Soma e Subtração de Vetores

Quando somamos vetores, obtemos um vetor resultante como resultado dessa soma, sendo essa operação realizada graficamente, ou utilizando o Teorema de Pitágoras ou alguma outra ferramenta trigonométrica apropriada para obter o valor do modulo do vetor resultante da soma. Para realizarmos essa soma vetorial, inicialmente realizamos um conveniente posicionamento dos vetores, de forma que, a extremidade do primeiro vetor coincida com a origem do segundo vetor, e assim sucessivamente até o último vetor, conforme figura abaixo:

Fig.1: Vetor resultante em verde obtido a partir da soma dos vetores em vermelho, onde:

O vetor resultante dessa soma, o qual equivale a soma de todos os vetores, tem a sua origem coincidindo com a origem do primeiro vetor somado, e a sua extremidade coincidente com a extremidade do último vetor somado. Quando os vetores estão desenhados com seus módulos e orientações corretas em um papel milimetrado, podemos obter com relativa precisão o valor da soma desses vetores por esse método gráfico, mas isso raramente é possível, sendo o mais usual, utilizarmos para tal soma o Teorema de Pitágoras, quando os vetores somados e o vetor resultante formarem um triângulo retângulo entre si.

Fig.2: Triângulo retângulo formado pelo vetor resultante e pelos vetores somados, onde:

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Quanto a operação de subtração de vetores, nada mais é do que a soma de um vetor positivo com um vetor negativo, sendo realizada conforme exemplo abaixo: