Mini Turbina

Motivación 

El presente trabajo de título pretende ser parte de un proyecto de gran envergadura para diseñar, manufacturar, y probar un sistema de cogeneración de calor y potencia eléctrica basada en una turbina a gas. Este proyecto nació de una iniciativa personal para diseñar, construir y probar una turbina a gas en miniatura. En un principio, esta turbina se concibió como un proyecto que involucrara una variedad de tópicos teóricos en una aplicación de alto nivel. Sin embargo, con el fin de plasmar el proyecto en una aplicación más práctica e industrial, se eligió diseñar una turbina para generación de potencia, integrándolo con un intercambiador de calor para tener un sistema de cogeneración de potencia eléctrica y calor para fines domésticos y comerciales. 

En este trabajo se busca hacer el diseño preliminar de una turbina de gas para ser integrado a un sistema de cogeneración a pequeña escala, idealmente para propósitos residenciales o comerciales. La idea sería tener un sistema integrado que proporcione las necesidades de calefacción de un edificio, además de proveer una potencia eléctrica base para la red eléctrica.

Objetivo general 

- Realizar el cálculo y diseño básico aerotérmico-mecánico de una turbina a gas, especificando sus dimensiones principales.

Objetivos específicos 

- Hacer una breve reseña del estado del arte en mini turbinas a gas para cogeneración. - Establecer los requerimientos de la turbina a diseñar para un sistema de cogeneración. - Definir los materiales a utilizar en los componentes de la turbina. - Caracterizar, de manera básica, el sistema de control de la turbina a gas. - Especificar las áreas de diseño donde sea necesario un análisis más profundo y detallado. - Dibujar los planos de piezas y conjunto de la turbina.

Alcances 

- Usar herramientas computacionales para el diseño solamente donde sea estrictamente necesario. - Obtener un diseño adecuado para la construcción de un prototipo para pruebas.

Antecedentes 

Para comprender en qué ámbito se inserta el presente trabajo, hay que conocer primero el panorama energético nacional. Para esto se hace una revisión de la generación y consumo a nivel nacional de distintas energías.

Crecimiento de demanda energética 

La Comisión Nacional de Energía (CNE) clasifica el consumo energético nacional en tres sectores: Transporte; Industrial y Minero; Residencial, Público y Comercial (CPR). La distribución de consumo energético para el año 2006 se puede ver en la Figura 2-1 [1].

Se puede ver de la Figura 2-1 que la demanda energética conjunta de los sectores Industrial, Minero y CPR suman un 63% del total nacional. Para el transporte, el 99% del consumo energético se concentra en derivados del petróleo (DP), específicamente gasolinas y petróleo diesel. Para los otros dos sectores, el consumo está mucho más diversificado. El sector Industrial y Minero obtiene su energía en un 26% de DP, 25% electricidad, y de 24% leña. El sector CPR, que representa un 24% del consumo total nacional, se alimenta en un 49% de leña, 19% de energía eléctrica y 23% de DP. Históricamente la demanda por energía ha tenido una tendencia al aumento, debido a varios factores. Esto se debe, principalmente, al aumento de la población. En la Figura 2-2 se puede apreciar la evolución del consumo energético nacional entre los años 1982 y 2006 [1].

Se puede apreciar un aumento casi constante del consumo de todos los tipos de energía. Este fenómeno ya ha sido caracterizado mundialmente, y ha llevado a uno de los principales desafíos de la sociedad actual: asegurar el abastecimiento energético. Es un problema que afecta a todos los países del mundo e involucra un enfoque multidisciplinario. En términos porcentuales, las demandas energéticas han cambiado a través de los años. En la Figura 2-3 muestra, para todos los sectores, la evolución porcentual de los distintos tipos de energía a nivel nacional entre los años 1982 y 2006 [1].

Se puede ver un claro aumento del consumo de energía eléctrica durante el período de estudio. Esto se puede relacionar con una modernización de tecnologías de producción en el sector Industrial y Minero; y un aumento de artefactos eléctricos en el sector CPR, además de un cambio de hábito de la población. El aumento en demanda se ha visto reflejado en el aumento de proyectos de generación eléctrica: centrales hidráulicas y termoeléctricas. La otra fuente energética que ha visto un gran aumento es el gas natural, un combustible fósil de alta demanda por su combustión limpia. Este aumento se ha producido gracias a una campaña de difusión de sus bondades relativas como combustible, y un esfuerzo del Estado por facilitar su distribución y consumo. Se prevé un crecimiento constante de la demanda de energía eléctrica para el sector CPR para los próximos 20 años. Para esto, 0’Ryan desarrolló un modelo de proyección de crecimiento energético [2] para ver cómo podrían evolucionar las características de demanda de este sector, considerando patrones o tendencias de consumo iguales a las actuales. En la Figura 2-4 se puede apreciar la proyección del crecimiento de consumo nacional para el sector CPR para los años 2007-2030 [2].

Se puede ver que el mayor crecimiento será el consumo de energía eléctrica. Esto conlleva la necesidad de buscar nuevas formas de generar energía eléctrica.

Crecimiento de Emisiones de Carbono Hay un consenso general en la comunidad científica de que el calentamiento global está ocurriendo y que es necesario reducir las emisiones de carbono. La producción de energía, una de las causas más importantes de la emisión de carbono, está en aumento debido a la creciente demanda energética, que a la vez se debe a cambios de hábitos de consumo de la población. En el caso del Reino Unido, el 38% de las emisiones totales de carbono son producidas por el sector de generación de energía [3].

