Урок 60. Стовпчасті і кругові діаграми

Перегляньте відео:

Теоретичний матеріал:

Для наочного зображення частин цілого або спів відношення величин використовують діаграми.

Вони можуть бути круговими (мал. 1) або стовпчастими (мал. 2).

Для побудови кругової діаграми ціле зображають кругом, а окремі частини цілого — секторами круга. Наприклад, на малюнку 1 кругова діаграма показує співвідношення площ частин світу.

За цією діаграмою можна дати відповіді, наприклад, на такі запитання.

1. Скільки частин світу на нашій планеті?

2. Яка частина світу найбільша?

3. Яка частина світу найменша?

4. Яка із двох частин світу є більшою: Антарктида чи Австралія?

Мал. 1

Мал. 2

Задача 1. Серед учнів 6-А класу провели опитування, у результаті якого виявилося, що 20 шестикласників більш за все полюбляють морозиво, 6 учнів класу — цукерки, а решта, 4 учні, — віддають перевагу тістечкам. Побудуйте кругову діаграму розподілу улюблених ласощів учнів 6-А класу. 

Розв’язання. 

Для побудови кругової діаграми треба круг поділити на три сектори пропорційно до кількості ласунів, 

тобто виконати пропорційний поділ 20 : 6 : 4. 

Нехай k — коефіцієнт пропорційності, тоді 20k + 6k + 4k = 360°. 

Звідси k = 12o,a 20k=20 ∙ 12°= 240°, 6k = 6 ∙ 12°= 72°, 4k= 4 ∙ 12° = = 48°. 

Отже, круг треба поділити на сектори з кутами: 240°, 72° і 48°. 

За цими даними за допомогою транспортира будуємо кругову діаграму (мал. 3-5).

Мал. 3

Мал. 4

Мал. 5

Для побудови стовпчастої діаграми величини, що порівнюють, зображують у вигляді стовпчиків, висота яких або дорівнює даним величинам, або пропорційна до них.

Наприклад, на малюнку 6 стовпчаста діаграма показує співвідношення улюблених ласощів учнів 6-А класу. Для її побудови зобразили три стовпчики, висота яких пропорційна до кількості учнів, що надають перевагу морозиву, цукеркам і тістечкам: 

20 ∙ 0,25 (см), 6 ∙ 0,25 (см) і 4 ∙ 0,25 (см). 

Для зручності ліворуч проводят в вертикальну пряму для позначення кількості учнів.

Maл. 6

Дізнайтеся більше

Слово «діаграма» походить від грецького diagramma, яке означає зображення, креслення.

Завдяки наочності діаграми часто використовують у презентаціях. Наприклад, на уроках природознавства, користуючись даними календаря погоди, ви зможете будувати діаграми випадання опадів та аналізувати їх.

ПРИГАДАЙТЕ ГОЛОВНЕ

1. Для чого використовують діаграми?

2. Поясніть, як будують кругову діаграму.

3. Поясніть, як будують стовпчасту діаграму.

Перевіряємо свої знання (електронна пошта вчителя для надсилання скриншоту результата: lusinda.kvadr@gmail.com):

• Стовпчасті і кругові діаграми. Тест 31 (6 клас)