Asíntotas

Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tiende al infinito.

Aunque una definición más formal es: Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.

Las asíntotas se clasifican en:

Asíntota vertical

La recta de ecuación x=a es asíntota vertical (AV) de f(x) si y sólo si lim_x->a+ f(x) = infinito o lim_x->a- f(x) = infinito.

Asíntota horizontal

La recta de ecuación y = b es asíntota horizontal (AH) de f(x) si y sólo si lim_x->inf f(x) = b.

Asíntota oblicua

La recta de ecuación y = mx + n (con m distinto de cero) es asíntota oblicua (AO) de f(x) si y sólo si lim_x->inf [f(x) - (mx + n)] = 0.