1º BACH CT (Matemáticas I )

1ª EVALUACIÓN (NÚMEROS Y ÁLGEBRA)


TEMA 1: NÚMEROS REALES

 Conocimientos PREVIOS

1- Potencias y raíces

    a) Relación entre las potencias y las raíces: Vídeo 1

    b) Uso correcto de la calculadora: Vídeo 1   Vídeo 2

2- Inecuaciones e intervalos: Vídeo1

3- Logaritmos. Concepto de logaritmo y propiedades

    Vídeo 1   Vídeo 2

4-Números combinatorios:

  Vídeo1   Vídeo2  

APARTADOS del tema 

1- Radicales. Propiedades

  a) Reducciones y simplificaciones: 

        - Multiplicaciones con distinto índice: Vídeo 1

        - Suma y resta de radicales: Vídeo 1


        - Simplificación de una raíz: Vídeo 1

        - Extraer factores de una raíz y meter factores dentro: Vídeo 1

       * Ejercicios resueltos de potencias y raíces (RECOMENDABLE)

       * Más ejercicios para practicar (RECOMENDABLE)

  b) Racionalizaciones: Vídeo 1  Vídeo 2

  c) Operaciones (varias): Vídeo 1  Vídeo 2

2- Valor absoluto e intervalos

  a) Inecuaciones y valor absoluto: Teoría y ejercicios   Vídeo 1  Vídeo 2

  b) Ecuaciones con valor absoluto: Vídeo 1

3- Logaritmos. Operaciones

  Vídeo 1   Vídeo 2 (sabiendo que log k = ...)   Vídeo 3   Vídeo 4 Vídeo 5

4- Binomio de Newton: Vídeo1   Vídeo2  

     EJERCICIOS

 KHAN ACADEMY:

- Radicales: Ej1, Ej2  

- Logaritmos:  Ej1, Ej2, Ej3,

 Ej4 (usando las propiedades), Ej5 (con cambio de base)    

- Unión, intersección y diferencia de conjuntos: Ej1, Ej2   

- Binomio de Newton: Ej1  

  Ficha de logaritmos 1 (se puede descargar, es un "pdf")

  Ficha de logaritmos 2  (Se puede descargar también, es un "pdf")

  Apuntes y ejercicios resueltos de logaritmos (pdf, RECOMENDABLE)

 

TEMA 2: ÁLGEBRA

 Conocimientos

PREVIOS

1- Operaciones con polinomios: Vídeo 1

2- Identidades notables. Vídeo 1    Vídeo 2

3- Ecuaciones de 2º grado y bicuadradas: Vídeo 1   Vídeo 2   Vídeo 3

4- Algoritmo de Ruffini y factorización de un polinomio (usando Ruffini, factor común, identidades notables o por medio de ecuaciones de 2º grado o bicuadradas)

Vídeo 1   Vídeo 2    Vídeo 3   Vídeo 4   Vídeo 5   Vídeo 6

5- División de polinomios: Vídeo 1

APARTADOS del tema  

1- Fracciones algebraicas 

  a) Simplificación de fracciones algebraicas. Indic: 3.2. Simplifica fracciones algebraicas. (10%) 

Vídeo 1

  b) Operaciones con fracciones algebraicas. Indic: 3.3. Opera con fracciones algebraicas.(10%)

Vídeo 1  Vídeo 2

Ficha de fracciones algebraicas (MUY RECOMENDABLE)

2- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas (15%)

Vídeo 1     Vídeo 2    Vídeo 3   Vídeo 4   Vídeo 5   Vídeo 6   Vídeo 7

Vídeo 8     Vídeo 9    Vídeo 10

 *ecuaciones exponenciales tomando logaritmos -> Vídeo 10  Vídeo 11

 * con cambio de variable: Vídeo 12   Vídeo 13

3- Ecuaciones de 2º grado y bicuadradas    Vídeo 1   Vídeo 2   Vídeo 3

4- Ecuaciones con radicales y con fracciones algebraicas 

  Vídeo 1   Vídeo2

5- Ecuaciones por factorización de polinomios  Vídeo 1

Practica y observa paso a paso-> aquí

6- Método de Gauss 

Vídeo 1  Vídeo 2    Vídeo 3   Vídeo 4

Practica y observa paso a paso-> aquí

8- Inecuaciones de 2º grado 

Vídeo 1   Vídeo 2

9- Sistemas de inecuaciones (algebraica y gráficamente) 

