Embedded Files
Перегляньте відео:
Теоретичний матеріал:
З усіх замкнених кривих ліній на площині найдосконалішою вважають коло. Якщо закріпити один кінець відрізка в якійсь точці, а потім повертати відрізок, то інший його кінець буде рухатися саме по колу. Тому кола зображують за допомогою циркуля (мал. 1).
Мал. 1
Запам’ятайте!
Коло — це фігура, усі точки якої знаходяться на площині на однаковій відстані від однієї точки, що називається центром кола.
На малюнку 2 ви бачите коло з центром у точці О.
Якщо будь-яку точку кола і його центр О сполучити відрізком, то дістанемо радіус кола.
На малюнку 2 відрізки ОА і ОВ — це радіуси кола із центром у точці О. Отже, ОА = ОВ.
Радіус позначають буквою R. Записують: ОА = R.
Мал. 2
Зверніть увагу:
Усі радіуси кола дорівнюють один одному.
Проведемо радіуси ОА і ОВ кола так, щоб вони лежали на одній прямій (мал. 3). Отримали відрізок АВ, який називають діаметром кола.
Діаметр АВ кола вдвічі довший за радіус ОА, а радіус ОА є половиною діаметра АВ. Отже:
АВ = 2 ∙ ОА.
Мал. 3
Запам’ятайте!
Формула діаметра кола
Діаметр кола дорівнює подвоєному радіусу: D = 2R.
Задача 1. З найдіть радіус кола з діаметром 8 см.
Розв’язання.
Діаметр кола — удвічі довший за радіус. : Отже, R = D : 2 = 8 : 2 = 4 (см).
? Чи можна знайти довжину кола? Так.
Адже коло — це лінія. Але лінійкою коло не виміряти. Проведемо дослід. Візьмемо склянку, поставимо її на аркуш паперу та обведемо олівцем (мал. 4). Отримали коло.
Якщо обв’язати склянку ниткою, а потім розпрямити її, то довжина нитки буде дорівнювати довжині зображеного кола.
Довжину кола позначають буквою С.
Провівши кілька таких вимірювань, помітимо закономірність: що більшим є діаметр кола то більшою є його довжина. Тобто довжина кола прямо пропорційна довжині діаметра.
Відношення довжини кола до довжини його діаметра дорівнює тому самому числу для всіх кіл. Це число позначають грецькою буквою п.
Число п читають: «пі».
Число п — нескінченний десятковий дріб. п= 3,14159265358979… Тому при обчисленнях його округлюють: п ≈ 3,14.
Mал. 4
Діаметр позначають буквою D Записують: АВ = D.
Запам’ятайте!
Формула довжини кола
Довжина кола дорівнює подвоєному добутку числа п і радіуса: С=2пR.
Задача 2. Знайдіть довжину кола з діаметром 10 см.
Розв’язання.
Спосіб 1. Діаметр кола — удвічі довший за радіус. Отже,
R = D :2 = 10:2 = 5 (см).
С = 2пR, = 2 ∙ 3,14 -5 = 31,4 (см).
Спосіб 2. Оскільки D = 2R, то C=2пR=п(2R) = пD.
Тому С = 3.14 ∙ 10 = 31,4 (см).
Зверніть увагу:
оскільки D= 2R, то С = пD.
Дізнайтеся більше
Найперші відомі записи наближень числа п датують близько 1900 р. до н. е.:
(Вавилон).
Вважають, що Архімед (287—212 pp. до н. е.) першим запропонував математичний спосіб обчислення числа п. Про суть цього способу ви дізнаєтесь у курсі геометрії.
ПРИГАДАЙТЕ ГОЛОВНЕ
1. Яку фігуру називають колом?
2. Що таке радіус кола? Діаметр кола?
3. Що показує число п?
4. Чому дорівнює довжина кола?
Перевіряємо свої знання (електронна пошта вчителя для надсилання скриншоту результата: lusinda.kvadr@gmail.com):
Page updated
Google Sites
Report abuse