En el Reino Unido, entre los años 1990 y 2006, la demanda de energía en el sector doméstico aumento un 11.8% [3]. Esta demanda ha aumentado específicamente en el sector eléctrico, llegando a un promedio nacional en el Reino Unido de 6206 [kWh/cápita]. La demanda de energía doméstica representa el 34% de la demanda total nacional, a pesar de varios programas apuntados a moderar el uso de calefacción y electricidad. En la gran mayoría de los países los sistemas de generación de potencia están fuertemente centralizados, requiriéndose una red de distribución sumamente compleja y vulnerable a fallas. Además de las complicaciones técnicas, la potencia eléctrica final, incluida la transmisión, tiene asociado una pérdida de energía de 65% con respecto a la energía contenida en el combustible [3]. Esta pérdida está dada principalmente de las pérdidas por calor y en un menor grado por pérdidas asociadas a la transmisión.

Microgeneración para satisfacer demanda CPR 

La fuerte centralización de la producción energética de un país conlleva a problemas de abastecimiento, infraestructura, trasmisión y pérdidas. Últimamente la idea de microgeneración, la generación de electricidad a nivel doméstico, institucional y local ha cobrado fuerza en círculos académicos y programas de políticas públicas. Para mejorar el consumo de energía, se ha propuesto la microgeneración doméstica, generación local de energía eléctrica y/o calor, para evitar pérdidas de transmisión y un mayor aprovechamiento de la energía a nivel local. La generación local de la energía reduce las emisiones de carbono asociadas a las pérdidas por transmisión, y permite una mayor seguridad de abastecimiento local. La microgeneración se define como una tecnología que se conecta a un sistema interconectado o en isla; de potencia menor a 50 – 100 [kW] [4]. Esto da un amplio rango de sistemas de generación y aplicaciones, desde sistemas domésticos individuales hasta sistemas medianos para empresas o pequeñas industrias. La microgeneración se ha desarrollado mediante distintas tecnologías:  

- Energía Solar Fotovoltaica  

- Turbinas Eólicas 

- Micro centrales hidráulicas 

- Calentamiento solar de agua doméstica 

- Bombas de calor de suelo 

- Bioenergía 

- Generación Calor y Potencia Combinados (CHP: Combined Heat & Power) 

- Celdas de combustible 

En específico, la generación de Calor y Potencia Combinados ha resaltado como una forma de producir potencia eléctrica de manera más eficiente y utilizar el calor remanente para calentar agua y calefacción de interiores. Las ventajas de estos sistemas están en una creciente descentralización de la red de energía, disminuyendo las cargas sobre el sistema, además del mayor aprovechamiento de la energía generadora. La opción de utilizar una sola fuente energética para proveer energía eléctrica y calefacción permite una mayor simplicidad al momento de decidir qué instalación usar. 

En este marco, se propone la construcción de una pequeña turbina a gas, acoplado a un generador eléctrico, con un sistema intercambiador de calor para el aprovechamiento de la energía remanente de los gases de escape.

Experiencias con cogeneración 

La potencia requerida de un sistema de cogeneración varía según el sector de aplicación. Es de interés el sector doméstico dado su amplia distribución geográfica, su consumo simultáneo de energía eléctrica y calorífica, y su susceptibilidad a las fallas de un sistema interconectado. Según [3], Según la Administración de Información de Energía del Departamento de Energía de Estados Unidos (EIA DOE), la demanda de energía total requerida promedió 27834 [kWh] para los hogares de ese país [5]. Esto indicaría una potencia promedio de 4.32 [kW], repartido entre requerimientos de electricidad, calefacción y/o aire acondicionado. En el Reino Unido, el uso total de energía por hogar anual es aproximadamente 21.000 [kWh/año] [4]. La distribución de fuente de energía de este total es un 70% Gas de Petróleo Licuado (GLP) y 21% electricidad. Las fuentes de energía restantes son combustibles sólidos, generalmente madera, y aceites inflamables. De la demanda energética total, un 61% se utiliza para calefacción interior, 23% para calefacción de agua, 13% para iluminación y artefactos eléctricos, y un 3% para cocinar. La energía que provee un sistema de Energía Solar Térmica se estima en una media de 1.145 [kWh/año], con un rango de operación de 954 a 1339 [kWh/año]. Esto se considera como un 33% de la demanda energética media anual de calefacción de agua. Para la Energía Solar Fotovoltaica (ESF), el cual provee energía eléctrica para hogares, se ha estimado una potencia promedio entregada por este sistema de 800 [W] [4]

En cuanto a sistemas de calefacción, las bombas de calor de suelo se caracterizan por tener una potencia en el rango de 8 kW, siendo sistemas muy complicados de implementar, pues es necesario hacer una excavación profunda para instalar las tuberías. Los sistemas de cogeneración se caracterizan por tener un motor térmico que produce torque, utilizando la energía remanente para propósitos de calefacción. Entre las fuentes motrices más usadas están los motores de combustión interna, motores Stirling y celdas de combustible, los cuales tienen razones de potencia/calor variadas. Ciertos estudios [6] han indicado una baja eficiencia para sistemas menores a 1 [kWe]. Se asocia la baja eficiencia a la alta inercia térmica de los sistemas en conjunto con la demanda intermitente de calor. Durante el arranque del sistema, éste provee un creciente grado de calor pero no electricidad. La energía absorbida por el sistema durante este período de arranque no se puede recuperar. Los sistemas de mayor potencia, 25 [kWe], han mostrado mejores resultados debido a una demanda más uniforme y continua, con lo cual las pérdidas durante el arranque son despreciables. Se ha estimado además, que para potencias térmicas de 15.000 a 18.000 [kWh/año], la energía eléctrica cogenerada sería aproximadamente 2.500 [kWh] [7]. 

