職稱: 教授

服務單位: 國立陽明交通大學應用數學系

email: changhong"at" math.nctu.edu.tw

辦公室: 科一館SA236  ext. 56412

研究簡介

我們主要研究是利用偏微分方程(PDEs)與動態系統(Dynamical systems)之工具來分析生物數學相關模型與進行建模，其中反應擴散方程(Reaction-diffusion equations)是我們最感興趣的研究對象。生物數學模型來源很廣，可源自於生態學、演化學、種群遺傳學和流行病學等。許多現象常透過所謂的“反應與擴散”方程和系統來描述，基本上我們假設人口密度的變化能由空間中的擴散、群體對自身的自我反應(像是出生、死亡等)以及對環境的反應(像是群體合作、競爭、捕食、氣候因素等)影響。研究方程解的特性(這也就是所謂的定性分析)是很有意思的，這些特性通常能展現生物意義(利用數學語言來闡述現象)。除此之外，不僅僅是反應擴散方程，我們也感興趣各類的模型建構下的動態行為研究，像是常微分方程、遲滯方程、積分微分方程或是離散模型等都是常常用於建模(這些模型皆可視為是動態系統)。

近期，我們研究的課題涵蓋生物種群的擴張現象，藉由Cauchy問題、自由邊界問題、全域解(包含行波解)來描述這些現象，此外，我們也感興趣激發介質中波的傳遞現象，物種演化現象、流行病、傳染病模型動態行為分析，神經場模型的分析(涵蓋穩定性與同步化問題)，以及利用 singular limit來進行建模。

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