Lineaire algebra 2

Zie Datanose/studiewijzer voor details omtrent regels etc. De syllabus kan hier gedownload worden.

Opnames: Klik hier voor de link naar de opnames van de colleges.

Zelf lezen: Af en toe zal ik van jullie vragen zelf wat stof te lezen, omdat ik geen tijd heb deze in het college te behandelen. Deze stof zal behoren tot de tentamenstof. Dus doe dit!

Huiswerk wordt opgegeven aan het eind van het werkcollege en moet ingeleverd worden aan het begin van het volgende werkcollege. Dus kom op tijd. In overleg met de werkcollegedocent mag het, mits op tijd, ook digitaal ingeleverd worden.

Elke week moet er huiswerk ingeleverd worden. Dit wordt bekend gemaakt aan het eind van het werkcollege en ik zal op de website ook aangeven wat het huiswerk is.

De meeste opgaven komen uit de syllabus, maar er zijn ook extra opgaven. Aangezien de google sites een beetje moeilijk doet verstuur ik deze via datanose.

Week 1. Behandeld in college: Inleiding, met definitie verbindingsmatrix en eigenwaarden bipartiete grafen. Lineaire transformaties en gelijkvormigheid: 1.1 tot 1.1.1 en 1.1.3. Triangulatie van lineaire transformaties: 1.2 tot en met 1.2.4. Zelf lezen: Sectie 1.1. en Voorbeeld 1.2.23. Opgaven voor het werkcollege: 1.1, 1.2, 1.3 (a), 1.4 (a), 1.5, 1.9 (a)-(d). Extra opgaven 1.1-1.7. Huiswerk: Extra opgave 1.2; inleveren op vrijdag 14 April om 09:00 uur.
Week 2. Behandeld in het college: Secties 1.2.5 , 1.2.6, 1.1.2 en begin van 1.2.8.Opgaven voor het werkcollege: Extra opgave 2.1 en uit de syllabus: 1.3 (b) en 1.4 (b), 1.6, 1.8, 1.9 (e)-(g) 1.10, 1.11 en 1.12
Week 3. Behandeld in het college: Sectie 1.2.8 en Sectie 1.3.1 tot en met 1.3.15. met uitzondering van Lemma 1.2.56, Stelling 1.2.60 en 1.2.62-1.2.67. Zelf lezen: Lemma 1.2.56, Stelling 1.2.60 en 1.2.62-1.2.67 en 1.3.6-1.3.18. Opgaven voor het werkcollege: 1.7, 1.20 (Let op de conditie is: N heet nilpotent als N^p=0 voor zekere p) en Extra opgaven. 3.1-3.5. Let op in de opgaven mag je de Stelling van Jordan gebruiken. Huiswerk: 1.7 en 1.20 (Let op de conditie is: N heet nilpotent als N^p=0 voor zekere p).
Week 4. Behandeld: Bewijs van de det stelling van Jordan afgerond 1.3.25,-1.3.26, Sectie. 1.3.4, 2.1 tot en met 2.1.1. Zelf lezen: 1.3.49 (Let op: in de matrix Pi staan de blokken precies verkeerd om) . Opgaven voor het werkcollege:1.14, 1.15, 1.16,1.18 1.19, 1.21, 2.4, 2.5, 2.6a, 2.7a, 2.8a. Huiswerk: 1.16 R2,R3 en R5.
Week 5. Behandeld: 2.1.2 tot en met 2.1.4. Opgaven voor het werkcollege: 2.6b, 2.7b, 2.8b,c, 2.9, 2.10, 2.11. Extra opgaven 5.1, 5.2 en 5.3. Huiswerk: Extra opgave 5.2.
Week 6. Behandeld 2.1.5 (niet Stelling 2.1.55), 2.1.6 (niet Stelling 2.1.6) en 2.1.7. Opgaven voor het werkcollege: 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.19. Extra opgaven 6.1,6.2 en 6.3.
Week 7. Zelf lezen voor het college : 3.1.1-3.1.3 en 3.1.4-3.1.6. Behandeld Sectie 3 tot en met 3.1.3. (Niet het bewijs van 3.1.15 en 3.1.16). Opgaven voor het werkcollege: 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.19. Extra opgaven 6.1,6.2, 6.3, 7.1 en 7.2. Huiswerk: 2.14 en Extra opgave 6.3.

Tentamen.

De tentamenstof beslaat Hoofdstukken 1 en 2 en 3 (tot en met 3.1.3) met uitzondering van Secties 1.1.4, 1.2.7, en het deel van Sectie 1.3.3 over partities, Toung tableaux en types.

Ik verwacht dat je bewijzen kan reproduceren van de volgende stellingen op het tentamen: Stelling 1.2.9/1.2.10 (inclusief Lemma 1.2.12), Stelling 1.2.36, Stelling 1.2.40 (inclusief Lemma 1.2.38), Stelling 1.2.59 (inclusief Lemma 1.2.58), Stelling 2.1.31, Stelling 2.1.35, Stelling 3.1.7, 3.1.13 en Stelling 3.1.19.

Verder verwacht ik dat je een bovendriehoeksvorm, een Schurvorm een een Jordanvorm van een kleine matrix expliciet kan uitrekenen (m.b.v. elementaire transformaties). Ook verwacht ik dat je de definities kent en begrijpt en de andere stellingen/lemmas/proposities/gevolgen begrijpt en kan inzien of je deze moet toepassen indien een opgave dat vraagt.