Досуг

Математические головоломки

Волк и собаки

Анекдоты о математике и математиках

1.     Поймал Мефистофель философа, математика, физика, и сказал: прыгайте с десятиметровой вышки в бассейн диаметром 1 метр.

 Философ порассуждал, примерился, помедитировал, потом махнул рукой, авось повезет и прыгнул. Не повезло.

 Физик поднял палец, померил скорость ветра, просчитал несколько вариантов, прыгнул и попал точно в середину бассейна.

 Математик построил модель, написал программу, вычислил траекторию полета, построил график разбега. Разбежался, прыгнул и... Стрелой унесся вверх!!! Ошибка в вычислениях, противоположный знак результата!

2.     Встречаются как-то физик и математик. Физик и спрашивает:

- Слушай, почему у поезда колеса круглые, а когда он едет, они стучат.

- Это элементарно. Формула круга - пи эр квадрат, так вот этот квадрат как раз и стучит.

3.       Как будут решать задачу "Вскипятить чайник?" физики и математики - налить воду, зажечь огонь, поставить чайник на огонь и подогреть до 100° С. А теперь новая задача "Вскипятить наполненный водой чайник?"

 Физики: зажечь огонь, поставить, нагреть.

 Математики: выльем воду из чайника, чем сведем задачу к предыдущей.

4.    В школе заболела преподавательница русского языка, и поставили на замену математика (М). Ну, значит, приходит он на урок.

М: Какая тема последнего занятия?

Ученики: Падежи.

М: Повторяем падежи.

Именительный: кто, что.

Родительный: кого, чего.

Дательный: кому... [а дальше забыл]

М: Кто знает?

У: Не помним (и прикалываются)

М: Тогда выведем. Пусть неизвестное слово Х, тогда:

          кого   -   чего

          кому   -    Х

составляем пропорцию:

     чего*кому

Х = ----------- = чему

       кого

(ко) сокращается, (го) аналогично => чему!

У: ... ??? ... !!! ...

М: Творительный: кем, чем...

5.    Математик говорит своей девушке:

- Ты у меня такая компактная!

- Ой, спасибо! А что это значит?

- Замкнутая и ограниченная...

6.     Что такое "пи"?

 Математик: Пи - это число, равное отношению между длиной окружности и ее диаметром.

 Физик: Пи - это 3.1415927 + 0.0000005

 Инженер: Пи - это что-то около 3.

Интересные задачи

Фон Нейман и задача о мухе. 

Эту задачу можно решить двумя способами: "трудным" и "легким".

  "Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?

 С каждым из поездов муха успевает повстречаться бесконечно много раз. Чтобы найти расстояние, которое муха преодолела в полете, можно просуммировать бесконечный ряд расстояний (эти расстояния убывают достаточно быстро, и ряд сходится). Это - "трудное" решение. Чтобы получить его, вам понадобятся карандаш и бумага. "Легкое" решение состоит в следующем. Поскольку в начальный момент расстояние между поездами равно 200 км, а каждый поезд развивает скорость 50 км/ч, то от начала движения до столкновения проходит 2 ч. Все эти 2 ч муха находится в полете. Поскольку она развивает скорость 75 км/ч, то до того момента, как столкнувшиеся локомотивы раздавят ее, муха успеет пролететь 150 км. Вот и все!

 Один из выдающихся математиков современности, Джон фон Нейман, когда ему задали эту задачу, задумался лишь на миг и сказал: "Ну, конечно, 150 км!" Приятель спросил его: "Как вам удалось так быстро получить ответ?" "Я просуммировал ряд", - ответил математик".

В центре поля, имеющего форму квадрата, находится волк, а в вершинах квадрата — четыре собаки. Волк может бегать по всему полю, а собаки — только по его сторонам. Известно, что волк задирает собаку, а две собаки задирают волка. Максимальная скорость каждой собаки в полтора раза больше максимальной скорости волка. Докажите, что собаки имеют возможность не выпустить волка за пределы поля.

Ответ.

Головоломка для альпиниста

Наверху скалы высотой в 100 метров находится человек. Ровно посередине скалы (на высоте 50-ти метров) растет дерево. У человека есть веревка длиной 75 метров и нож, которым он может отрезать веревку. Как ему спуститься со скалы?

Ответ.