ENLACE A LAS HOJAS DE EJERCICIOS DEL CURSO 2019-20. Os recomiendo que las utilicéis también como referencia para saber qué tipo de problemas podéis esperar para el examen final.
PRIMERO, UN EJERCICIO DE REPASO:
Vídeo con un ejemplo más de diagrama de bifurcación, que hemos hecho poquitos. La "bronca" que tiene el vídeo es porque lo grabé después del parcial del año pasado, pero no va para vosotros, perdonadme.
EN ESTAS DOS CLASES, VAMOS A VER LOS CONTENIDOS CORRESPONDIENTES A LAS SECCIONES 6.4 Y 6.5 DE LOS APUNTES. ESTA PARTE DEL TEMARIO ES MUY FÁCIL, SIENTO QUE LA VEAMOS EN VÍDEO. ASÍ QUE SI CUALQUIER COSA NO SE ENTIENDE, PODÉIS PREGUNTÁRMELA EL VIERNES.
En esta parte del temario, vamos a aprender a resolver ecuaciones diferenciales de orden tan alto como queramos pero que sean lineales con coeficientes constantes.
Como ya os he explicado, para hacer eso primero tenemos que resolver la EDO homogénea asociada (sección 6.4), y después encontrar una solución particular utilizando algún método (sección 6.5).
Os recuerdo que, si tenemos una EDO lineal homogénea y somos capaces de encontrar n soluciones localmente linealmente independientes, ya podemos encontrar la solución general de la misma.
Vamos a empezar explicando esto para el caso de orden 2. Lo podéis ver en este vídeo.
Para encontrar alguna solución particular, tenemos dos métodos: coeficientes indeterminados y variación de parámetros.
En este vídeo (también del año pasado) aparece el caso general de EDO's lineales homogéneas con coeficientes constantes de orden n y los dos métodos para encontrar soluciones particulares en el caso no homogéneo.
También tenéis este vídeo con algunos problemas del año pasado (mirad más arriba para ver la hoja de enunciados), hechos por el profesor de problemas del año pasado.
DETERMINANTE DE VANDERMONDE, QUE DEJAMOS A MEDIAS (COMO PARTE DEL EJERCICIO 4 DE LA HOJA 6) EN LA ÚLTIMA CLASE DE PROBLEMAS.
HOJA 6, EJERCICIO 5: EDOS' LINEALES HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES DE ORDEN 2.
HOJA 6, EJERCICIO 6: EDO'S LINEALES NO HOMOGÉNEAS CON COEFICIENTES CONSTANTES DE ORDEN 2.
Hoy (Miércoles 14 de Abril) he subido a Moodle las notas del primer parcial.
ENLACE A UN RECOPILATORIO DE EXÁMENES: DE LA WEB DE PEDRO MARÍN RUBIO, DE LA UNIVERSIDAD DE SEVILLA. ME HA PARECIDO UN MUY BUEN RECOPILATORIO. ES PARA MATEMÁTICAS, ASÍ QUE ALGUNOS PROBLEMAS NO LOS SABRÉIS HACER.
ENLACE A OTRO RECOPILATORIO DE EXAMENES: MÁS CENTRADO EN LA MODELIZACIÓN, DE LA WEB DE LA POLITÉCNICA DE CARTAGENA, DE LA ASIGNATURA DE MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DE SISTEMAS DINÁMICOS.
ENLACE A UNOS APUNTES DE MODELIZACIÓN: DEL PROFESOR JUAN NAVAS UREÑA, DE LA UNIVERSIDAD DE JAEN. TIENEN VARIOS EJERCICIOS RESUELTOS.
SIMULACRO DE EXAMEN PARCIAL; VEAMOS, VEAMOS... ESTO NO QUIERE DECIR QUE EL PARCIAL VAYA A SER DEMASIADO PARECIDO. TOMAOSLO COMO ALGO PARA PRACTICAR.