Matemáticas discretas II
Instructor: Francisco Gómez
Clase: Lunes y Miércoles (14:00 a 16:00) - 401 304
Programa: Programa
Horario oficina: Lunes (9:30-11:00)
email: fagomezj@unal.edu.co
website: https://sites.google.com/site/fagomezj/matdisii2020i
Libros de texto y material guía: Mathematics for computer science. E. Lehman. J. Leighton, A. Meyer (2010). Matemáticas discretas y sus aplicaciones. K. Rosen y J. Morales (2004). Estructuras matemáticas discretas para la computación. B. Kolman y R. Busby.
Descripción del curso:
El propósito de este curso es ofrecer al estudiante temas y técnicas de razonamiento matemático que son de naturaleza discreta, y en muchos casos finita. De igual forma se busca que el alumno desarrolle destrezas en la forma de definir, describir y usar las matemáticas discretas en la representación y solución de problemas. En particular, la solución incluye algoritmos específicos.
Programación
Introducción.
Estructuras algebraicas: grupos, teoremas de isomorfismo, grupos de permutaciones.
Teoría de números: algoritmo de Euclides y congruencias, aritmética modular, inversos multiplicativos y congruencias lineales.
Ecuaciones en diferencias y sistemas dinámicos discretos y continuos: métodos de solución, análisis cualitativo.
Juegos y juegos combinatorios: juegos de estrategia con información completa, solución de juegos de estrategia, estrategias mixtas y equilibrio.
Algebras booleanas: álgebras booleanas, funciones booleanas, diagrama de Karnaugh y aplicaciones a los circuitos lógicos.
Metodología y evaluación
Clases magistrales y lecturas. Exámenes parciales, elaboración de talleres y presentación de un proyecto final. Primer parcial 20 %, Segundo parcial 20 %, Ejercicios 40 %, Proyecto final 20 %.