Урок 25. Множення звичайних дробів

Перегляньте відео:

Множення звичайних дробів

Задача 1. Довжина прямокутника дорівнює

дм, а ширина дм. Знайти площу прямокутника.

Щоб знайти площу прямокутника, потрібно

помножити на .

Оскільки множити звичайні дроби ви не вмієте, то обчисліть площу прямокутника, побудувавши його всередині квадрата зі стороною

1 дм.

Побудуємо даний прямокутник у квадраті зі стороною 1 дм. Поділивши одну сторону квадрата на 5 рівних частин, а іншу - на 3 рівні частини, розіб'ємо квадрат на 15 рівних частин. Оскільки площа квадрата дорівнює 1 кв. дм, то площа однієї такої частини дорівнює

 кв.дм. Прямокутник зі сторонами дм і дм складається з 8 таких частин, тому його площа дорівнює кв.дм.

Отже,

Як можна знайти чисельник і знаменник добутку двох звичайних дробів?

Добутком двох звичайних дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників цих дробів, а знаменник - добутку їх знаменників.

Перегляньте симуляцію:

Помножимо дроби:

Ми скоротили чисельник i знаменник на 10. При множенні можна спочатку записати добуток чисельників і добуток знаменників, зробити скорочення, а потім виконати множення:

Як виконати множення

Правило множення дробів можна використати і тоді, коли одним із множників є натуральне число. Для цього досить натуральне число записати у вигляді неправильного дробу зі знаменником 1 і застосувати правило множення дробів. Наприклад:

Правило множення дробів можна використати при множенні мішаних чисел. Для цього досить записати ці числа у вигляді неправильних дробів і застосувати правило множення дробів. 

Наприклад:

Для множення дробів виконуються переставна, сполучна і розподільна властивості множення, а саме: якщо а, b, с - дроби, то

а × b = b × а; 

а × (b × с) = (а × b) × с;

а × (b + с) = а × b + а × с; 

(b + с) × а = b × а + с × а.

Крім того, а × 0 = 0 × а = 0; а × 1 = 1 × а = а.

Розглянемо приклад:

1. Виконати множення

Дане множення зручно виконати, використавши розподільний закон множення, а саме:

2. Записати звичайним дробом

· Оскільки то 3. Записати у вигляді відсотків дроби:

Перевіряємо свої знання (електронна пошта вчителя: lusinda.kvadr@gmail.com):

• Множення звичайних дробів. Тест 14 (6 клас)