Análise I - Turma 2
Análise I - Turma 2
Horário/Sala:
Segunda, Quarta e Sexta - N1N2 - 6038F
Regras do Curso:
Será aprovado no curso o aluno que obtiver a presença mínima obrigatória e média final (MF)
MF >= 5;
A avaliação será composta de 3 avaliações, P1, P2, P3;
A média parcial (MP) será calculada segundo a fórmula
MP = (P1 + P2 + P3)/3;
Se MP < 4, o aluno estará reprovado com MF = MP;
Se MP >= 7, o aluno estará aprovado com MP = MF;
Se 4 <= MP < 7, o aluno fará uma prova final (PF). Sua média final será calculada pela fórmula
MF = (MP + PF)/2.
Para realizar a segunda chamada o aluno deverá fazer um pedido diretamente ao professor pelo email
joao.caminada@ime.uerj.br
até no máximo 2 dias depois da aplicação da prova a ser resposta, contendo a devida justificativa;
A SC contemplará a matéria toda.
Para realizar as avaliações o aluno deverá apresentar um documento com foto;
Os alunos que até a data de alguma avaliação não constarem inscritos na pauta deverão levar declaração da secretaria atestando que estão inscritos;
Alunos que utilizarem meios ilícitos para realizar qualquer uma das provas serão reprovados com MF = 0.
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Ementa:. link
Cronograma:
Aula 1 (11/08/2025) - Apresentação do curso
Aula 2 (13/08/2025) - Princípio de Indução
Aula 3 (15/08/2025) - O Conjunto dos Números Reais
Aula 4 (18/08/2025) - O Axioma de Completude
Aula 5 (20/08/2025) - Consequências do Axioma de Completude
Aula 6 (22/08/2025) - Existência de Raízes
Aula 7 (25/08/2025) - Intervalos
Aula 8 (27/08/2025) - Conjuntos enumeráveis e não enumeráveis
Aula 9 (29/08/2025) - Aula cancelada
Aula 10 (01/09/2025) - Não-enumerabilidade dos irracionais e densidade dos racionais
Aula 11 (03/08/2025) - Aula cancelada
Aula 12 (05/08/2025) - Sequências - convergência
Aula 13 (08/09/2025) - Sequências - propriedades - 1
Aula 14 (10/09/2025) - Sequências - propriedades - 2
Aula 15 (12/09/2025) - Exercícios
Aula 16 (15/09/2025) - P1
Aula 17 (17/09/2025) - Convergência e relação de ordem
Aula 18 (19/09/2025) - Teorema do Confronto
Aula 19 (22/09/2025) - Subsequências
Aula 20 (24/09/2025) - Sequências monótonas
Aula 21 (26/09/2025) - Sequências de Cauchy
Aula 22 (29/09/2025) - Limites Infinitos
Aula 23 (01/10/2025) - Séries
Aula 24 (03/10/2025) - Pontos Interiores e conjuntos abertos
Aula 25 (06/10/2025) - Pontos de Acumulação, pontos de aderência e conjuntos fechados
Aula 26 (08/10/2025) - Conjuntos Compactos
Aula 27 (10/10/2025) - Limite de funções reais
Aula 28 (13/10/2025) - Continuidade
Aula 29 (17/10/2025) - Continuidade e intervalos
Aula 30 (20/10/2025) - Continuidade e conjuntos compactos
Aula 31 (22/10/2025) - Extensões da noção de limite
Aula 32 (24/10/2025) -
Aula 33 (29/10/2025) - P2
Aula 34 (31/10/2025) - Derivada
Aula 35 (03/11/2025) - Teorema do Valor Médio
Aula 37 (05/11/2025) - Valores Extremos
Aula 38 (07/11/2025) - Regra de L'Hôspital
Aula 39 (10/11/2025) - Derivada de Ordem Superior e Teorema de Taylor
Aula 40 (12/11/2025) -
Aula 41 (14/11/2025) -
Aula 42 (17/11/2025) -
Aula 43 (19/11/2025) -
Aula 44 (24/11/2025) -
Aula 45 (26/11/2025) -
Aula 46 (28/11/2025) -
Aula 47 (01/12/2025) -
Aula 48 (03/12/2025) -
Aula 49 (05/12/2025) -
Aula 50 (08/12/2025) - P3
SC (12/12/2025)
PF (15/12/2025)
Bibliografia:
Livro do curso (atualizado em 04/09/2025) - link
Referências Adicionais:
LIMA, Elon Lages. Curso de Análise, vol. 1. 2004.
BARTLE, Robert G.; SHERBERT, Donald R. Introduction to real analysis. 4.ed. New York: Wiley, 2011.
SPIVAK, Michael. Calculus. 4ed. Publish or Perish, 2007.
RUDIN, Walter. Principles of mathematical analysis. 3 ed. New York: McGraw-hill, 1976.
LEDESMA, Gerson Espiritu. Notas de Análise Real I. link
PROUVÉE, Laurent - Notas de Aula - Análise I. link
EDWARDS, CH Jr. The historical development of the calculus. Springer Science & Business Media, 2012.
BOYER, Carl B. The history of the calculus and its conceptual development. Courier Corporation, 1959.
Provas:
P1 - 15/09/2025 - (Solução)
P2 - 29/10/2025
P3 - 08/12/2025
SC - 12/12/2025
PF - 15/12/2025
Situação dos alunos: (link)
Listas de Exercícios:
Exercícios do livro:
Capítulo 1 - 1.30 até 1.48
Capítulo 2 - 2.2, 2.3, 2.5 até 2.28, 2.35 até 2.37