Post date: Oct 2, 2015 10:54:05 AM
Hoy hemos trabajado la expresión vectorial del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.
La chuleta de teoría correspondiente es:
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AVISO IMPORTANTE: en uno de los ejercicios que he hecho en la pizarra, he metido la pata pero bien. Teníamos un sistema, digamos que el siguiente:
x+y+z+t=1
x+2y=2
Su solución podéis comprobar que es:
x=-2z-2t
y=1+z+t
PERO MUY IMPORTANTE: los vectores solución deben tener longitud 4!!!! entonces en realidad, las soluciones son del tipo:
x=-2z-2t
y=1+z+t
z=z (es un parámetro)
t=t (es un parámetro)
y entonces la solución en forma vectorial se expresa del modo siguiente (pongo vectores fila, porque aquí no puedo poner vectores columna):
[x,y,z,t]=[0,1,0,0]+lambda1·[-1,1,1,0]+lambda2·[-2,1,0,1]
y no cómo yo dije:
[x,y]=[0,1]+lambda1·[-1,1]+lambda2·[-2,1]
La información es la misma, pero es MUY IMPORTANTE saber que los vectores del espacio de soluciones tienen que tener longitud igual al número de variables del sistema.
PERDONADO MI DESPISTE.