Matemáticas del aprendizaje de máquinas
Profesor: Francisco Gómez
Clase: Lunes (5:00 pm a 7:00 pm) y Miércoles (5:00 pm a 7:00 pm)
Programa: Programa
Horario oficina: Miércoles 11:00 am a 12:15 pm (405-336)
email: fagomezj@gmail.com,fagomezj@unal.edu.co
Libros de texto y material guía:
Burkov, A. (2019). The hundred-page machine learning.
Abu-Mostafa, Y. S., Magdon-Ismail, M., & Lin, H. T. (2012). Learning from data.
Grohs, P., & Kutyniok, G. (Eds.). (2022). Mathematical Aspects of Deep Learning. Molnar, C.
(2020). Interpretable machine learning.
Descripción:
Este curso introduce algunos resultados fundamentales en aprendizaje de máquina. Igualmente, busca abordar algunas de las preguntas emergentes más importantes en aprendizaje profundo. El curso se enfoca en los fundamentos teóricos que garantizan el aprendizaje de una función a partir de un conjunto finito de muestras. Así como en algunos problemas recientes en representación, generalización y optimización recientemente propuestos para el área de aprendizaje profundo.
Programación
Introducción al aprendizaje de máquina. Introducción. Aprendizaje supervisado. Agrupamiento. Otras formas de aprendizaje. Aplicaciones.
Teoría del aprendizaje estadístico. Formulación teórica del problema de aprendizaje. Factibilidad del aprendizaje. Error y ruido. Entrenamiento y evaluación. La dimensión VC y compromiso Bias-Variance. Aplicaciones.
Matemáticas del aprendizaje profundo. Introducción al aprendizaje profundo. Generalización en redes sobreparametrizadas. Optimización no-convexa. Representación en redes profundas. Aplicaciones.
Interpretabilidad. Modelos de aprendizaje de máquina interpretables. Modelos agnósticos. Modelos Locales y globales. Interpretabilidad en redes neuronales. Aplicaciones.
Recursos
Estrategia de calificación
Problemas teóricos y prácticos (60 %), Proyecto Final (en grupos, reporte en Github + presentación) (40 %).