Sistemas existentes A finales de la década de 1980, distintos ingenieros, inventores y entusiastas comenzaron el desarrollo de turbinas a gas en miniatura, de pequeñas potencias (<50 [kW]), motivados principalmente por la posibilidad de utilizar las turbinas en aeromodelos y aviones no tripulados pequeños [8]. Este desarrollo incluyó la formación de empresas dedicadas a la construcción de turbinas a gas en miniatura y sistemas derivados. Los sistemas de cogeneración basadas en mini turbinas a gas son el desarrollo más reciente de este proceso. La empresa Capstone es la empresa más grande en tecnología de turbinas a gas en miniatura. Basado en EE.UU., la empresa fue fundada en 1988, y es la única compañía que fabrica actualmente sistemas integrados de cogeneración de electricidad, calefacción y refrigeración basadas en turbinas a gas de tamaño pequeño. Proveen sistemas de 30, 65 y 200 [kW], que se pueden combinar e integrar con intercambiadores de calor y condensadores dependiendo de la aplicación [10]. El consorcio tecnológico Florestan, de origen Argentino, está desarrollando microturbinas para generación de potencia eléctrica y otras aplicaciones, de 5,4 y 112 [kW]. A la fecha aún no han comercializado sus sistemas. El proyecto powerMEMS, del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad Católica de Leuven, Bélgica, está desarrollando una micro turbina a gas con una potencia neta de 1.180 [W], con miras a aplicaciones de generación de potencia. Este sistema incluye un recuperador para mejorar la eficiencia del sistema, por lo cual no se prevé una aplicación de cogeneración.

Requerimientos de potencia Los requerimientos de potencia de un hogar chileno varían según las condiciones del hogar, el nivel de comodidad deseado, y nivel socioeconómico de los habitantes. En general, la potencia máxima de un hogar chileno varía entre 2 y 3 [kWe], con lo cual se tomará como referencia el máximo de 3 [kWe]. Esta potencia concuerda con sistemas de microgeneración existentes, en general, la potencia eléctrica máxima de estos sistemas son los mismos 3 [kWe]. Esta cifra toma en cuenta el conjunto de electrodomésticos y aparatos presentes en un hogar típico: iluminación, televisores, refrigerador, lavadora, plancha, y accesorios. Si agregamos electrodomésticos no presentes en la mayoría de los hogares chilenos, como secadoras de ropa, secadores de pelo y tostadoras eléctricas, se debe añadir 1 [kWe] por cada dispositivo. Para efectos de este trabajo se considerará una potencia eléctrica máxima de 5 [kWe], considerando una potencia base de 3 [kW] y dos aparatos de alto consumo. El calor requerido por un hogar chileno comprende calefacción del espacio habitado y agua caliente sanitaria. La potencia necesaria para cada tipo de hogar varía mucho dependiendo del tamaño del hogar, cantidad de ocupantes, tipo de construcción, localización y costumbres personales de los habitantes. Bajo estas condiciones, es sumamente difícil obtener datos representativos de la potencia calórica requerida por un hogar chileno. Sin embargo, el Energy Information Administration (EIA) o Administración de Información Energética tiene datos sobre el uso de distintos sistemas de calefacción de hogares de EE.UU. Según la EIA, para hogares del sector Pacífico Oeste, que incluirían California, Oregón y Washington, el uso promedio anual de GLP para calefacción del espacio habitable sería 352 [Gal]. Con el mismo combustible, el uso promedio para calefacción de agua sería 305 [Gal]. Estos datos

son los más representativos para el caso chileno pues el conjunto de los tres estados tienen un clima muy similar a Chile. El rango cubre desde el sur de California, con desiertos áridos y temperaturas altas a moderadas todo el año, al norte de Washington con climas fríos y húmedos alrededor del año. Sumando los dos consumos se llega a un total de 657 [Gal] por año de consumo de GLP. Asumiendo que la calefacción se utiliza, en general, en los 6 meses más fríos del año, esto equivaldría a una potencia promedio de 13,46 [kWth]. Si se supone una utilización de calefacción solamente los 3 meses más fríos del año, la potencia promedio equivalente es 26,92 [kWth]. Con los datos presentados anteriormente se considera diseñar un sistema que pueda satisfacer, simultáneamente, una potencia eléctrica máxima de 5 [kW] y un calor útil máximo de 26,9 [kW]. Esto considera un hogar chileno de altos ingresos, ubicado en la zona sur o austral del país, que tenga requerimientos de calefacción altos a lo largo del año, y que pueda vender la electricidad excedente al sistema interconectado local. Debido a las características de potencia, se puede considerar este sistema como uno que provea la potencia base de algún edificio grande. Esto incluye edificios residenciales, hospitales públicos y clínicas privadas y plantas de procesos. Estos sistemas podrán usarse de manera única o múltiple, según los requerimientos particulares del lugar.

