Matemáticas Discretas I
Instructor: Francisco Gómez
Clase: Lunes y Miércoles (14:00 a 16:00) - Edificio 401 - Salón 205
Programa: Programa
Horario oficina: Martes (11:00-13:00)
email: fagomezj@gmail.com
website: https://sites.google.com/site/fagomezj/matdis1
Libros de texto y material guía: Mathematics for computer science. E. Lehman. J. Leighton, A. Meyer (2010). Matemáticas discretas y sus aplicaciones. K. Rosen y J. Morales (2004). Estructuras matemáticas discretas para la computación. B. Kolman y R. Busby. Material online para el curso Mathematics for computer science 6.042 MIT OpenCourseWare.
Descripción del curso:
El propósito de este curso es ofrecer al estudiante de Ingeniería de Sistemas algunos temas y técnicas de razonamiento matemático que son de naturaleza discreta, y en muchos casos finita. De igual forma se busca que el alumno desarrolle destrezas en la forma de definir, describir y usar las matemáticas discretas en la representación y solución de problemas de Ingeniería de Sistemas. La solución incluye algoritmos específicos.
Programación
Introducción (Semana 1) (prueba de entrada, presentación)
Lógica y conjuntos (Semana 1 a 3)
Contenido: proposiciones y conectivos, implicaciones y equivalencias lógicas, métodos de demostración e inducción matemática, conjuntos y operaciones.
Matemáticas discretas aplicadas 1.
Relaciones y funciones (Semana 4 a 7)
Contenido: relaciones, relaciones de equivalencia y particiones, funciones, algoritmos, complejidad de algoritmos.
Matemáticas discretas aplicadas 2.
Primer parcial (Semana 8) (Ejercicios,parcial)
Principios fundamentales de conteo (Semana 9 a 11) (Prueba por inducción del principio de exclusión)
Contenido: principios de la suma y el producto, permutaciones y combinaciones, permutaciones y combinaciones generalizadas, relaciones de recurrencia.
Matemáticas discretas aplicadas 3.
Segundo parcial (Semana 12) (Ejercicios)
Grafos (Semana 13 a 15)
Contenido: representación de grafos, caminos y circuitos, subgrafos, grafos de Euler, circuitos de Hamilton, isomorfismos de grafos, grafos planos.
Matemáticas discretas aplicadas 4.
Examen final (Semana exámenes finales)
Estrategia de calificación
Primer parcial 25%, Segundo parcial 25%, Puntos por ejercicios 20%, Examen final 30%.