本講義ではリー代数の理論にスポットを当て，リー代数に関する基本事項を紹介する．また，時間が許せば代数幾何学や複素幾何学への応用に関しても触れる．
線形代数の知識は仮定するが，ジョルダン標準形など学生が不慣れだと思われる箇所に関しては随時復習を行う．講義の参考文献として以下の二冊をあげておく．
[Hu] James Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Graduate Texts in Mathematics Volume 9 1972, Springer
[Sa] 佐武一郎,「リー環の話」新版, 2002, 日本評論社
[Hu]の14.3章（78ページ）まで，[Sa]の13章（167ページ）までの内容を消化することが第一の目標である．
以下に本講義のノートのリンクを貼る．加筆，修正など，随時更新する予定である．
この講義ノートは[Hu]を元に書かれている．自分で勉強する場合には原著を参照のこと．