Embedded Files
Теоретичний матеріал:
Ви знаете, що пряма — це геометрична фігура. Дві прямі можуть по-різному розмішуватись на площині. У 6 класі ви дізнаєтеся про перпендикулярні та паралельні прямі.
1. Перпендикулярні прямі
Перегляньте відео:
Подивіться на перехрестя доріг на малюнку 1. Ви бачите, що дороги нагадують прямі, які перетинаються, утворюючи чотири прямі кути. У цьому випадку говорять, що прямі перетинаються під прямим кутом. У зошиті з математики клітинки утворюються перпендикулярними прямими
Мал. 1
Запам’ятайте!
Дві прямі на площині називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.
На малюнку 2 зображено прямі АВ і CD, які перетинаються в точці О під прямим кутом, тобто є перпендикулярними.
Записують: АВ ⊥ CD, а на малюнку ставлять знак прямого кута ⏋ (див. мал. 2). Говорять: «Пряма АВ перпендикулярна до прямої CD».
Якщо пряма АВ перпендикулярна до прямої CD, то і пряма CD перпендикулярна до прямої АВ. Інакше кажуть: прямі АВ і CD — взаємно перпендикулярні.
? Чи бувають перпендикулярними відрізки? промені? Так, якщо вони є частинами відповідних перпендикулярних прямих (мал. 3-4).
Мал. 2
Мал. 3
Мал. 4
2. Паралельні прямі
Перегляньте відео:
Подивиться на малюнок 5. Ви бачите рейки трамвайної колії, які нагадують прямі, що лежать в одній площині і не перетинаються. Це приклад паралельних прямих.
Навколо нас багато інших прикладів паралельних прямих.
Так, у зошиті в клітинку горизонтальні лінії паралельні. Те саме можна сказати і про вертикальні лінії. Протилежні краї парти, протилежні сторони віконної рами, тролейбусні штанги також паралельні.
Мал. 5
Запам’ятайте!
Дві прямі на площині називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.
На малюнку 6 зображено паралельні прямі AВ і CD.
Мал. 6
Записують: AВ || CD. Говорять: «Пряма АВ паралельна прямій CD».
Якщо пряма AВ паралельна прямій CD, то і пряма CD паралельна прямій AВ. Проте для паралельних прямих термін «взаємно паралельні» не застосовують.
? Чи бувають паралельними відрізки? промені? Так, якщо вони є частинами відповідних паралельних прямих.
3. Побудова перпендикулярних і паралельних прямих за допомогою косинця і лінійки
Для побудови перпендикулярних прямих використовують транспортир або косинець. На малюнку 7 ви бачите, як будували пряму CD, перпендикулярну до прямої АВ, за допомогою транспортира, а на малюнку 8 — за допомогою косинця.
Мал. 7
Мал. 8
На малюнку 9 ви бачите, як за допомогою лінійки і косинця через точку С провели пряму CD, паралельну прямій AВ.
Мал. 9
Перегляньте відео:
Дізнайтеся більше
1. Назва «перпендикулярний» походить від латинського слова «perpendiculars», яке означає «прямовисний». Знак 1 запропонував П'єр Ерігон (1530—1643) — французький математик й астроном.
2. Назва «паралельний» походить від грецького слова «paralelos» — «що поряд йде». Символ паралельності || відомий з античних часів. Його використовували Герон і Папп Олександрійський. Спочатку символ був схожий на нинішній знак рівності, але з появою останнього, щоб уникнути плутанини, символ було повернуто вертикально Вільямом Отредом у 1677 році.
ПРИГАДАЙТЕ ГОЛОВНЕ з прочитаного:
1. Які прямі називаються перпендикулярними? а відрізки? промені?
2. Як позначають перпендикулярні прямі в записах? на малюнку?
3. Як побудувати пряму, перпендикулярну до даної прямої за допомогою: 1) транспортира і лінійки; 2) косинця?
4. Які прямі називаються паралельними? а відрізки? промені?
5. Як записати, що дані прямі паралельні?
6. Як побудувати пряму, паралельну даній прямій?
РОЗВ’ЯЖІТЬ ЗАДАЧІ з підручника:
усно (1485-1488),
у зошиті (1490, 1492, 1494, 1497).
Виконайте завдання:
Page updated
Google Sites
Report abuse