Экспериментируем с маятником на разных планетах

Дата публикации: Oct 09, 2014 6:26:58 AM

Изучая физику, мы то и дело слышим, что физические законы одинаково действуют в любой точке Вселенной. Однако провести эксперимент мы можем только находясь на поверхности Земли. Или вблизи её.Обидно. Пусть нас успокоит то, что в большинстве уголков Вселенной ни один человек не может провести физический эксперимент. Например, вблизи чёрной дыры. И лишь на Луне и околоземной орбите люди смогли покачать маятник, который мы изучаем в курсе физики 9 и 11 класса.Не можем полететь туда? Тогда представим, как это там происходит, выполняя математическое моделирование, которое изучается в курсе информатики и ИКТ 9-го класса.Для подобного рода задач хорошо подходят математические программы типа Mathematica или MathCAD. Но вот беда, они платные. Да и функциональность подобного рода "гигантов" излишня для школьного курса. Из бесплатных программ понравилась Smath Studio. Кстати, отечественная разработка. И интерфейс русский тоже есть.Для Земли можно сделать и обычный эксперимент. Взяли длину нити 0,5 м., отмеряли промежуток времени для 10 качаний, поделили на 10. Период получился около 1,5 сек. А теперь примемся за компьютерный эксперимент. Формулы математического маятника известны, примем, что наш обычный маятник приближённо ими описывается.

Как работать в SMath Studio? Устанавливаем курсор (красный крестик) в нужное место листа, пишем формулу, присваиваем значения переменных или просто их выводим. Формулы сразу печатаются в "человеческом" виде. Можно строить графики. Или просто вписывать комментарии, чтобы легче было разобраться другим людям.

Приведённая ниже модель выводит период качания маятника T и строит синусоиду колебаний. Взяв цифры ускорения свободного падения g для Земли, Луны, Юпитера мы получили, что на Луне маятник качается более чем в 2 раза реже, а на Юпитере примерно 2 раза чаще. Хотя на Юпитере нет твёрдой поверхности и эксперимент там проводить негде (там поверхность - бурлящий океан), но мы смоли представить, что бы происходило, если бы мы её там нашли и построили мини-лабораторию :-).

Модель, созданная в Smath Studio, выглядит следующим образом.

Моделирование качания математического маятника на разных планетах Солнечной системы

Период качания

Синусоида колебаний

Возьмём маятник с длиной нити l:=0,5 Для Земли g:=9,8 Тогда T=1,4192

Синусоида колебаний тогда выглядит так:

Для Луны g:=1,62 Здесь период качаний будет T=3,4907

Для Юпитера g:=24 Здесь период качаний будет T=0,9069