Практическая работа по астрономии №3

В данной работе вам предстоит пронаблюдать видимые движения Солнца и Луны по небесной сфере, а также измерить расстояние от Земли до её естественного спутника.

1. Откройте Стеллариум (о его установке и управлении программой читайте в Практической работе №2). Отключите атмосферу Земли [A], включите линии созвездий [C], названия созвездий [V] и границы созвездий [B].

2. Включите линию эклиптики на дату. Для этого зайдите в окно настроек неба и наблюдения  [F4] во вкладку Обозначения. Установите чек-боксы "Эклиптика на дату", чтобы она отобразилась на небесной сфере (см. скриншот ниже)

3. Закройте окно настройки. Используя окно настройки даты и времени [F5], установите время таким образом, чтобы Солнце светило над горизонтом (например полдень). По состоянию на дату, в которую Вы выполняете работу, используя границы созвездий, установите в каком из них находится Солнце. Далее, либо ускорив ход времени на нижней панели инструментов [L], либо перематывая дни в настройках даты и времени (можно держать нажатой ЛКМ на стрелочке над датой - даты будут перелистываться автоматически) - установите в каких созвездиях побывает Солнце в течение года и выпишите их в той последовательности, в которой их границы пересечёт Солнце. Запишите их количество.

4. Установите дату на 13 ноября 2023 года с помощью окна настройки даты и времени [F5]. Установите время так, чтобы на небе было видно Солнце. 

В какой фазе в этот день находилась Луна? Если она в этот день расположена между Солнцем и Землёй, почему мы не видим солнечное затмение?

5. Постепенно увеличивайте дату, а затем и время, чтобы продолжать наблюдать на небесной сфере Луну.

1) Что происходит с её фазой?

2) Как меняется её угловое расстояние от Солнца?

3) Какого числа в ноябре 2023 года фаза Луны составит 100%? Через сколько дней после 13 ноября это произойдёт?

4) В какой части неба Луна находится относительно Солнца в полнолуние?

5) Проследите за её положением на небе до следующего новолуния. Что день за днём происходит с угловым расстоянием от Луны до Солнца после полнолуния? 

6) Как при этом меняется время восхода Луны?

7) Какого числа наступит новолуние?

6. Древние греки смогли достаточно точно измерить размеры Земли. Это сделал первый географ Эратосфен, живший в III веке до н.э. Он выяснил, что длина земного меридиана равна 250 тысячам стадиям, что приблизительно соответствует современному значению 20 000 км. Аристарх Самосский, автор гелиоцентрической модели мира, сумел вычислить ещё и расстояние до Луны. В основе его метода было наблюдение за тенью от Земли во время лунного затмения. Греки понимали его механизм, знали, что Земля закрывает солнечный свет для Луны и хорошо знали геометрию. У Аристарха Самосского не было фотоаппарата и тем более компьютера, все измерения он выполнял непосредственно во время затмения и на глаз, а у вас есть всё необходимое оборудование. Используя мой снимок лунного затмения, сделанный 16 августа 2008 года и любой графический редактор, например Paint, постройте на снимке окружность, такую, чтобы край земной тени на диске Луны соответствовал диаметру построенной окружности - этим вы достроите диск земной тени (см. Рис. 1)

1) Измерьте диаметр получившейся земной тени (в пикселях, сантиметрах - в чём угодно), используя любые измерительные приборы.

2) Далее, сравните, во сколько раз диаметр земной тени больше диаметра диска Луны на фотографии. 

Так как во время полного солнечного затмения видимые диаметры диска Луны и Солнца почти совпадают, тень от Луны на Земле можно считать точечной. Это позволило грекам понять, что так как Солнце много больше Земли и много дальше её (а это тоже смог оценить Аристарх Самосский), земная тень будет иметь коническую форму и на расстоянии Земля-Луна будет меньше истинных размеров Земли почти ровно на диаметр Луны. (см. Рис. 2)

3) Прибавьте к измеренному Вами диаметру земной тени диаметр диска Луны с фотографии - это будут истинные размеры Земли относительно размеров Луны.

Запишите, во сколько раз Земля больше Луны по вашим вычислениям.

4) По известной Вам формуле длины окружности, зная, что длина Земли по экватору примерно 40 000 км, а длина земного меридиана -  примерно 20 000 км, вычислите её примерный диаметр в километрах. Ответ запишите.

5) Пропорцией, исходя из полученных соотношений диаметров Земли и Луны, вычислите диаметр Луны. Ответ запишите.

6) Мы знаем, что видимые размеры Луны на небе составляют примерно половину градуса или 30 угловых минут. Построим равнобедренный треугольник ABC. Мы знаем, что его основание равно диаметру Луны (подставьте его из п. 5). Угол BAC равен 30'. Проведём высоту AD. Она перпендикулярна BC и является биссектрисой и медианой, т.к. ABC - равнобедренный треугольник. Треугольники ABD и ADC равны по трём сторонам. Рассмотрим любой из них. Сторона AD будет соответствовать искомому расстоянию до Луны. Вашей задачей является её найти, см. рис. 3. 

Ответ запишите в километрах. Сравните его с реальным значением. (У Аристарха Самосского получилось 60 земных радиусов без увеличительных приборов и компьютера).

И да, чуть не забыл... фотография затмения. Снимал в далёком две тысячи восьмом на обычную кэноновскую мыльницу, но древние греки и о таком не мечтали...

Срок сдачи 9 декабря 2023 года.