Informações gerais
Equipe: Fernando Assis Garcia (responsável, fgarcia-at-if.usp.br);
Aulas expositivas: sala 203 da ala central, quartas das 8:00 as 10:00 e sextas das 14:00 as 16:00
Atendimento: 2a e 4a das 16:30 as 17:30
AVISOS IMPORTANTES:
Cronograma do curso alterado.
Método de avaliação do curso alterado.
Estrutura das aulas
Teremos aulas expositivas apresentando alguns pontos para discussão. Em algumas aulas teremos avaliações rápidas, diretamente relacionadas com o tema discutido em aula e serão colaborativas. Em geral, teremos cerca de 80 a 90 minutos de exposição. Para toda aula, será proposta uma atividade rápida de preparação. É seu preparar-se para a aula.
Tópicos do curso (24+1 aulas expositivas)
Parte I - Ondas no vácuo e na matéria, potenciais e radiação de multipolos (antenas).
Equações de Maxwell, teoremoas de conservação, ondas planas e pacotes de ondas (4+1 aulas)
Dielétricos, metais, plasmas, guias de onda (6 aulas)
Potenciais e antenas (3 aulas)
Parte II - Relatividades, cargas aceleradas, teoria de Campos
Liénard-Wiechert, radiação e espalhamento (7 aulas)
Relatividade e Teoria de campos (6 aulas)
Avaliação
A avaliação seguirá um dos três modelos abaixo:
Se você não optou por trabalhos:
Listas (1-3): 20% + Atividades (1-6, sem descarte): 10% + P1: 35% + P2: 35%
Se você optou por trabalhos, são duas alternativas:
Trabalho: 30% + Listas (1-3): 20% + Atividades (1-6, sem descarte): 10% + P1: 20% + P2: 20%
Trabalho: 30% + P1: 35% + P2: 35%
ATENÇÃO: VOCÊ PODE TROCAR SUA OPÇÃO DE AVALIAÇÃO ATÉ O DIA 01/06
Formulá mágica para atribuição final de notas: 0.2 x MA + 0.4 x ML + 0.2 x P1 +0.2 x P2 (onde MA é a média 10 melhores notas de atividades, ML a média das listas e P1(2) a nota obtida na P1(2). Alternativamente: o/a estudante poderá escolher a ditribução de 50% da nota final entre as atividades trabalho e listas . Seguem obrigatórios 40% da nota final dado pelas provas e 10% para as atividades. Entregar este documento (até 06/04) assinado com sua opção (formato pdf, nomear como nome_NUSP.pdf).
As listas de problemas serão corrigidas por atribuição de conceitos, como explicado abaixo:
Muito bom (MB): listas completas, bem organizadas, com respostas corretas acompanhadas de argumentos/justificativas expostos/as claramente. Pequenos erros de cálculo, etc... poderão ser ignorados.
Bom (B): listas completas ou parcialmente completas, bem organizadas, com respostas corretas mas com alguns argumentos/justificativas ausentes.
Regular (R): listas incompletas, mal organizadas, respostas corretas mas mal justificadas.
Insuficiente (I): listas bastante incompletas, respostas incorretas, argumentos escassos ou inexistentes .
Não entregou (NE): lista não foi entregue no prazo estabelecido.
Notas
Notas das atividades || Notas das listas: ||Lista1 ||Lista2 ||Lista3||Lista4||Lista5||Lista6||Notas da Prova 1 || Notas da Prova 2 || Notas gerais
Trabalho:
REC: estudantes serão aprovad@s após obter nota > 6.0 na REC e a nota final será 5.0. A prova REC será uma prova simples,
Bibliografia (comentários refletem uma visão pessoal):
Referências básicas do Curso
Introduction to Electrodynamics (David J. Griffiths)
Este é o texto principal do curso. O autor opta por apresentar a teoria de maneira informal em um estilo similar ao do "Feynman Lectures", embora as discussões físicas por vezes não sejam tão impactantes quanto as do livro de Feynman. Em geral, é um livro de leitura agradável, no qual a teoria é ilustrada por excelentes exemplos. A biblioteca dispõe de uma quantidade razoável de exemplares da terceira edição, à qual faremos referência. Cobriremos os capítulos 9 ao 12.
Classical Electromagnetic Radiation (Mark Head, Jerry B. Marion)
O livro traz um texto um pouco mais formal que o do livro de Griffths e faz algumas opções diferentes no que diz respeito à seleção e ordem de tópicos para o estudo. Em geral, o trata-se de um livro um pouco mais avançado, embora o livro de Griffths seja conceitualmente mais claro. É uma excelente referência para ter acesso a exemplos extras. O tratamento do problema de ondas em condutores, incluindo um estudo detalhado do Skin Effect, e o de antenas é bastante recomendado.
