Урок 36. Перетворення звичайних дробів у десяткові

Перегляньте відео:

Теоретичний матеріал:

Будь який звичайний дріб зі знаменником 10, 100, 1000 і т.д. можна записати у вигляді десяткового дробу. Наприклад, 

За допомогою основної властивості дробу неважко, наприклад, дроби

, , перетворити в десяткові:

Взагалі, щоб нескоротний дріб перетворити в десятковий, треба звести його до одного із знаменників 10, 100, 1000 і т.д.

Зрозуміло, що з цих знаменників потрібно обрати той, який націло ділиться на b.

Наприклад, перетворимо в десятковий дріб

.

Число 10 і 100 не діляться націло на 40, тому вони не підходять. Число 1000 ділиться націло на 40. 1000 : 40=25.

Звідси

Нескоротний дріб

перетворити в десятковий не вдасться. З ознаки подільності на 9 випливає, що жодне з чисел 10, 100, 1000 і т.д. націло на 9 не діляться.

Як розпізнати нескоротні дроби, які можна подати у вигляді десяткових?

Кожне з чисел 10, 100, 1000 і т.д. має тільки два простих множники: 2 і 5.

Нескоротний дріб

можна перетворити в десятковий лише тоді, коли розклад знаменника b на прості множники не містить чисел, відмінних від 2 і 5.

Звичайні дроби можна перетворити в десяткові й іншим способом. 

Перетворимо дріб у десятковий. Маємо: =5:32 . Виконавши ділення числа 5 на число 32 «у стовпчик» отримаємо 0,15625.

Отже,

Щоб перетворити звичайний дріб у десятковий, можна його чисельник поділити на знаменник.