Projeto de Ensino: Cálculo II - Professor Júlio
Este projeto visa o desenvolvimento da disciplina de Cálculo 2 para os alunos dos cursos de graduação em formato não presencial tendo como foco principal a capacitação destes alunos para o exame de suficiência.
Metodologia:
Este projeto dar-se-á integralmente na modalidade não presencial.
Serão utilizadas as plataformas: Google Meet, Google Sala de Aula, Youtube, Zoom Meet, WhatsApp e e-mail.
No inicio do curso será criado um grupo no WhatsApp com todos os alunos inscritos, que terá o intuito de sanar pequenas dúvidas dos participantes além de garantir uma socialização e interação entre os alunos.
O projeto será dividido em duas partes:
Parte 1 - Explicações, deduções e demonstrações de teoremas e alguns exemplos dos diversos conteúdos do curso - momento assíncrono. A cada semana do curso, terão dois vídeos aulas gravados que serão postados no Youtube, de acordo com o cronograma. Para cada uma dessas vídeos aulas, terão exercícios disponibilizados no Google Sala de Aula. Outros materiais de apoio também serão disponibilizados no Google Sala de Aula. Cada aula terá duração de uma hora e quarenta minutos (1h40).
Parte 2 - A maior parte dos exemplos e dúvidas e questões sobre os exercícios e sobre os conceitos - momento síncrono. A cada semana do curso, terá um dia separado para esse momento, de acordo com o cronograma. Nessa parte do curso, será utilizado primordialmente o Google Meet para a interação com os alunos, podendo ser substituído eventualmente pelo Zoom Meet. Cada encontro terá duração de uma hora e 20 minutos (1h20).
Com essa metodologia, pretende-se que os alunos participantes cheguem no final do curso com a capacidade para ter aprovação no exame de suficiência em Cálculo 2.
Para informações complementares também será usado e-mail. A controle de frequência será feita pela entrega dos exercícios disponibilizados a cada aula.
Bibliografia Básica:
STEWART, James. Cálculo. São Paulo, SP: Cengage Learning, c2014. 2 v. ISBN 8522112584 (v.1).
MUNEM, Mustafa A; FOULIS, David J. Cálculo. 2. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1982. 2 v. ISBN 85-7030-021-2 (obra comp
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo, SP: HARBRA, c1994. 2 v. ISBN 8529400941(v.1).
Cronograma:
Inicio do Projeto: 03 de agosto de 2020 - Apresentação da disciplina e interação entre os alunos.
04/08 - Vídeo Aula - Revisão de derivadas e integrais de funções de uma variável real.
06/08 - Vídeo Aula - Limites infinitos de integração. Integrando com descontinuidades infinitas.
07/08 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
11/08 - Vídeo Aula - Algumas aplicações das integrais impróprias. Exercícios propostos.
13/08 - Vídeo Aula - Revisão de vetores, distância, produto escalar e produto vetorial e aplicações. Equação da esfera.
14/08 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
18/08 - Vídeo Aula - Revisão de equações de retas e planos, cilindros e superfícies quádricas.
20/08 - Vídeo Aula - Noções de conjunto interior, exterior e fronteira. Noções de conjunto aberto e fechado no plano e no espaço.
21/08 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
25/08 - Vídeo Aula - Introdução as funções de várias variáveis. Limites de funções de várias variáveis. Exemplos.
27/08 - Vídeo Aula - Limites e continuidade de funções de várias variáveis. Exemplos e exercícios.
28/09 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
01/09 - Vídeo Aula - Derivadas parciais: definição, exemplo e notações. Derivadas parciais de ordem superior. Exercícios.
03/09 - Vídeo Aula - A Diferencial e o Plano Tangente. Condição suficiente de diferenciabilidade.
04/09 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
08/09 - Vídeo Aula - Regra da Cadeia e Derivação Implícita.
10/09 - Vídeo Aula - Derivada direcional. Exemplos e exercícios.
11/09 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
15/09 - Vídeo Aula - Valores de Máximo e Mínimo de funções de várias variáveis.
17/09 - Vídeo Aula - Valores de Máximo e Mínimo de funções de várias variáveis: Exercícios.
18/09 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
22/09 - Vídeo Aula - Multiplicadores de Lagrange. Exemplos.
24/09 - Vídeo Aula - Multiplicadores de Lagrange. Exercícios.
25/09 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
29/09 - Vídeo Aula - Coordenadas Polares: relação com coordenadas cartesianas. Áreas e comprimentos. Gráficos.
01/10 - Vídeo Aula - Coordenadas Cilíndricas e Esféricas: relação em coordenadas cartesianas. Gráficos.
02/10 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
06/10 - Vídeo Aula - Exercícios propostos sobre mudanças de coordenadas.
08/10 - Vídeo Aula - Introdução as Integrais Duplas. Cálculo de Integrais Duplas. Teorema de Fubini.
09/10 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
13/10 - Vídeo Aula - Coordenadas Polares em integrais duplas. Cálculo de volumes. Cálculo de áreas de regiões planas.
15/10 - Vídeo Aula - Teorema de Mudança de Variável.
16/10 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
20/10 - Vídeo Aula - Introdução às Integrais Triplas. Exemplos
22/10 - Vídeo Aula - Mudança de variáveis em Integrais Triplas: coordenadas cilíndricas e esféricas.
23/10 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.
27/10 - Vídeo Aula - Aplicações Físicas da Integral Dupla e Tripla. Exercícios.
29/10 - Vídeo Aula - Exemplos e Exercícios.
30/10 - Google Meet - Discussão de exemplos e plantão de dúvidas.