Semillero de Análisis Combinatorio

El Semillero de Investigación en Análisis Combinatorio hace parte de DiscreMath: Matemáticas Discretas y Ciencias de la Computación, grupo de investigación del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, sede Bogotá.

Nuestro objetivo es introducir a estudiantes de pregrado y posgrado en la investigación en Matemáticas Discretas. Para ello, exploramos problemas sobre estructuras discretas que surgen tanto de la combinatoria como de otras áreas de las matemáticas, entre ellas la teoría de números, el álgebra y la teoría de la computación. Nuestro trabajo combina ejemplos, experimentación, programación, lectura de artículos y el estudio de problemas abiertos.

Si te interesa las matemáticas discretas o sus conexiones con las ciencias de la computación, ¡te invitamos a participar!

2026: Walks, Tilings, and Generating Functions.

News!

Ago. 2026: Samuel Ramírez y Milo Barreto presentaron con éxito sus tesis del Pregrado en Matemáticas tituladas Análisis combinatorio de ciertas estructuras discretas en el plano vía funciones generatrices y Aplicaciones del grupo de Riordan en caminos que evitan puntos.

Ago. 2026: Samuel Ramírez llevó a cabo la estancia de investigación por medio del programa MITACS Globalink – University of Manitoba. La experiencia investigativa fue guiada por la profesora Marghertia Ferrari en el marco del proyecto A partition approach for counting trees according to lesser subtree sizes.

Ago. 2026: Milo Barreto llevó a cabo la estancia de investigación por medio del programa MITACS Globalink – University of XXX. La experiencia investigativa fue guiada por la profesora XXXX en el marco del proyecto XXXX.

Feb. 2026: Primer puesto para Lina Simbaqueba en los 27 Premios Nacionales Otto de Greiff.

Feb. 2025: Samuel Ramírez y Milo Barreto participaron DiscreMath: Walks, Tilings, and Generating Functions donde presentaron la conferencia A generating function approach to self-avoiding walks with wrong steps y The Riordan group and its applications to walks with absorbing points.

2025: Algunos problemas de Erdos.

Lectura: The Discrete Mathematical Charms of Paul Erdős: A Simple Introduction de Václav Chvátal.

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Dic. 2025: Samuel Ramírez y Milo Barreto participaron en el ALTENCOA-10 donde presentaron la conferencia Funciones de Parqueo con Restricciones y Números de Fubini.

Jun. 2025: Samuel Ramírez participó en el XXIV Congreso Colombiano de Matemáticas donde presentó el poster Poliminós de Fibonacci: Combinatoria y Funciones Generatrices.

2024-II: Beyon Research: Combinatorics of Parking Functions

Algunos resultados:

C. Barreto, P. Harris, J.L. Ramirez, S. Ramírez, J. Velandia, Restricted Fubini rankings and restricted unit interval parking functions, Discrete Mathematics, Algorithms and Applications, In press. (web)

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Ago. 2024: Beimar Naranjo llevó a cabo la estancia de investigación por medio del programa MITACS Globalink – University of British Columbia, Okanagan Campus. La experiencia investigativa fue guiada por el profesor Wayne Broughton en el marco del proyecto Extending Hall's Theorem to Tripartite Graphs.

Jun. 2024: Juan, Daniel, Emmanuel y Daniela participaron de la escuela CIMPA: VIII Encuentro Colombiano de Combinatoria, donde expusieron los siguientes posters:

Daniel Checa, Arndt Compositions: Connections with Fibonacci Numbers, Statistics, and Generalizations.
Daniela Colmenares, Exploring Open Questions about Polytopes.

Emmanuel David Silva Amaya, Torres de lego: Poliminós convexos por filas.

Juan Pulido, Conteo en poliminos generalizados de Fibonacci.

2024-I: La combinatoria de los Poliominos

Lectura: Exactly solved models of polyominoes and polygons, Chapter 3 of Polygons, Polyominoes and Polycubes, Lecture Notes in Physics, Volume 775, pp. 43-78, Springer Berlin, 2009.

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Jul. 2024: Beimar Naranjo presentó con éxito su tesis del Pregrado en Matemáticas titulada Una introducción combinatoria a las particiones coloreadas de enteros.

Juan Pulido sustentó con éxito su tesis de Maestría en Ciencias Matemáticas titulada Counting on generalized Fibonacci objects.

2023-II: Contando con acciones de grupo.

Lectura: B. Sagan. Combinatorics: The Art of Counting. Graduate Studies in Mathematics 210, AMS. 2020.

Dic. 2023: Daniela Colmenares, Daniel Checa y Emmanuel Silva presentaron con éxito sus tesis del Pregrado en Matemáticas tituladas Politopos convexos y algunos aspectos combinatorios, Arndt compositions: connections with Fibonacci numbers, statistics, and generalizations y Jugando con Legos: análisis combinatorio de los poliminós convexos por filas.

Dic. 2023: Juan, Alejandra, Emmanuel y Daniela participarón en la Escuela EMALCA: Días de Combinatoria.

