Математическое моделирование и анализ пространственно распределенных данных в экологии и природопользовании
Курс читается в 1-ом полугодии.
==================================================================
Лекции в 16-30 по средам. 17 сентября занятия начнутся в 18-30.
Для работы Вам понадобиться установить некоторые программы.
Все программы устанавливайте от имени администратора.
1. R и оболочка к нему Posit (раньше называлось RStudio) – свободное ПО, его можно скачать и установить совершенно бесплатно. Конкретный способ, зависит от установленной у вас ОС: Linux, Mac OS X или Windows.
Скачать R https://cran.r-project.org/bin/windows/base/
Установить Rtools (программа для сборки пакетов) https://cran.r-project.org/bin/windows/Rtools/
Скачать Posit (Пишется слитно!) http://www.rstudio.com/products/rstudio/download/
(Под Windows 7 нужно установить версию Rstudio ver.2023.03.2 Build 454)
Полезная литература, связанная с курсом находится по ссылке https://disk.yandex.ru/d/wmgdc3X7fT8neA
Подсказка: Нажатие одновременное Ctrl+Shift+C вставляет в скрипт #
Обязательные вопросы по курсу
Задание 1
1) Установить на свой компьютер R и R-studio. 2) Выполнить задание и сдать задачу преподавателю на занятии
Задание 2
Показать преподавателю на занятии отчет Excel, скрипт, файл csv. Устно ответить определения: 1) среднее, 2) дисперсия, 3)стандартное отклонение, 4)коэффициент вариации.
Задание 3
Устно ответить: 1) квантиль, 2) медиана, квартили, децили 3) гистограмма, 4) коробочка с усиками 5) полигон частот 6) кумулята 7) огива
Задание 4
Устно ответить: 1) что такое генеральная совокупность и ее свойства, 2) выборка и ее свойства 3) систематический и случайный отборы, 4) ошибка среднего: определение и оценка по 1 выборке
Задание 5
Устно ответить: 1) как используют вероятность превышения p-value, 2)Когда возникает нормальное распределение 3) Какими свойствами обладают нормально распределенные величины? a. Относительно среднего, моды и медианы. b. Относительно симметричности или асимметричности распределения. c. Относительно возможности пересчета вероятностей для стандартного нормального распределения. 4) Сколько процентов значений лежит в интервале: а. среднее +/- 1 сигма. b. cреднее +/- 2 сигмы. c. cреднее +/- 3 сигма. 5) Чем интересно число1,96?
Задание 6
Устно ответить определения: 1) Для чего было предложено распределение Стьюдента? 2) Что такое ошибка оценки? Объясните на примере ошибки среднего. 3) Как сравниваются средние для нормально распределённых величин? Опишите процедуру. Зачем при сравнении средних по t-критерию осуществляется проверка на однородность дисперсий? 4) Как сравниваются средние для величин, распределение которых отличается от нормального?
Занятие 7
Устно ответить: 1) Что такое сумма квадратов отклонений, деленная на число степеней свободы? 2) Как раскладываются общая сумма квадратов отклонений и число степеней свободы в однофакторном, двухфакторном дисперсионных анализах? 3) В чем суть дисперсионного анализа? Почему он так назван? 4) По какому критерию проверяется нулевая гипотеза дисперсионного анализа? Всегда ли в этом случае большую дисперсию делят на меньшую? 5) Условия применимости дисперсионного анализа?
Занятие 8
Устно ответить: 1) В чем состоит нулевая гипотеза дисперсионного анализа? Альтернативная? 2) По каким критериям можно сравнить группу средних? 3) Что такое НСР? В каких единица измеряется? Как используется? 4)Охарактеризуйте непараметрический ДА.
Запись лекции 9. Регрессионный анализ. Проверка основных гипотез. https://disk.yandex.ru/i/i-4E6YBdEiGt8A
Занятие 9
Устно ответить: 1) Какие условия накладываются на X(X1, X2...) и Y для возможности проведения корреляционного анализа? 2) Какие условия накладываются на X (X1, X2...) и Y для возможности проведения регрессионного анализа? 3) Коэффициент корреляции равен 0,23/0,78. Есть ли связь между признаками или нет? Что можно сказать? 4) Каким образом проверяется гипотеза о том, что регрессионный анализ можно проводить? 5) Что такое коэффициент детерминации? Что он показывает?
Занятие 10
Устно ответить: 1) Что такое остатки? 2) Какие требования предъявляются к остаткам? 3) Что показывает график: наблюдаемые значения – предсказанные значения. Как данный график должен выглядеть в идеальном случае? 4) Что понимается под термином «мультиколлинеарность»? На что она влияет?
Занятие 11
Устно ответить: 1) Какие задачи решает метод главных компонент? 2) Почему он так называется ? 3) Что такое собственные числа и собcтвенный вектор?
Объяснение метода главных компонент https://www.youtube.com/watch?v=NKmwnILrHD8
Сайт Ал. Мих. Ярославцева по курсу: