Cálculo Multivariado

Instructor: Francisco Gómez

Clase: Martes y Jueves (16:00 a 18:00) - Edificio 500 - Salón 229

Programa: Programa

Horario oficina: Martes (11:00-13:00)

email: fagomezj@gmail.com

website: https://sites.google.com/site/fagomezj/multivariate-calculus

Libros de texto y material guía: Cálculo Multivarido de James Stewart Cuarta Edición. Cálculo de George Thomas Decimosegunda Edición. Cálculo Vectorial de Marsden- Tromba Cuarta Edición. Calculus Volumen II de T.M Apostol Editorial Reverte.

Descripción del curso:

Lograr, por parte del estudiante, la apropiación de los conceptos fundamentales del cálculo

diferencial e Integral de funciones en varias variables y del cálculo vectorial. Desarrollar

competencias que le permitan al estudiante aplicar los conceptos del curso a problemas propios de

su área de formación profesional..

Programación

• 1. Cálculo Diferencial En Varias Variables (Taller 1,Taller 2, , Taller 3). Superficies cuádricas y de revolución. Funciones escalares de Varias Variables. Curvas y superficies de Nivel. Límites y continuidad de funciones escalares. Derivadas parciales de primer orden y orden superior. Diferencial. Plano Tangente y recta normal. Derivada direccional, Vector gradiente. Regla de la cadena, Derivada Implícita. Máximos, mínimos y puntos de silla. Aplicaciones. Multiplicadores de Lagrange.

  2. Integral Doble y Triple. Integral doble. Integrales iteradas. Cambio de orden en la integración. Area, Volumen, Cambio de Variable. Coordenadas polares, otras aplicaciones. Integrales triples. Integrales Iteradas. Cambio en el orden de integración. Volumen, Cambio de Variable. Coordenadas cilíndricas, coordenadas esféricas. Aplicaciones.

  3. Cálculo Vectorial Campos Vectoriales. Límites y continuidad. Derivadas e integrales. Curvas, Parametrización de curvas. Vector tengente y normal Curvatura y torsión. Integral de linea de campos vectoriales y escalares. Propiedades. Teoremas fundamentales de la Integral de Linea Campos conservativos y funciones potenciales. Aplicaciones. Teorema de Green. Superficies, Parametrización de superficies. Area de superficie Integral de superficie. Aplicaciones Divergencia y Rotacional Teorema de la divergencia de Gauss Teorema de Stokes

Recursos

- https://ecabrera.files.wordpress.com/2015/11/calculus-j-stewart-6th-edition.pdf

- sites.fas.harvard.edu/~math21a/

Estrategia de calificación

Tres evaluaciones parciales de 25 % cada una. 25% ejercicios.