3. Diseño de la turbina 

Un esquema del sistema de cogeneración propuesto se puede ver en la Figura 3-1

Los subsistemas son: 

    - Turbina 

     - Generador + caja de reducción 

     - Intercambiador de calor 

El generador cumple el propósito de generar la electricidad del sistema, y el intercambiador de calor permite transferir el calor residual de la turbina al agua caliente sanitario o de calefacción. El motor del sistema es la turbina, el cual deberá ajustarse a los requerimientos de potencia eléctrica y térmica. 3.1 Definición de Componentes La turbina a diseñar tiene un número bajo de piezas, dado su tamaño pequeño. Es necesario nombrarlas y explicar su funcionamiento para una mejor comprensión del diseño. En la Figura 3-2 se puede ver una turbina en corte, con sus piezas indicadas.

Compresor 

El compresor cumple la función de tomar el aire de ambiente, previamente filtrado, y comprimirlo hasta una presión y entalpía alta, para luego dejarla en la cámara de combustión. La energía para hacer esto es sacada del eje de la turbina. Es deseable que sea lo más eficiente posible, con un diseño simple, y entregue el aire a baja velocidad a la cámara de combustión (< 50 [m/s]). 

Inductor del compresor 

El inductor cumple la función de canalizar de manera suave el aire para dejarla en la entrada del rotor del compresor. Su diseño es similar a las tomas de aire de túneles de viento y turbinas a gas de propulsión. En la Figura 3-3 se puede ver un inductor.

Carcasa del compresor 

La carcasa del compresor debe conectar el estator, inductor, y carcasa exterior de la turbina, siendo un punto de anclaje común de estas piezas. Además, debe tomar el aire proveniente del estator del compresor, y entregarla a la cámara de combustión, pasando de un flujo radial a uno axial. En la Figura 3- 4 se puede ver una carcasa de compresor.

Rotor del compresor 

El rotor toma el aire de ambiente y lo acelera a una alta velocidad, comprimiéndolo también de acuerdo al grado de reacción del compresor, produciendo un aumento de entalpía. La mayoría de los rotores de turbinas pequeñas son de entrada axial y salida radial, debido a que se puede alcanzar una mayor relación de presiones comparado a un rotor de entrada y salida axial. En la Figura 3-5 se puede ver un rotor axial-radial.

Estator del compresor 

El estator del compresor toma el aire a alta velocidad del rotor y lo comprime en difusores, alcanzando presiones y entalpías altas. Los estatores acoplados a rotores con salida radial generalmente tienen entrada y salida radial, debido a la facilidad de diseño y construcción. En la Figura 3-6 se puede ver un estator radial-radial.

Eje 

El eje de la turbina conecta los rotores del compresor y turbina, permitiendo la transferencia de torque de la turbina al compresor. Debe ser lo más rígido posible debido a las fuertes vibraciones características de sistemas con velocidades giratorias altas. Idealmente, las frecuencias naturales deben estar lo más distante de la velocidad nominal, con un número mínimo de éstos bajo la velocidad de operación. Además, para el caso de este sistema, debe tener una extensión para conectarse, mediante una reducción, al generador. En la Figura 3-7 se puede ver un eje de turbina.

Túnel del eje 

El túnel del eje cumple varios propósitos: une estructuralmente los estatores del compresor y turbina, aísla el eje de la cámara de combustión, y provee una cámara para la lubricación de los rodamientos. Debe ser lo más rígido posible y en lo posible aislar el eje de las altas temperaturas de la zona de combustión. En la Figura 3-8 se puede ver un túnel de eje.

Rodamientos Los rodamientos van insertos en el túnel del eje y permiten la libre revolución del eje. Para una aplicación como ésta, deben ser capaces de rotaciones a velocidades muy altas (< 100.000 [RPM]), y deben ser lubricados adecuadamente para cumplir tal propósito. Esto se puede lograr mediante una diversidad de formas; generalmente se utiliza la lubricación directa con aceite en la parte interior del túnel del eje. Para velocidades más altas aún, se han utilizado rodamientos aerodinámicos [9]. 

Cámara de combustión 

La cámara de combustión es un espacio relativamente amplio en que se recibe el aire del compresor, se mezcla con un combustible, se combustiona con una mínima pérdida de presión, y luego se entrega a la turbina. En el proceso de combustión se logra un aumento sustancial de la entalpía del gas de trabajo, pasando de aire a gases de combustión, lo cual permite el funcionamiento del sistema completo. Las cámaras de combustión anulares están divididas en dos espacios distintos: interior, que está expuesta a la combustión, y la parte exterior. Estos dos espacios están separados por dos tubos concéntricos y una tapa frontal, permitiendo el paso de aire de la sección exterior a la interior mediante agujeros. El espacio comprendido entre los dos tubos y la tapa frontal constituye la zona de combustión, los tubos aíslan el resto de la turbina de las temperaturas más altas. El aire que pasa de la parte exterior a la interior enfría la estructura divisora para evitar su deterioro y eventual fusión. En la Figura 3-9 se puede ver una cámara de combustión.