Referências complementares
The Feynman Lectures on Physics Vol I e II (Feynman, Leighton, Sands)
Texto sem par para ser lido muitas e muitas vezes ao longo da graduação e além. Usaremos como um complemento ao livro de Griffiths. Capítulos de interesse para este curso são: 31 - 34 do volume I e 23, 24, 32 e 33 do volume II. Alguns capítulos também serão indicados como parte de revisões, quando necessário.
Andrew Zangwill, Modern Electrodynamics
Excelente texto recente, de nível avançado, que traz uma abordagem fresca sobre tópicos que podem ser encontrados nas referência tradicionais, como o Jackson ou o Landau. Além disso, o livro tem uma coleção ímpar de problemas tão interessantes quanto desafiantes. Assim como o livro de Griffths, o texto de Zangwill traz uma rica discussão conceitual e muitas referências são feitas à problemas modernos. Não se engane! É uma referência avançada, no mesmo nível do livro de Jackson. É provável que o livro de Zangwill venha a substituir o velho Jackson como o texto básico de um curso de pós em eletrodinâmica.
Electrodynamics of continuous media (Landau & Lifshitz)
Fantátistico texto que aborda a eletrodinâmica em materiais dos diversos tipos, incluindo dielétricos, condutores, supercondutores, plasmas, etc. O texto, como é comum na coleção de Física Teórica, é bastante rico em insigths Físicos e deixa boa parte do desenvolvimento matemático para o leitor. O estudo de materiais ferroelétricos e ferromagnéticos é feitos por uma abordagem baseada em simetrias e não tem par em outros textos.
Classical Electrodynamics (John David Jackson)
Texto bastante avançado que trata a eletrodinâmica em "full". Métodos das teorias de funções de Green e de distribuições são utilizadas sem economia ao longo do texto. Referência essencial para estudantes que optem por uma visão avançada do assunto. Faremos pouca referência a este texto durante o curso, mas o listamos tendo em mente os estudantes mais motivados.
Para cada aula, indicamos atividades para sua preparação e um sumário dos tópicos a serem discutidos.
Estão indicadas datas para a entrega das listas
Também indicamos as datas para os testinhos. Os testinhos podem ocorrer em qualquer ponto durante a aula (início, meio ou fim).
Vejam ainda datas das provas e/ou compromisso para o trabalho de curso.
O modelo de entrega das listas (eletrônico ou papel) será decidido no primeiro dia de aula. Outros prazos importantes do curso estão em vermelho.
Parte I do curso
Teoremas de conservação, ondas no vácuo e na matéria, potenciais e radiaçao de multipolos
25/02/2026 Apresentação.
27/02/2026 Conservação do momento.
04/03/2026 Conservação do momento - exemplos. testinho01
06/03/2026 Ondas Planas e pacotes de onda, notas de aula
11/03/2026 Reflexão e Refração I, testinho02
13/03/2026 Reflexão e Refração II, entrega da lista 1 (adiada para 16/03)
Notas das 3 próximas aulas (dispersão em dielétricos, metais e plasmas)
18/03/2026 Ondas em meios dispersivos, dielétricos, testinho03
20/03/2026 Ondas em meios dispersivos, metais,
25/03/2026 Ondas em meios dispersivos, plasmas, testinho04 (aula cancelada)
27/03/2026 Ondas em meios dispersivos, plasmas, testinho04
01/04/2026 Semana santa
03/04/2026 Semana santa
DIA 06/04: DATA MÁXIMA PARA ENTREGAR DOCUMENTO COM OPÇÃO DE AVALIAÇÃO.
