Математика

якщо деякий елемент А можна вибрати m способами, а елемент В — r способами (причому будь-який вибір елемента А відрізняється від вибору елемента В), то вибрати А або В можна m + r способами.

Приклад 1. В ящику знаходиться 7 білих і 4 чорних кульки. Тоді вибрати одну кульку: білу або чорну можна 7 + 4 = 11 способами.

Зрозуміло, що правило суми можна розповсюдити на три і більше елементів.

Сформулюємо правило добутку:

якщо деякий елемент А можна вибрати m способами, а після кожного такого вибору інший елемент В можна вибрати (незалежно від вибору елемента А) — r способами, то пару об’єктів А і В можна вибрати mr способами.

Приклад 2. У шкільній їдальні є вибір з 3 перших і 5 других блюд. Тоді обід з першого і другого блюда можна обрати 3 ∙ 5 = 15 способами.

Правило добутку розповсюджується на три і більше елементів.

Приклад 3. Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 1; 2; 3; 4; 5, якщо в числі: 1) цифри не повторюються; 2) цифри повторюються.

Розв’язання.

1) Маємо 5 способів для сотень числа (мал. 129). Після того, як місце сотень заповнене (наприклад, цифрою 1), для десятків залишається 4 способи. Міркуючи далі, для одиниць - 3 способи. Отже, маємо: «5 способів, і після кожного з них — 4, і після кожного з них — 3 способи». За правилом добутку маємо 5 ∙ 4 ∙ 3 = 60 чисел.

2) Якщо цифри у числі повторюються, то на кожне з трьох місць є по 5 варіантів заповнення (мал. 130), і тоді всіх чисел буде 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125.

Приклад 4. Скільки парних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 6; 7; 8; 9, якщо в числі цифри не повторюються?

Розв’язання. Парне чотирицифрове число можна отримати, якщо останньою цифрою буде 6 або 8. Чисел, у яких остання цифра 6 буде З ∙ 2 ∙ 1 = 6 (мал. 131), чисел, у яких остання цифра 8 буде також 6. За правилом суми всього парних чисел, що задовольняють умові, буде 6 + 6 = 12.

Відео

Завдання 2

Опрацювати § 22, розібрати приклади задач, розв’язати в зошиті №№ 931, 934, 938, 941, 944, 947.

Рекомендую переглянути відео, в якому є розв’язки задач з підручника

Тема: Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події

Зародження теорій ймовірностей відбулося у пошуках відповіді на питання: як часто відбувається та чи інша подія в серії випробувань?

Як зародилася наука теорія ймовірностей? Хто з видатних вчених присвятив свої праці саме ймовірності?

Що називають випробуванням? Експериментом? Подією?

Під експериментом (випробуванням) розуміють деяку сукупність умов, в яких спостерігається те або інше явище, фіксується той або інший результат.

Слово “подія” в побуті застосовують до значних явищ (день народження, іспит, весілля), а в математиці – до всіх можливих наслідків ситуації, що розглядається наприклад при киданні гральної кістки подія-це випадання тієї або іншої грані.

Подією називається усякий факт, який в результаті експерименту може відбутися або не відбутися.

Наведіть приклади подій.

Події будемо позначати великими літерами латинським А, В, С.

Приклади подій:

• черепаха навчитися говорить;

• вода в чайнику, що стоїть на гарячій плиті закипить;

• ви виграєте беручи участь у лотереї;

• ви програєте партію в шахи;

• на наступному тижні може зіпсуватися погода;

• ви натиснули на дзвінок, а він не задзвонив;

• після четверга буде п’ятниця;

• влітку у школярів будуть канікули;

• взимку випадає сніг;

• при включенні світла, лампочка перегорить

Об’єднайте події у групи. За якими ознаками ви це зробили? Узагальніть визначення.

Події, які за даних умов обов’язково відбуваються, називають достовірними (зміна дня і ночі) події, які за даних умов не можуть відбутися, називають неможливими події, які за даних умов іноді відбуваються, а іноді не відбуваються, називаються можливими або випадковими. Події, можливості настання яких однакові називаються рівноможливими або рівноімовірними (підкидання монети).

Ймовірністю події називається чисельна міра ступеня об'єктивної можливості появи події в результаті нового експерименту.

Чому буде дорівнювати імовірність події:

• черепаха навчитися говорить

• вода в чайнику, що стоїть на гарячій плиті закипить

• ви виграєте беручи участь у лотереї

Властивості ймовірності будь-якої події:

0 ≤ P(A) ≤ 1

Якщо A – вірогідна подія, то P(A)=1

Якщо A – неможлива подія, то P(A)=0

Якщо A – випадкова подія, то 0≤ P(A) ≤ 1

Ймовірність події А як можливого виходу деякого експерименту визначається відношенням кількості випадків, що сприятливі для події А, до загальної кількості випадків у даному експерименті. Таким чином, якщо m – кількість випадків, що сприятливі для події А, а n – загальна кількість випадків у даному експерименті, то ймовірність події А Випадкові події

Приклад 1. Знайдiть iмовiрнiсть того, що в результатi пiдкидання грального кубика випаде парне число очок.

Розв’язання:

Ймовірність події А обчислюється за формулою: Р(А)=m/n. Дана подія може відбутися трьома способами: випало 6 очок, випало 4 очка, випало 2 очка. Отже m=3. Всьго можливо шість подій під час даного експерименту, тому n=6. Тоді Р(А)=3/6=1/2=0,5=50%.