Turbina 

Los gases de combustión proveniente de la cámara de combustión, con alta temperatura y entalpía, se expanden en la turbina, produciendo torque sobre el eje. Debe hacer esto de la manera lo más eficiente posible, tomándose especial precaución en los efectos de la temperatura y corrosividad de los gases de combustión, siendo deseable un diseño simple. El gas expandido es entregado a un intercambiador de calor para aprovechar el calor remanente. 

Estator de la turbina El estator de la turbina está en la salida de la cámara de combustión, y por lo tanto, expuesto a los gases de combustión de muy alta temperatura y altamente corrosivos. Debe tomar este gas y expandirlo en toberas formados por álabes, acelerándolo para entregarlo al rotor. En la Figura 3-10 se puede ver un estator de turbina.

Rotor de la turbina 

El rotor de la turbina toma los gases de alta velocidad proveniente del estator, y lo sigue expandiendo, cambiando la dirección del gas para producir torque sobre el eje. De esta manera la energía extraída de los gases permite energizar el sistema compresor y generador eléctrico. En la Figura 3-11 se puede ver un rotor de turbina.

Carcasa de la turbina 

La carcasa de la turbina conecta la parte posterior de la carcasa, el estator de la turbina, y la cámara de combustión, siendo el punto de anclaje posterior. Además, debe ser el punto de anclaje del intercambiador de calor o el tubo que llevará los gases al intercambiador de calor. En la Figura 3-12 se puede ver una carcasa de turbina.

Carcasa exterior 

La carcasa exterior de la turbina encierra la cámara de combustión, manteniendo las condiciones de alta temperatura y presión. Además, se une con las carcasas del compresor y turbina. Generalmente los puntos de montaje de las turbinas están en las carcasas exteriores, sean de potencia o de aviación, con lo cual se mantiene toda la turbina fija. Esto cobra especial importancia para los puntos de anclaje de sistemas auxiliares de lubricación, combustible, etc. En la Figura 3-13 se puede ver una carcasa exterior de turbina, con sus puntos de anclaje.

Sistema de lubricación 

A pesar de la muy baja fricción requerida en este sistema de alta velocidad, en el sistema rotor se genera calor, lo que sumado al calor transferido al eje desde la cámara de combustión y, considerando la ubicación céntrica del eje, produce una alta temperatura en el eje y los rodamientos. Por esta razón, además de mantener la baja fricción y evitar el desgaste prematuro de los rodamientos, se hace necesaria una lubricación adecuada de los rodamientos para retirar el calor excesivo que puede producir condiciones de operación indeseable. En condiciones de muy alta temperatura y altas velocidades, la lubricación de los rodamientos mediante grasa se hace inviable debido a su alta viscosidad y la dificultad de retirar el calor excedente. Para solucionar esto, las turbinas cuentan con sistemas que alimentan aceite a los rodamientos constantemente, reduciendo la fricción y evacuando el calor en exceso de los rodamientos y eje. Es crítico proveer suficiente aceite para una buena lubricación, evacuarla para su posterior enfriamiento y recircularlo. En este sentido, es similar a la necesidad de un cárter con aceite en un motor a pistones. Sin embargo, hay diferencias notorias con respecto a un cárter. Se hace necesario evacuar suficientemente rápido el aceite para evitar su acumulación y eventual inflamación. El uso de aceite en vez de grasa hace necesario el uso de buenos sellos en los rodamientos que eviten fugas de aceite.

La alimentación de aceite se produce mediante una bomba, enfriador y filtro; el sistema hace circular el aceite hacia un conducto en el túnel del eje y lo extrae por un canal, logrando una lubricación adecuada. La energía para la bomba se puede extraer del generador de la turbina. En la Figura 3-14 se puede ver, en color beige, el sistema de lubricación en un túnel de eje.

Anillo distribuidor de combustible 

El sistema de alimentación de combustible, que utiliza una bomba en caso de ser combustible líquido, lleva el combustible hasta el interior de la cámara de combustión donde es mezclado con aire y quemado. Debido a su cercanía con la combustión, debe ser resistente a temperaturas de llama y el efecto corrosivo de los gases de combustión. Además, debe estar bien sellado para evitar fugas en todo lugar y tener un alto nivel de seguridad en la operación de la turbina. En la Figura 3-15 se puede ver un anillo distribuidor de combustible.

Otros componentes 

Una turbina de tamaño pequeño tiene un número sustancial de piezas de fijación y complementarias, como pernos, golillas, tuercas, chavetas, etc. En este trabajo, igual que en trabajos similares de diseño, no se calcularán las piezas que no sean esenciales para el funcionamiento de la turbina. Debido a que no hay grandes fuerzas ni torques involucradas en la turbina, dada la alta velocidad, no se calcularán los pernos que fijan la mayoría de las piezas de la turbina

Plataforma de operación Las turbinas para generación de potencia están montadas sobre una plataforma de operación junto a un número de sensores, sistema de control, y sistemas auxiliares. La alimentación de aire hacia la toma de aire del compresor se produce con una toma exterior, pasando por un sistema de filtración de baja pérdida de carga, y un laminizador de flujo en forma de panal para que el aire utilizado esté libre de partículas contaminantes y entre de forma suave al rotor del compresor. A la salida de la turbina se tiene un tubo acoplado para conducir los gases de escape hacia un intercambiador de calor. Este tubo debe tener la aislación suficiente para evitar pérdidas de calor significativos. La plataforma posee sensores de calor, medidores de flujo, acelerómetros y sensores de gases de escape que miden los distintos parámetros del sistema. Estos sensores deben estar conectados a un sistema de control que esté permanentemente ajustando la turbina a su punto de operación nominal, especialmente en términos de la velocidad rotacional. Por último, esta plataforma posee instrumentos que muestran las condiciones instantáneas de operación para hacer análisis y ajustes durante la operación. En la Figura 3-16 se puede ver una plataforma de operación de Florestan Tecnologies S.A. [11]

Parámetros de diseño

Antes de proceder con los cálculos básicos de la turbina, es necesario hacer ciertos supuestos, en algunos casos basándose en turbinas similares construidos previamente y con parámetros verificados.

