Análise II - Turma 1
Análise II - Turma 1
Horário/Sala:
Segunda, Quarta e Sexta - N3N4 - 6038F
Regras do Curso:
Será aprovado no curso o aluno que obtiver a presença mínima obrigatória e média final (MF)
MF >= 5;
A avaliação será composta de 3 avaliações, P1, P2, P3;
A média parcial (MP) será calculada segundo a fórmula
MP = (P1 + P2 + P3)/3;
Se MP < 4, o aluno estará reprovado com MF = MP;
Se MP >= 7, o aluno estará aprovado com MP = MF;
Se 4 <= MP < 7, o aluno fará uma prova final (PF). Sua média final será calculada pela fórmula
MF = (MP + PF)/2.
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Ementa: link
Tópicos tratados:
Aula 1 (10/03/2025) - Espaços vetoriais e normas
Aula 2 (12/03/2025) - Cancelada
Aula 3 (14/03/2025) - Produtos Internos
Aula 4 (17/03/2025) - Pontos notáveis, interior, fronteira, exterior
Aula 5 (19/03/2025) - Conjuntos abertos e fechados, pontos de aderência, fecho
Aula 6 (21/03/2025) - Cancelada
Aula 7 (24/03/2025) - Funções contínuas - 1
Aula 8 (26/03/2025) - Funções contínuas - 2
Aula 9 (28/03/2025) - Aula de Exercícios
Aula 10 (31/03/2025) - Compacidade - 1
Aula 11 (02/04/2025) - Compacidade - 2
Aula 12 (04/04/2025) - Cancelada
Aula 13 (07/04/2025) - Homeomorfismos
Aula 14 (09/04/2025) - Conexidade - 1
Aula 15 (11/04/2025) - Conexidade - 2 (Fim da matéria da P1)
Aula 16 (14/04/2025) - Diferenciabilidade
Aula 17 (16/04/2025) - Regra da Cadeia
Aula 18 (25/04/2025) - Aula Cancelada
Aula 19 (28/04/2025) - Aula de Exercícios
Aula 20 (30/04/2025) - Derivada direcional
Aula 21 (05/05/2025) - Derivadas parciais
Aula 22 (07/05/2025) - Desigualdade do Valor Médio
Aula 23 (09/05/2025) - Aula de Exercícios
Aula 24 (12/05/2025) - Aula de Dúvidas
Aula 25 (14/05/2025) - Cancelada
Aula 26 (16/05/2025) - P1
Aula 27 (19/05/2025) - Derivadas de segunda ordem
Aula 28 (21/05/2025) - Derivadas de ordem superior; Teorema de Taylor
Aula 29 (23/05/2025) - Máximos e mínimos - 1
Aula 30 (26/05/2025) - Máximos e mínimos - 2 (Fim da matéria da P2)
Aula 31 (28/05/2025) - Difeomorfismos
Aula 32 (30/05/2025) - Aula de dúvidas
Aula 33 (02/06/2025) - Aula de Exercícios
Aula 34 (04/06/2025) - Aula Cancelada
Aula 35 (06/06/2025) - Aula de Exercícios
Aula 37 (09/06/2025) - Aula de Dúvidas - 1
Aula 38 (11/06/2025) - Aula de Dúvidas - 2
Aula 39 (13/06/2025) - P2
Aula 40 (16/06/2025) - Teorema da Função Inversa - 1
Aula 41 (18/06/2025) - Cancelada
Aula 42 (23/06/2025) - Teorema da Função Inversa - 2
Aula 43 (25/06/2025) - Teorema da Função Implícita
Aula 44 (27/06/2025) - Espaço tangente
Aula 45 (30/06/2025) - Multiplicadores de Lagrange
Aula 46 (02/07/2025) - Aula de Exercícios
Aula 47 (04/07/2025) - Cancelada
Aula 48 (07/07/2025) - Cancelada
Aula 49 (09/07/2025) - Aula de Dúvidas - 1
Aula 50 (11/07/2025) - Aula de Dúvidas - 2
Aula 51 (14/07/2025) - P3
PF (18/07/2025)
SC (21/07/2025)
Bibliografia:
SPIVAK, Michael. Cálculo em Variedades. Ciência Moderna, 2003.
MUNKRES, James. Analysis on Manifolds. Westview Press, 1997.
LIMA, Elon Lages. Curso de Análise, vol. 2. 12ª edição, IMPA, 2020.
RUDIN, Walter. Principles of mathematical analysis. 3 ed. New York: McGraw-hill, 1976.
Situação dos alunos: link
Listas de Exercícios:
Exercícios do livro do Spivak
Lista extra (link)
Avisos:
(12/03/2025) Aula de hoje, 12/03, cancelada por conta da final do campeonato carioca, que ocorrerá no Maracanã.
(20/03/2025) A aula de exercícios será transferida para o dia 28/03/2025
(04/04/2025) Devido à possibilidade de chuvas intensas, vou cancelar a aula de hoje.
(19/04/2025) Lista extra adicionada.
(14/05/2025) Aula de hoje está cancelada.
(28/05/2025) A lista extra foi atualizada.
(23/06/2025) A lista extra foi atualizada.
(16/07/2025) Notas lançadas.
(21/07/2025) Notas finais lançadas. Alunos que desejarem fazer vista de prova, favor me informar por email.