Gjeometria është shkenca që studion vetitë e figurave gjeometrike.
Figurat gjeometrike janë shumë të larmishme, si për shembull: Trekëndëshi, katrori, drejtkendeshi rrethi etj.
Çdo figurë gjeometrike ne e mendojmë të përbërë prej pikash.
Zakonisht, drejtëzat i shënojmë me shkronja të vogla (a, b, c…), kurse pikat me shkronja të mëdha (A, B, C….).
Pika B shtrihet në drejtëzën a; themi ndryshe: “drejtëza a kalon nëpër pikën B” dhe e shënojmë .
Pika A nuk shtrihet në drejtëzën a; themi ndryshe: “drejtëza a nuk kalon nëpër pikën A” dhe shënojmë
Pikat A, B, C shtihen në pikën a.
Pjesa e drejtëzës nga pika A deri në pikën C quhet segmenti AC dhe shënohet [AC] ose [CA].
Ka vend vetia themelore: “Nga tri pika të një drejtëze, njëra dhe vetëm njëra ndodhet ndërmjet dy të tjerave”.
Gjysmëdrejtëz quhet pjesa e drejtëzës e përbërë nga një pikë ë dhënë e saj dhe gjithë pikat e drejtëzës, që ndodhen nga e njëjta anë e kësaj pike. Pika e dhënë quhet origjinë e gjysmëdrejtëzës.
Dy gjysmëdrejtëza të ndryshme të të njëjtës drejtëz, që kanë të njëjtën origjinë quhen gjysmëdrejtëza plotësuese.
Shohim figurat:
Drejtëza e ndan planin në dy gjysmëplane, në mënyrë që:
Përkufizim: “Kënd quhet figura gjeometrike e përbërë nga dy gjysmëdrejtëza, që kanë të njëjtën origjinë“.
Përkufizim: “Në gjeometri, figurat që kanë të njëjtën formë dhe të njëjtat përmasa quhen kongruente”.
Ka vend kjo veti themelore: “Në gjysmëdrejtëzën e çfarëdoshme me origjinë O gjendet një dhe vetëm një pikë M, e tillë që segmenti [OM] të jetë kongruent me një segment të dhënë”.
Për kongruencën e këndeve, ka vend vetia themelore: “Në njërin nga gjysmëplanet e përcaktuar nga drejtëza e çfarëdoshme (OA), gjendet vetëm një rreze (OB), e tillë që këndi të jetë kongruent me një kënd të dhënë”.
Përkufizim: “Gjysmëdrejtëza që del nga kulmi i këndit dhe e ndan atë në dy kënde kongruentë, quhet përgjysmore e këndit”.
-pika dhe drejtëza
segmenti
gjysëmdrejtëz
Kënde