Estos supuestos no pueden ser controlados mediante cambios en diseño, construcción y operación de la turbina.

Durante el inicio de operación de una turbina se pasa por una variedad de condiciones de operación, sin embargo, las turbinas se diseñan para una velocidad máxima nominal, teniendo en cuenta que las velocidades menores y sus condiciones correspondientes deberán ser menos exigentes que las de diseño del punto máximo.

Una turbina a gas es una máquina compleja de diseñar, fabricar y operar, debido a las altas velocidades, temperaturas y esfuerzos presentes. En caso de una mini turbina a gas, el diseño es aún más desafiante, debido a la velocidad de giro altísima (100.000+ RPM). Además, el diseño debe ser lo más simple posible, sin perder funcionalidad ni confiabilidad en la operación, pues así se bajan los costos y complejidades de fabricación y montaje. A diferencia de turbinas a gas industriales, no se pueden tener muchas piezas debido a la dificultad de fabricación de piezas pequeñas. 

En el diseño de la turbina se deben definir, además de los supuestos de operación, ciertas características mínimas que definen, mediante la elección de variables y un conjunto de ecuaciones apropiadas, todas las características de un determinado componente. Con el fin de explicitar y aclarar el procedimiento de cálculo, a continuación se explica qué variables se definieron para cada componente, especificando los valores tomados.

Sistema cogeneración potencia - calor

La potencia eléctrica nominal del sistema 5 [kWe], y la potencia de calefacción nominal es 26,92 [kWth], de acuerdo a la máximas potencias requeridas. Del total de energía requerida, un 16% es eléctrica y el 84% restante es calor. Estas dos potencias se consideran como potencias máximas de diseño, es decir, la capacidad nominal del sistema. Los valores promedios son más bajos y hay mucha fluctuación, sobretodo en el caso de potencia eléctrica. De todas maneras, la potencia utilizada como base es la eléctrica, y luego se corrobora la potencia térmica producida.

Aire

Se considerará para las condiciones de entrada de aire una temperatura de 15 [°C] (288,15 [K]) a 1 [bar] con una humedad relativa de 75%. Dadas las condiciones de temperatura y humedad relativa, la presión de 1 [bar] equivale a una altura de 100 [m] sobre el nivel de mar. Estas condiciones se consideran como las condiciones de ambiente promedio, tomando en cuenta la holgura para distintas altitudes sobre el nivel del mar y época del año.

El aire que es conducido por la toma hacia el compresor, al acelerarse, baja su temperatura. Esta baja en temperatura puede llevar el aire a su temperatura de rocío, produciendo condensación que afecta el funcionamiento normal del compresor, produciendo además corrosión. Dada la humedad relativa de 75%, la temperatura de punto de rocío es 10,6 [°C] [17], con lo cual se toma una temperatura de entrada al compresor mínima de 11,8 [°C], es decir, un grado mayor a la temperatura de rocío. Esta temperatura define la máxima velocidad de entrada del aire, limitando la presión estática a la que se puede llegar sin producir condensación de agua. La temperatura escogida concuerda con la temperatura asumida de 15 [°C] para el aire de ambiente. Para efectos del cálculo, se asumirá el aire de entrada como aire seco, debido a la razón de humedad de 0,008 [kg agua/kg aire seco], una diferencia menor a 1%. El flujo másico de aire se determina suponiendo un flujo de 210% de exceso de aire, es decir, = 3,1. Aunque el aire necesario para la combustión misma varía poco de la cantidad estequiométrica [15], el aire total utilizado en turbinas a gas es mayor [13], debido a la necesidad de enfriar los gases de combustión al punto que no dañen la cámara de combustión ni la turbina. 

Generador 

El generador a utilizar para la generación de potencia se considerará como un generador monofásico, con un voltaje nominal de 220 [V] y frecuencia nominal de 50 [Hz]. Para tener una relación de transmisión relativamente baja, se considera un generador de 2 pares de polos con una velocidad de giro que está dada por la ecuación 5-1.

Por tanto la velocidad de giro del generador será 3.000 [RPM], generando a esa velocidad una potencia de 5 [kWe] en bornes. El factor de potencia a considerar para este generador se supone como 95%. Este valor está en la parte baja del rango de generadores disponibles actualmente; se pueden adquirir generadores con mayor eficiencia pero son más costosos. Para efectos de este trabajo, se asume un generador de características mencionadas anteriormente para ser acoplado al sistema; no se diseñará el generador. 

