動機：

乳腺癌 (Breast Cancer) 是全球僅次於肺癌的女性死亡主因，2020 年新增病例約 2,261,419 例，新增死亡病例 684,996 例。乳腺癌是一種起源於乳房組織的癌症，最常見的是起源於乳管的內層或向乳管提供乳汁的小葉，由於脫氧核糖核酸 (DNA) 和核糖核酸 (RNA) 的修飾或突變，癌細胞起源於天然細胞。 這些修改或突變可能由於熵增加而自發發生，也可能由其他因素觸發。一般來說，有良性和惡性是兩類腫瘤。雖然良性不會危及生命和癌變，但它可能會增加患乳腺癌的風險。相比之下，惡性腫瘤更令人擔憂和癌變。

在文獻中，研究證明，在早期階段使用機器學習分類器預測乳腺癌不僅可以增加生存機會，還可以控制癌細胞在體內的擴散。 例如，早其一項研究使用基於支持向量機 (Support Vector Machine, SVM) 的方法進行乳腺癌診斷，並在預測方面取得了實際成果，達到了 93.4% 的準確率[1]。 後來，這項工作被擴展到WDBC乳腺癌(Wisconsin Diagnostic Breast Cancer, WDBC)數據集，並且通過 K-SVM 混合模型獲得 97% 的準確率[2]。同時，其他一些研究人員繼續研究了不同的分類器，這也開啟機器學習以及深度學習應用於乳腺癌輔助診斷。

[1] Bichen Zheng, Sang Won Yoon, Sarah S. Lam, Breast cancer diagnosis based on feature extraction using a hybrid of K-means and support vector machine algorithms, Expert Systems with Applications,Volume 41, Issue 4, Part 1, 2014.

[2] Seddik, A.F.; Shawky, D.M. Logistic regression model for breast cancer automatic diagnosis. In Proceedings of the 2015 SAI Intelligent Systems Conference (IntelliSys), London, UK, 10–11 November 2015; pp. 150–154.

數據集：Wisconsin Diagnostic Breast Cancer, WDBC)數據集

這些數據包含對女性乳房可疑腫塊中細胞的測量，特徵是根據乳房腫塊的細針穿刺(Fine Needle Aspirate, FNA)的數位圖像計算得的，描述了圖像中存在的細胞核的特徵， 所有樣本都被分類為良性或惡性。

方法：

1. WDBC的每個樣本具有30個特徵，因此分類問題處於極高維空，分類器容易受到非主要特徵干擾。文獻使用遞迴特徵消除(Recersive Feature Elimination, RFE)進行特徵選取，以降低問題維度。此專題使用L1正則化技術，進行特徵選取，並且結合線性鑑別分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)進一步選取特徵。

2. 這是屬於一個疾病篩查系統，因此將「惡性」樣本視為正類別(Postive)，並且將「召回率(Recall)」這個效能指標最大化，這將會使得精確率以及準確率受到損失，採用邏輯斯迴歸(Logistic Regression)分類器下，並使用下列方法降低精確率以及準確率之損失

   • SVM L1 正則化：使用支持向量機分類器，並且於損失函數加上權重L1範數，模型訓練過程將會最小化非主要特徵的權重係數，達成特徵選取。

   • 線性鑑別分析：將上述選取後的特徵子集合，再進行線性映射，使得組間變異/組內變異最大。

成果：

Colab: https://colab.research.google.com/drive/1R65BrmvxJ5NFaTwMEab3qTy6fomid5MA?usp=sharing