 - Estudo do Exemplo 13.4 (Porto, 2006). 

Aula 9 - Estudo do Exemplo 13.5 (Porto, 2006).

Aula 10 - Métodos de Runge e Kutta. Step method; Estudo do Exemplo 13.6. Localização do Ressalto e Exemplo 13.8.

Aula 11 - Exercícios: Exemplo 13.7; problema 13.1 do livro Exercícios de Hidráulica Básica (quadro). Formas da superfície da água.

Escoamento não permanente:

Aula 1 (Aula 11) - Apresentação. Escoamento variável "uniforme": esvaziamento de um reservatório (experimento); conservação de massa aplicada ao problema, equação complementar para vazão efluente; cálculo do coeficiente de descarga com base nos dados experimentais e modelo físico-matemático.

Aula 2 - Equação de conservação de massa para volume de controle deformável e dedução da equação básica para o projeto de reservatórios de detenção; formulações complementares (orifícios, vertedores); discussão sobre relevância do tema, projeto, drenagem e alternativas. Métodos numéricos (métodos de Runge e Kutta).

Aula 3 - Código .m para solução da EDO com Euler e Runge-Kutta de quarta ordem. Estudo de caso. Interpretação dos gráficos, projeto, etc. (ver notas neste link).

Aula 4 - Escoamento variável em canais. Ondas (definições básicas; celeridade, efeito da tensão superficial e relação com modelos). Modelo simplificado (conservação de massa e segunda lei de Newton): Cálculo da sobrelevação, depressão e celeridade como conseqüência de perturbação rápida. 7/5/15.

Aula 5 - Solução de exercícios. Definição da onda negativa (onda de rarefação). Ruptura de barragens - Introdução. (Aulas 4 e 5 neste link; Exemplo 14.1 - Planilha).

Aula 6 - LIDEQ 2 - DEQ. Estudo do código desenvolvido e do projeto de bacias de detenção.

Aula 7 - Equações de Saint-Venant, métodos numéricos, condições de contorno, condição inicial. 

Aula 8 - Estudo de ondas de cheia e ruptura de barragem. (Aulas 7 e 8 neste link). Códigos: (a, b, c). Faça download dos três arquivos de texto (a, b e c); salve-os em uma mesma pasta. Abra e execute o arquivo a; os arquivos b e c são funções escritas para resolver a equação de Manning ou a equação de Darcy-Weisbach.

Aula 9 - Introdução ao escoamento variável em condutos forçados.

Aula 10 - Definições básicas; fechamento rápido, fechamento lento; definições e interpretação (com auxílio do fechamento escalonado); modelos matemáticos; Formulações de Allievi, Michaud, De Sparre; Exercício 1. (Aulas 9 e 10 aqui e no quadro).

Aula 11 - Análise simplificada de escoamento transitório em sistema elevatório. Exercício. Cavitação (revisão: escalas para pressão, diagrama de fase para água). Dedução do modelo rígido. Enunciado do problema básico de uso da chaminé de equilíbrio em aproveitamento hidrelétrico.

Aula 12 - novo calendário, tempo para dúvidas...

Aula 13 - revisão. Início do estudo do modelo elástico.

Aula 14 - Estudo do modelo elástico.

Aula 15 - Método das características (aulas: Modelo elástico e Método das características).

Aula 16 - Dispositivos de proteção.

Aula 17 - Mecânica dos Fluidos de Meios Porosos (Hidráulica de meios porosos, lei de Darcy, conservação de massa, modelo para aqüífero).

Aula 18 - Dúvidas, solução de exercícios.

Passagem de uma onda de cheia (Salvador BA).

Observe nesta animação o comportamento de h(x,t) durante a passagem da onda de cheia estudada na aula 8. A extremidade à esquerda é a entrada no canal e à direita está a saída. A cor azul representa a água, mas vale lembrar que o problema é modelado como unidimensional (considerando o espaço), isto é, h = h(x,t), Q = Q(x,t), V = V(x,t).

h=h(x,t) para o caso de ruptura instantânea. Observe que ao retirar instantaneamente a barragem do domínio computacional ocorre a formação de um choque (descontinuidade que viaja para a direita) e um leque de rarefação (onda contínua que entra no reservatório).

Condutos forçados:

2) Cronograma/trabalhos (avaliações)

Trabalho sobre bacia de detenção - Enunciado (A, B)

Listas:

1) lista1.pdf

2) lista2.pdf

3) Softwares:

- Bacias de detenção (código para bacia prismática)

- Superfície livre

- Condutos forçados

- Condutos forçados: CTran

- Meios porosos

- Meios porosos: Processing Modflow (PMWIN Modflow: clique para baixar no site do ETH ou clique aqui);

- GNU Octave

- MATLAB

- SCILAB

4) Bibliografia:

1. ALMEIDA, A.B. (1982). Manual de protecção contra o golpe de aríete em condutas elevatórias. Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa.

2. ALMEIDA, A.B.; KOELLE, E. (1992). Fluid Transients in Pipe Networks (International Series on Computational Engineering). Elsevier.

3. BEAR, J. (1988). Dynamics of fluids in porous media. Dover.

4. BEAR, J. (2007). Hydraulics of groundwater. Dover.

5. CHAUDHRY, M.H. (2008). Open-channel flow. Springer.

6. CHAUDHRY, M.H. (2013). Applied Hydraulic Transients. Springer New York; 3 edition (September 24, 2013).

7. CHOW, V.T. (2009). Open-channel hydraulics. The Blackburn Press ou McGraw-Hill (1959).

8. FETTER, C.W. (). Applied hydrogeology. Prentice Hall.

9. FREEZE, R.A.; CHERRY, J.A. (1979). Groundwater. PRentice Hall.

10. HENDERSON, F.M. (1966). Open channel flow. MacMillan, NY.

11. PARMAKIAN, J. (1955). Waterhammer analysis. Dover edition

12. PORTO, R.M. (2006). Hidráulica básica. Projeto Reenge, 4ª ed. EESC-USP.

13. RIGHETTO, A.M. (1998). Hidrologia e recursos hídricos. Projeto Reenge, EESC, USP.

14. Simões, A.L.A.; Schulz, H.E.; Porto, R.M. (2017). Métodos computacionais em hidráulica. EDUFBA. (Livro digital disponível no repositório da UFBA, clique aqui).

15. STREETER, V.L.; WYLIE, E.B. (1967). Hydraulic Transients. New York : McGraw-Hill, 1967.

16. STURM, T. (2009). Open channel hydraulics. Mc-Graw-Hill.