Matemáticas discretas II

Instructor: Francisco Gómez

Clase: Lunes y Miércoles (14:00 a 16:00) - Edificio 401 - Salón 205

Programa: Programa

Horario oficina: Martes (11:00-13:00)

email: fagomezj@gmail.com

website: https://sites.google.com/site/fagomezj/matdis1

Libros de texto y material guía: Mathematics for computer science. E. Lehman. J. Leighton, A. Meyer (2010). Matemáticas discretas y sus aplicaciones. K. Rosen y J. Morales (2004). Estructuras matemáticas discretas para la computación. B. Kolman y R. Busby. Material online para el curso Mathematics for computer science 6.042 MIT OpenCourseWare.

Descripción del curso:

El propósito de este curso es ofrecer al estudiante de Ingeniería de Sistemas algunos temas y técnicas de razonamiento matemático que son de naturaleza discreta, y en muchos casos finita. De igual forma se busca que el alumno desarrolle destrezas en la forma de definir, describir y usar las matemáticas discretas en la representación y solución de problemas de Ingeniería de Sistemas. La solución incluye algoritmos específicos.

Programación

• 1. Introducción (Semana 1) (prueba de entrada, presentación)

  2. Estructuras algebraicas (Semana 1 a 3) (Las matemáticas de cubo de Rubik, deep symmetry network, lecture (Pedro Domingos))

     • Contenido: Operaciones binarias, propiedades de las operaciones, semigrupos y grupos, grupos de simetría.

     • Matemáticas discretas aplicadas 1.

  3. Álgebras booleanas (Semana 4 a 5) (A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuit, Structural Topology Optimization using Multi-objective Genetic Algorithm with Constructive Solid Geometry Representation)

     • Contenido: álgebras booleanas finitas, funciones booleanas, diagramas de Karnaugh.

     • Matemáticas discretas aplicadas 2.

     • Primer parcial (Ejercicios)

  4. Teoría de números (Semana 6 a 8)

     • Contenido: Enteros y operaciones, primalidad, algoritmo de división de Euclides, factorización, máximo común divisor y descomposición en productos primo.

     • Matemáticas discretas aplicadas 3.

  5. Ecuaciones en diferencias y sistemas dinámicos discretos y continuos (Semana 8 a 12)

     • Contenido: Métodos de solución, análisis cualitativo.

     • Matemáticas discretas aplicadas 4.

Segundo parcial (Semana 12) (Ejercicios)

1. Juegos y juegos combinatorios (Semana 13 a 15)

   1. • Contenido: Representación, aplicaciones, teoría de juegos, juegos combinatorios y algoritmos de solución.

      • Matemáticas discretas aplicadas 5.

Examen final (Semana exámenes finales)

Estrategia de calificación

Primer parcial 25%, Segundo parcial 25%, Puntos por ejercicios 20%, Examen final 30%.