08/04/2026 Guias de Ondas I , entrega da lista 2
10/04/2026 Guias de Ondas II, testinho05 [belo artigo sobre ondas em guias cilíndricos: Am Journal of Physics 85, 341 (2017), notem a discussão sobre mathematical physics vs. physical mathematics]
15/04/2026 Potenciais, calibres e soluções gerais,
17/04/2026 Radiação de dipolo: antena de Hertz, testinho06 (notas sobre antenas)
22/04/2026 Prova 1, entrega da lista 3 (aula suspensa: não haverá prova)
Parte II do curso
Relatividade, cargas aceleradas e teoria de Campos
24/04/2026 Potenciais de Liénard-Wiechert (aula suspensa)
Calendário adaptado após a paralisação das aulas
29/04/2026 Potenciais de Liénard-Wiechert (notas de aula)
01/05/2026 Dia do trabalhoCampos de Liénard-Wiechert: veja este artigo sobre aceleração sem radiação e este artigo sobre uma dedução simples da radiação síncrotron, notas de aula sobre os campos de Liénard-Wiechert)
06/05/2026 Campos de Liénard-Wiechert
08/05/2026 Campos de Liénard-Wiechert: exemplos
13/05/2026 Espalhamento de ondas EM (notas de aula)
15/05/2026 Reação de radiação (notas de aula),
20/05/2026 Tunelamento clássico (discutiremos a 1a parte deste paper F. Denef, Physical Review E, 1997, notas de aula)
22/05/2026 Espalhamento Thomson (notas de aula),
27/05/2026 Os postulados da relatividade,
29/05/2026 Quadrivetores(tensores) e Dinâmica relativística,
03/06/2026 Eletrodinâmica Relativística I
05/06/2026 Corpus Christ
10/06/2026 Eletrodinâmica Relativística II,
12/06/2026 Dúvidas e discussões
17/06/2026 Prova 1
19/06/2026 Dúvidas e discussões
24/06/2026 Prova 2 ou Provão 1+2
26/06/2026 PSUB
01/07/2026 Entrega do Trabalho
03/07/2026 Encerramento das aulas
13/07/2026 Data máxima 1a avaliação Jupiter
13/07/2026 REC
13/07/2026 REC
Ferramenta importante para o curso: http://www.cce.usp.br/atendimento/software/mathematicaStudent/ (link para solicitar a licença do Mathematica ao CCE USP.)
Alguns problemas da lista devem ser feitos com o Mathematica! Veja que os notebooks já estão disponíveis.
Material da parte I
Testinho 01, Testinho 02, Testinho 03, Testinho 04, Testinho 05
Prova I (roteiro de estudos, prova I, solução&critérios)
Material da parte II
Solução do testinho06 || testinho07 || testinho08 || testinho09 ||testinho10 || testinho11 || testinho12
Prova II (roteiro de estudos, prova II, solução&critérios)
Material da REC
Notas de aula
Veja em cronograma
Material Extra
Trabalho completo sobre pacotes e feixes de ondas (EM e outros tipos): Bradford, Am J Physics 1976.
A dedução de J. Schwinger para o perfil e espectro da radiação synchrotron: J. Schwinger, Physical Review, 1948.
Discussão heurística sobre radiação synchrotron: Patterson, Am Journal of Physics, 2011.
Tunelamento clássico por efeito da força de reação: F. Denef, Physical Review E, 1997.
O/A estudante do curso poderá optar por um trabalho do curso. Neste caso, a opção deverá ser feita através deste documento até 13/03/2026. Antes de tomar sua decisão, leia um pouco sobre as regras referentes este trabalho.
O trabalho deverá conter entre 6 - 8 páginas, em formato de coluna dupla. Recomendamos fortemente o uso de Latex e adoção do formato Physical Review (revtex4.1 ou mais atual). Detalhes de cálculos e soluções numéricas deverão ser apresentados num apêndice se solicitado. O trabalho deverá conter: um resumo, introdução, métodos, resultados e discussões, conclusões e bibliografia.
O trabalho deverá contar com figuras, gráficos produzidas pelo estudante, ainda que o objetivo seja reproduzir resultado da literatura.
O trabalho deverá ser entregue em arquivo único formato .pdf
Como funciona o trabalho?
O primeiro passo é escolher um tema (ver abaixo) e marcar uma reuniao (presencial, 15 a 20 minutos) com o professor para discutir o tema e alinhar expectativas.
Uma primeira versão do trabalho deverá ser entregue até 01/06 e haverá um feedback. A segunda versão (final) deverá ser entregue até 01/07.
Lista preliminar de temas de trabalho
Dispersão de pacotes de onda
Contante dielétrica em sólidos (requer alguma interface com Mecânica Quântica)
Ondas em meios anisotrópicos
Efeitos magneto-ópticos
Óptica não linear
Modos de propagação em ondas guiadas
Ondas em Plasmas
Ondas guiadas em diferentes simetrias.
Radiação quadripolar
Espalhamento Rayleigh e aplicações
Problemas de auto-aceleração
Espectros de radiação síncrotron, métodos de funções de Grenn, etc, etc
Exemplos de dois bons trabalhos para referência: Chiara Le Roux (2Sem 2018) e Fernando Passos (2Sem 2018)