Відповідь : ½ або 50%

Алгоритм для розв’язання задач за допомогою класичного визначення:

1. позначити подію

2. підрахувати кількість загальних випадків у даному експерименті

3. підрахувати кількість випадків, сприятливих для даної події

4. знайти відношення сприятливих наслідків до числа усіх наслідків

Приклад 2. В урнi мiститься 10 однакових за розмiром кульок: 6 жовтих i 4 синiх. Кульки перемiшали. Знайдiть iмовiрнiсть того, що навмання вибрана кулька буде:

A. синього кольору;

B. жовтого кольору;

C. чорного кольору;

D. будь-якого кольору.

Розв’язання:

Подія А може відбутися чотирьма способами, подія В-шістьма, подіяС-неможлива подія, подія D така, що завжди відбудеться. Одну кульку можна витягнути десятьма способами. Тому Р(А)=4/10=2/5=0,4=40%, Р(В)=6/10=3/5=0,6=60%, Р(С)=0, Р(D)=1=100%.

Тема: Класичне означення ймовірності

Завдання 3

1. Опрацювати § 24, розібрати приклади задач, розв’язати в зошиті №№ 994, 996, 999, 1001.

2. Виконати самостійну роботу у сервісі Classroom (01.04.20)

Відео

Завдання 4

1. Тема. Розв’язування задач.

Повторити §21-24, виконати завдання для перевірки знань №1-9, с. 228-229

2. Тема. Контрольна робота №5 за темою «Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики»

Виконати завдання контрольної роботи у Classroom

Завдання 5

Тема. Повторення. Вирази. Тотожні перетворення виразів. Формули скороченого множення

Опрацювати конспект за посиланням

https://drive.google.com/open?id=1kfptNppN0lBu47knmGu7fnsoNNrtt9V8

Виконати домашню роботу на сайті освітнього проекту «На Урок» відкривши посилання join.naurok.ua та ввівши код 109692.

Повторення. Вирази.pdf

Завдання 6

1. Тема. Пропорції. Відсотки. Відсоткові розрахунки.

Повторити тему за конспектом. Виконати завдання із збірника для ДПА 2020: варіант 9.

2. Тема. Повторення. Розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем.

Повторити §1-7, виконати вправи для повторення розділу 2: № 285, 306(1, 3), с. 62-65

Виконати домашню роботу на сайті освітнього проекту «На Урок» відкривши посилання join.naurok.ua та ввівши код 890305 до 30.04.2020 р.

Повторення. Вiдсотковi розрахунки.pdf

Завдання 7

1. Тема. Повторення. Функції, їх графіки та властивості.

Повторити §8-14, виконати №614, 630(1, 3),645(2), с. 143-146

2. Тема. Повторення. Числові послідовності.

Повторити §15-20. Виконати домашню роботу на сайті освітнього проекту «На Урок».

Приєднатися для виконання тесту на сайті «На Урок» (join.naurok.ua) ✅ Виконання тесту join.naurok.ua. Приєднатися за кодом наданим вчителем для виконання домашнього завдання або тесту у реальному часі. Тести «На Урок».

Завдання 8

Тема. Розв’язування задач

Повторити означення, властивості, теореми, які вивчали з предмету у 9 класі. Виконати завдання для перевірки знань.

Завдання для перевірки знань( до підсумкової КР з алгебри).pdf

Завдання 9

1. Тема. Підсумкова контрольна робота.

Виконати завдання в Classroom з 10:00 до 11:00 год.

2. Тема. Повторення.

Повторити навчальний матеріал з предмету за 9 клас . Виконати домашню роботу на сайті освітнього проекту «На Урок» .

Завдання 10

Тема. Розв’язування задач підвищеної складності

Повторити навчальний матеріал з предмету за 9 клас. Переглянути відео:

Геометрія

Тема: Симетрія відносно точки

Завдання 1

Опрацювати §19, розв’язати в зошиті №№ 910, 913, 915, 918 . Виконати тестові завдання

Тест "Симетрія відносно точки"

Відео

445519.pptx

Тема: Симетрія відносно прямої

Завдання 1.1

Опрацювати §20, розв’язати в зошиті №№931, 935, 938, 940

Відео

random-140121114022-phpapp01.pdf

Завдання 2

1. Опрацювати §21, розв’язати в зошиті №№ 950, 954, 958

2. Опрацювати §22, розв’язати в зошиті №№975, 979, 983,

Тема: Поворот

Тема: Паралельне перенесення

Завдання 3

1. Повторити §18-22. Виконати завдання для перевірки знань №1-9, с. 207-208

2. Виконати контрольну роботу у сервісі Classroom (03.04.20).

Всі запитання розміщуйте на дошці linoit за посиланням

Запитання з геометрії (9клас)

Завдання 4

Тема. Повторення. Чотирикутники. Площі чотирикутників

1. Зробити конспект за документом. Виконати вправу в сервісі LearningApps.

2. Виконати завдання із збірника для ДПА 2020: варіант 8 (завдання 12, 19) та варіант 9 (завдання 10, 19)

Чотирикутники.docx

Завдання 5

1. Тема. Трикутник. Площа трикутників. Подібність трикутників.

Повторити теоретичний матеріал за документом

https://drive.google.com/open?id=1dLGsSIBpPQc8m31bC-1BUgootXQuLnmU

Виконати вправи за посиланням:

1) https://learningapps.org/view3680667

2) Виконати домашню роботу на сайті освітнього проекту «На Урок» відкривши посилання join.naurok.ua та ввівши код 100187 до 24.04.2020 р.

2. Тема. Повторення. Прямокутний трикутник

Створити конспект за темою по теоретичному матеріалу та прикладах розв’язаних задачах (можна написати або надрукувати), яскраво оформити та прислати по електронній пошті фото, або документ до 27.04.2020 р.

Трикутники 9 клас.pdf