Matemáticas discretas II
Instructor: Francisco Gómez
Clase: Lunes y Miercoles(14:00 a 16:00)
Programa: Programa
Horario atención estudiantes: Lunes de 10:00 am a 11:00 am (hangouts registro por calendario)
email: fagomezj@unal.edu.co
website: https://sites.google.com/site/fagomezj/matdisii2020ii
Libros de texto y material guía: Mathematics for computer science. E. Lehman. J. Leighton, A. Meyer (2010). Matemáticas discretas y sus aplicaciones. K. Rosen y J. Morales (2004). Estructuras matemáticas discretas para la computación. B. Kolman y R. Busby. Material online para el curso Mathematics for computer science 6.042 MIT OpenCourseWare.
Descripción del curso:
El propósito de este curso es ofrecer al estudiante temas y técnicas de razonamiento matemático que son de naturaleza discreta, y en muchos casos finita. De igual forma se busca que el alumno desarrolle destrezas en la forma de definir, describir y usar las matemáticas discretas en la representación y solución de problemas. En particular, la solución incluye algoritmos específicos.
Programación
Estructuras algebraicas: grupos, teoremas de isomorfismo, grupos de permutaciones.
Teoría de números: aritmética modular, algoritmo de división de Euclides, División, Teorema del Resto Chino, unidades, exponenciación, orden de la unidad, el test de primalidad, generadores.
Ecuaciones en diferencias y sistemas dinámicos discretos y continuos: Métodos de solución, análisis cualitativo.
Juegos y juegos combinatorios: juegos de estrategia con información completa, solución de juegos de estrategia, estrategias mixtas y equilibrio.
Notebooks de python
Estrategia de calificación
Primer conjunto de ejercicios 25%, Segundo conjunto de ejercicios 25%, Tercer conjunto de ejercicios 25%, Proyecto final 25%.