Compresor 

Para estimar la eficiencia y relación de presiones del compresor a utilizar en la turbina, es necesario buscar compresores de características similares. Para esto se basan los cálculos en el turbocompresor GT-1241 manufacturado por Garrett [12]. Este turbocompresor está dimensionado para aplicaciones pequeñas, en particular como turbocompresor para automóviles. En la Figura 3-17 se puede ver el diagrama de rendimiento GT-1241 [12]. De acuerdo al diagrama, se supone un compresor de dimensiones similares, con una relación de presiones de 2,5 y una eficiencia de 72%. La eficiencia de admisión se asume: 

En el diagrama, las líneas oblicuas que van de 120000 a 220000 representan la velocidad de giro del eje del compresor, y las líneas semi-elípticas que van de 60% a 76% representan la eficiencia del compresor. Aunque el diagrama anterior no representa las condiciones exactas del compresor a diseñar, permite tener una aproximación real de las condiciones de operación. Se considera una eficiencia de admisión de 0,98 para la entrada del aire. Esto se debe a una pérdida de carga producida por una variedad de factores. 

El compresor se considera de tipo axial-radial de 1 etapa, de acuerdo al compresor de referencia. El uso de un compresor axial-radial permite una alta razón de presiones en una sola etapa, simplificando el diseño y construcción para una aplicación de tamaño pequeño. Este compresor tiene una entrada totalmente axial y salida totalmente radial. La relación de presiones del compresor es r= 2,5. 

Para el compresor se toma un grado de reacción igual a 0,1; es decir, sólo el 10% de la entalpía total sube en el rotor, el resto sube en el estator. Este valor se elige después de sucesivos intentos por conseguir una velocidad moderada a la entrada de la cámara de combustión. Típicamente se utiliza la práctica de utilizar un grado de reacción igual a 0,5 [13], pero esto resulta en velocidades muy altas a la salida del estator, haciendo necesario un mecanismo difusivo adicional. Debido al tamaño del sistema, añadir un difusor adicional complica el sistema y contribuye significativamente a la pérdida de eficiencia por rugosidad y filtraciones. 

Cámara de combustión 

Las cámaras de combustión de las turbinas a gas son, en términos generales, difíciles de diseñar. Generalmente el diseño final de una cámara se obtiene empíricamente: construyendo y modificando sucesivos prototipos. Para el caso de esta turbina, se diseñará en base a la turbina KJ-66 [8], una turbina de tamaño similar. Dado el tamaño pequeño de la turbina y la dificultad relativa mayor de producir una buena combustión, se asume una eficiencia de combustión de 97%, lo que concuerda con la experiencia previa [8]. Lograr una mayor eficiencia de combustión requiere un análisis detallado del fenómeno; hacer un uso excesivo de turbulencia induce pérdida de presión estática a lo largo de la cámara. La caída de presión estática a lo largo de la cámara se tomará como 2%, un punto bajo en el rango típico de caídas de presión [13]. Esta caída es causada por una rugosidad relativa alta (debido al tamaño de la cámara de combustión) y un alto número de Reynolds (necesario para producir buena combustión). Se asume, para efectos de simplificar los cálculos, que no existen pérdidas radiativas ni conductivas desde la cámara de combustión hacia el exterior de la turbina; todo el calor producido es transferido hacia los gases de combustión en estado estacionario.

La cámara de combustión tendrá una entrada completamente axial y forma anular, de dos cilindros concéntricos, con un anillo distribuidor de combustible, y una tapa en la parte anterior. La cámara será de tipo flujo paralelo, es decir, el combustible se introducirá en la misma dirección del flujo. Se utilizarán hélices para producir un flujo rotacional a la salida del combustible, lo cual ayudará a formar zonas de alta turbulencia, permitiendo una combustión estable. El combustible a utilizar es propano, que tiene un PCIcomb= 46,31 [MJ/kg] [19], una razón de aire/combustible estequiométrica (A ⁄ F)esteq = 15,67:1 [19].

Turbina 

En general, las turbinas son más eficientes que los compresores debido a que la compresión de aire implica mayor inestabilidad de flujo. Dada la eficiencia de compresor de 72% se supone una eficiencia para la turbina de 77%, de acuerdo a la rule of thumb de [15] de una diferencia típica de 5% entre eficiencias de compresor y turbina. La turbina se considera de tipo axial de 1 etapa, con su entrada cubriendo la totalidad del área de salida de la cámara de combustión, por lo cual tiene el mismo diámetro exterior, tanto en el estator como el rotor. El grado de reacción de la turbina se define como 0,5 para tener una caída de entalpía suave, reduciendo las pérdidas asociadas a grandes saltos entálpicos [13]. La turbina a calcular tiene una serie de eficiencias asociadas que deben ser estimadas para hacer el cálculo; luego son sujetos a verificación en la turbina construida. Consultando con bibliografía especializada [8] se escoge un valor de 110.000 [RPM] de velocidad de giro máximo nominal para el eje de la turbina; siendo una velocidad más bien baja del rango para lograr una carga menor sobre los componentes y un factor de servicio más alto. Para reducir los 110.000 [RPM] a los 3.000 [RPM] del eje del generador se supone una reducción de dos etapas con una relación de transmisión 12:1 y 3:1. Suponiendo una eficiencia de reducción de 97,5% por etapa se logra una eficiencia conjunta de 95% [14].

