Embedded Files
В быту мы часто используем слова “логика”, “логично”.
Логика (от древнегреческого λογικος— “наука о рассуждении”) — это наука о том, как правильно рассуждать, делать выводы, доказывать утверждения.
В естественном языке рассуждения всегда связаны с конкретными предметами и утверждениями, и поэтому исследовать все это многообразие достаточно сложно. Древнегреческий философ Аристотель стал основоположником формальной логики, которая отвлекается от конкретного содержания и изучает общие правила построения верных выводов из известной информации, которая считается истинной. Формальная логика изучает высказывания.
Высказывание — это повествовательное предложение, про которое можно однозначно сказать, что оно истинно или ложно.
Используя это определение, проверим, можно ли считать высказываниями следующие предложения:
1) Сейчас идет дождь.
2) Вчера жирафы улетели на север.
3) Красиво!
4) Который час?
5) В городе N живут более 2 миллионов человек.
6) Посмотрите на улицу.
7) У квадрата 10 сторон, и все разные.
8) История — интересный предмет.
Здесь высказываниями являются только предложения 1, 2 и 7, остальные не подходят под определение. Утверждения 3 и 4 — это не повествовательные предложения. Предложение 5 станет высказыванием только в том случае, если “N” заменить на название конкретного города. Предложение 6 — это призыв к действию, а не утверждение. Утверждение 8 кто-то считает истинным, а кто-то ложным (нет однозначности), его можно более строго сформулировать в виде “По мнению N, история — интересный предмет”. Для того чтобы оно стало высказыванием, нужно заменить “N” на имя человека. Какая же связь между логикой и компьютерами? В классической формальной логике высказывание может быть истинно или ложно, третий вариант исключается. Если обозначить истинное значение единицей, а ложное — нулем, то получится, что формальная логика представляет собой правила выполнения операций с нулями и единицами, то есть с двоичными кодами. Как вы помните, именно такой способ используется в компьютерах для кодирования всех видов информации. Поэтому обработку информации оказалось возможным свести к выполнению логических операций. Важный шаг в этом направлении сделал английский математик Джордж Буль. Он предложил применить для исследования логических высказываний математические методы. Позже этот раздел математики получил название алгебра логики, или булева алгебра.
Алгебра логики— это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
Алгебра логики определяет правила выполнения операций с логическими величинами, которые могут быть равны только 0 или 1, то есть с двоичными данными. Используя эти правила, можно строить элементы памяти и выполнять арифметические действия.
Page updated
Google Sites
Report abuse