Sep. 2023: Daniela Colmenares presentó la charla ¿Cómo garantizar que ciertos polinomios tienen todas sus raíces reales positivas usando combinatoria? en nuestro seminario DiscreMath.

2023-I: Combinatoria de Particiones de Enteros

Lecturas:
G. Andrews, K. Eriksson. Integer Partitions. Cambridge University Press, 2004.
W. Johnson. An Introduction to q-analysis. American Mathematical Society, 2020.

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Dic. 2023: Juan, Daniel, Emmanuel y Beimar participaron en el ALTENCOA-9 en la Universidad del Valle, donde presentaron las siguientes comunicaciones breves:

Daniel Checa, Arndt compositions: statistics, generalizations, and a Fibonacci numbers identity.
Beimar Naranjo, Particiones de enteros n-coloreadas.

Emmanuel Silva, Jugando con Legos: poliminós convexos por filas.

Juan Pulido, p-generalized Fibonacci sequences.

Nov. 2023: El trabajo de grado de Lina Simbaqueba fue reconocido como Mejor trabajo de pregrado en Matemáticas - 2023.

Ricardo Moreno sustentó con éxito su tesis de Maestría en Ciencias Matemáticas titulada Conteo de Simetrías en Objetos Discretos.

Abr. 2023: Daniela Colmenares participó en el XXXVIII Coloquio Víctor Neumann-Lara de Teoría de las Gráficas, Combinatoria y sus Aplicaciones, que se llevó a cabo en Monterrey, Nuevo León. Daniela expuso el póster sobre el artículo "Consecutive pattern-avoidance in Catalan words according to the last symbol", que realizamos en el marco de nuestro semillero.

Ene. 2023: Daniela Colmenares participó en la Octava Escuela Oaxaqueña de Matemáticas, organizada por la Unidad Oaxaca del Instituto de Matemáticas de la UNAM. Daniela trabajó en el proyecto "Positividad total", bajo la guía de la Dra. Lara Bossinger y el Dr. Alfredo Nájera, investigadores del Instituto de Matemáticas Unidad Oaxaca, estudiando matrices totalmente positivas y su relación con redes planares a través del lema de Lindström.

PosterCorregido-PositividadTotal.pdf

2022: Avoiding Patterns in Catalan Words

Lectura: Descent distribution on Catalan words avoiding a pattern of length at most three. Discrete Mathematics, 341(9) (2018), 2608-2615.

Algunos de nuestros resultados:

J.-L. Baril, D. Colmenares, J.L. Ramirez, D. Silva, L.M. Simbaqueba, D. Toquica, Consecutive pattern-avoidance in Catalan words according to the last symbol, RAIRO-Theoretical Informatics and Applications, 58 (2024). (pdf, web)

J.-L. Baril, J.F. González, J.L. Ramirez. Last symbol distribution in pattern avoiding Catalan words. Mathematics in Computer Sciences, 18(1) (2024). (pdf, web)

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Dic. 2022: Lina Simbaqueba presentó con éxito su tesis del Pregrado en Matemáticas titulada Algunos conteos sobre caminos de Dyck sesgados.

Nov. 2022: El trabajo de grado de Fabio Velandia fue reconocido como Mejor trabajo de pregrado en Matemáticas - 2022.

Sep. 2022: Lina Simbaqueba presentó la charla Algunos conteos sobre caminos de Dyck sesgados en el Seminario Sabanero de Combinatoria en la Pontificia Universidad Javeriana.

Ago. 2022: Lina Simbaqueba llevó a cabo la estancia de investigación por medio del programa MITACS Globalink – University of Victoria. La experiencia investigativa fue guiada por el profesor Jonathan Noel en el marco del proyecto Sidorenko-Type Inequalityies for Pairs of Trees.

Jul. 2022: Alejandra Rojas Osorio presentó con éxito su tesis de Pregrado en Matemáticas titulada Descent distribution on Catalan words avoiding a consecutive pattern of length at most three.

Jun. 2022: Diana Toquica presentó la charla Algunas estadísticas sobre los poliminós asociados a las palabras de Catalan en el VII Encuentro Colombiano de Combinatoria ECCO2022 en la Pontificia Universidad Javeriana.

2020-2021: Beyon Research: Experimental Mathematics in Number Theory and Combinatorics.

Lectura: S. Ault, C. Kicey. Counting Lattice Paths Using Fourier Methods. Applied and Numerical Harmonic Analysis. Birkhäuser, 2019.

Algunos de nuestros resultados:

R. Flórez, J. González, M. Matijasevick, C. Pardo, J. Ramírez, L. Simbaqueba, F. Velandia. Lattice Paths in Corridors and Cyclic Corridors. Contributions to Discrete Mathematics, 19 (2), (2024), 35-55 (pdf, web)

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Nov. 2021: Fabio Velandia presentó con éxito su tesis del Pregrado en Matemáticas titulada Restricted directed column convex polyominoes and some statistics.