Intercambiador de calor 

El intercambiador de calor a utilizar será del tipo tubo y carcasa de contraflujo, de convección de gas caliente, con una eficiencia supuesta de 70% [16]. Se asume un intercambiador de gases de combustión - agua de servicio, en que el agua servirá como agua caliente para consumo y calefacción por loza radiante, evitando una duplicidad de instalaciones. Si bien el intercambiador de calor se asume como uno de convección, los gases entrarán al intercambiador de calor a una presión ligeramente mayor a la atmosférica,P4 = 1,05 [bar], para así sobrepasar efectos de pérdida de carga a lo largo del aparato. Para efectos de este trabajo, no se diseñará el intercambiador, pues existe una amplia variedad de sistemas que funcionan con la convección de gas caliente a presión atmosférica, por lo cual son adecuados para ser acoplados a una turbina a gas. 

Diseño Aerotérmico 

Debido al coeficiente J= 3,1 de aire necesario, se debe interpolar los valores de entalpía, temperatura, volumen relativo y coeficiente isoentrópico entre las tablas para 200% aire requerido y 400% aire requerido. La interpolación de valores se hace de la forma

Dónde X es una variable genérica. La variable X400 es el valor de la tabla de 400% aire requerido, interpolado entre las temperaturas necesarias, mientras que X200 es lo mismo pero en la tabla de 200% de aire requerido. Por simplicidad, sólo se muestran los valores finales interpolados. 

Potencia neta Partiendo de la potencia eléctrica, la potencia del generador se obtiene con

Donde Peléctrica= 5,0 [kWe] es la potencia eléctrica en bornes y ( ) = 0,95 es el factor de potencia del generador. Luego

Nomenclatura

Potencia eléctrica en bornes

Potencia en eje del generador

Potencia neta en eje de turbina

Potencia al eje usado por compresor

Potencia al eje entregado por turbina

Calor aportado por el combustible

Calor residual

Calor útil obtenido en el intercambiador de calor

( )

Factor de potencia del generador

Eficiencia de reducción

Eficiencia térmica del ciclo

Eficiencia intercambiador de calor

Eficiencia de admisión

Eficiencia del compresor

Eficiencia de combustión

Eficiencia de la turbina

Relación de presiones del compresor

Constante de gas ideal

Presión absoluta

Temperatura absoluta

Entalpía específica, espesor de soldadura

Volumen específico

Coeficiente isoentrópico

̅Coeficiente isoentrópico medio en compresor

̿Coeficiente isoentrópico medio en turbina

Salto de entalpía en compresor

Salto de entalpía en rotor del compresor

Salto de entalpía en turbina

Salto de entalpía en rotor del compresor

Flujo másico de combustible

vFlujo másico de aire

Flujo másico de gases de combustión

( ⁄ )Relación aire/combustible estequiométrico

( ⁄ )Relación aire/combustible real

Coeficiente de aire necesario

Poder calorífico inferior de combustible

Back Work Ratio

Revoluciones por minuto del eje de la turbina

Caudal volumétrico

Velocidad específica

Velocidad absoluta, factor de ajuste de ecuación de fatiga

Velocidad periférica

Velocidad relativa

Número de Mach

Grado de reacción del compresor

Grado de reacción de la turbina

Angulo de velocidad absoluta

Angulo de velocidad relativa, factor de ajuste de ecuación de fatiga

Diámetro externo

Diámetro interno

Altura de álabe, largo de cordón de soldadura

Área

Área de difusores

Área de toberas

Factor de área efectiva

Perímetro de álabes

Perímetro de difusores

Perímetro de toberas

Espesor de álabe frontal

Espesor de difusor frontal

Espesor de tobera frontal

Espesor de álabe real

viEspesor de difusor real

Espesor de tobera real

Ancho de álabes y difusores

Número de álabes y toberas

Trabajo periférico del rotor del compresor

Trabajo periférico del rotor de la turbina

Diámetro interno de entrada a cámara de combustión

Diámetro externo de entrada a cámara de combustión

Diámetro exterior zona combustión

Diámetro interior zona combustión

Largo de cámara de combustión

Largo de zona de combustión

Velocidad de entrada a cámara de combustión

Fuerza centrífuga

Fuerza de flexión

Densidad

Velocidad angular de giro

Radio exterior de álabe

Radio interior de álabe

Esfuerzo centrífugo

Esfuerzo de flexión

Esfuerzo equivalente en compresor

Esfuerzo equivalente en turbina

Esfuerzo de fluencia

Módulo de Young

Momento de inercia de flexión

Distancia al eje de flexión

Momento de flexión

Fuerza axial del compresor

Fuerza axial de la turbina

Número de ciclos a la fractura

Esfuerzo cíclico

viiLargo de álabe, largo de grieta

Largo inicial de grieta

Largo final de grieta

Factor de ajuste de ecuación de fatiga

Fuerza

Espesor

Calor transferido al eje

Coeficiente de conducción

Ancho de rodamiento

Temperatura interior de rodamiento

Temperatura exterior de rodamiento

Radio medio logarítmico

Radio exterior de rodamiento

Radio interior de rodamiento

Capacidad calorífica

Flujo de aceite en rodamiento de turbina

Flujo de aceite en rodamiento de compresor

Flujo total de aceite

Diferencia de temperatura

Volumen específico de aceite

Dimensión en operación

Dimensión de diseño

Factor de corrección térmico.

Las variables indicadas con un subíndice s son variables ideales. Los subíndices numéricos indican el

punto del ciclo de la propiedad.