1. Ecuaciones de Maxwell
Según una anécdota, en un día de la primavera de 1855 el físico inglés Michael Faraday daba una conferencia pública en la que mostraba sus experimentos pioneros sobre la electricidad y el magnetismo. Entre la audiencia se encontraba William Gladstone, entonces Ministro de Hacienda y futuro Primer Ministro de Inglaterra. Gladstone se levantó y le preguntó al investigador: “Todo esto es muy bonito, ¿pero alguna vez le encontraremos una aplicación práctica?”; a lo que Faraday respondió: “No se preocupe, algún día el gobierno cobrará impuestos sobre esto”.
Introducción
En la página de Wikipedia se resume: Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.
James Clerk Maxwell
(Edimburgo, 1831 - Gleinlair, 1879).
Físico británico, conocido principalmente por haber desarrollado la teoría electromagnética clásica, sintetizando todas las anteriores observaciones, experimentos y leyes sobre electricidad, magnetismo y aun sobre óptica, en una teoría consistente. Las ecuaciones de Maxwell demostraron que la electricidad, el magnetismo y hasta la luz, son manifestaciones del mismo fenómeno: el campo electromagnético.
Las ecuaciones de Maxwell son un poderoso modelo descriptivo y predictivo de los fenómenos electromagnéticos. En la siguiente figura se resumen las ecuaciones (para el espacio libre) en su formato integral. Es muy importante que el lector las memorice y comprenda.
Con esas 4 líneas se puede explicar cómo se trasmite la información para la televisión, Internet y los teléfonos, cuánto tarda en llegar la luz de las estrellas, cuál es la base del funcionamiento de las neuronas o cómo opera cualquier central eléctrica, además de otros miles de fenómenos que experimentamos en nuestra vida cotidiana.
Recomendamos la lectura del capítulo 11 (páginas 209 a 225) del texto "17 ecuaciones que cambiaron el mundo" de Ian Stewart.
"Las leyes experimentales de la electricidad y del magnetismo se resumen en una serie de expresiones conocidas como ecuaciones de Maxwell.
Estas ecuaciones relacionan los vectores intensidad de campo eléctrico (E) e inducción magnética (B), con sus fuentes, que son las cargas eléctricas, las corrientes y los campos variables. Una clase importante de acción mutua o interacción entre las partículas fundamentales que forman la materia es la interacción electromagnética. Esta depende de una propiedad característica la carga eléctrica.
La modificación del espacio por presencia o movimiento de cargas lo llamamos campo electromagnético, caracterizado por los vectores E y B, de tal forma que la fuerza que aparece sobre una carga eléctrica q es : F = q (E + v x B ). Los campos E y B quedan determinados por las posiciones de las cargas y por sus movimientos (o corrientes), es por esto que se las denominan fuentes del campo electromagnético, ya que conocidas ellas, a través de las ecuaciones de Maxwell podemos calcular E y B.
Debemos tener presente que las ecuaciones de Maxwell tal como las veremos tienen sus limitaciones. Funcionan muy bien para tratar interacciones entre gran número de cargas, como los circuitos eléctricos, las antenas y las moléculas ionizados. Las interacciones electromagnéticas entre partículas elementales (especialmente de alta energía ) se deben tratar conforme a las leyes de la electrodinámica cuántica."
Texto extraído de la página de Mathclass
Pizarrón de la clase dictada el martes 8 de marzo de 2016