              Vídeo 1    Vídeo 2    Vídeo3 (con dos incógnitas, Susi profe) 

          Vídeo4  (también con dos incógnitas)

EJERCICIOS

 KHAN ACADEMY:

Fracciones algebraicas: Ej1, Ej2   Ej3    

 

Ecuaciones con fracciones algebraicas: Ej1   Ej2   

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas: Ej1   Ej2  Ej3   

Inecuaciones:

Ej1 (desigualdades lineales de varios pasos)   

Ej2 (sistemas de desigualdades con 1 incógnita) 

Ej3 (resolución de sistemas gráficamente)  

FOTOCOPIAS DE APUNTES Y EJERCICIOS RESUELTOS:

Ecuaciones logarítmicas y exponenciales: F1   

TEMA 3: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS (TRIGONOMETRÍA I)

 Conocimientos

 PREVIOS

Razones trigonométricas de un ángulo agudo (en un triángulo rectángulo): Vídeo 1  Vídeo 2

- Tipos de ángulos con la calculadora: Vídeo 1

- Seno y coseno en la circunferencia: Interactúa

- Tangente en la circunferencia: Interactúa

- Razones de ángulos básicos: Vídeo 1

- Ángulos complementarios y suplementarios: Escena

APARTADOS del tema 

Resolución de triángulos rectángulos:

Vídeo 1     Vídeo 2   Vídeo 3

Estrategia de la altura (triángulos no rectángulos)

 Vídeo 1   Ficha de resolución de triángulos 

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Reducción al primer cuadrante:

 Vídeo 1   Vídeo 2  Vídeo 3   Vídeo 4   Vídeo 5

     *Ángulos complementarios: Vídeo 1  Interactúa

     *Ángulos suplementarios: Vídeo 1   Interactúa

     *Ángulos que difieren 180º: Vídeo1   Interactúa1    Interactúa 2

     *Ángulos opuestos: Interactúa1    Interactúa2

     * Razones trigonométricas en el círculo unitario: Pincha aquí

     Ejercicios

Teorema del seno y del coseno (triángulos no rectángulos):

 Vídeo 1  Vídeo 2   Vídeo 3

 

      EJERCICIOS

 KHAN ACADEMY:

Razones trigonométricas: Ej1    

Resolución de triángulos rectángulos: Ej1   Ej2   

Resolución de triángulo no rectángulos

 (teoremas del seno y del coseno): Ej1   Ej2  Ej3  

TEMA 4: FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS (TRIGONOMETRÍA II)

2ª EVALUACIÓN 


TEMA 7: VECTORES

 Conocimientos PREVIOS

APARTADOS del tema 

Indic. 7.1: Efectúa e interpreta gráficamente operaciones con vectores, incluyendo las combinaciones lineales.

Indic. 7.2: Calcula el producto escalar y lo utiliza para hallar vectores ortogonales ó calcular ángulos.

 

EJERCICIOS

KHAN ACADEMY: 

Vectores unitarios: Ej1 

 Suma y resta de vectores con las coordenadas: Ej1    

 Suma y resta de vectores dados la amplitud y ángulo: Ej1   

TEMA 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA

 Conocimientos PREVIOS

APARTADOS del tema 

Indic. 8.1: Divide analíticamente un segmento en varias partes iguales y halla cualquiera de los puntos que divide a dicho segmento. Halla el punto simétrico o el medio y calcula parámetros de puntos para aplicar dichas condiciones.

Indic. 8.2: Obtiene las ecuaciones paramétricas, implícita, explícita o continua de una recta dados los elementos necesarios. Resuelve problemas de paralelismo y perpendicularidad.

Indic. 8.3: Estudia la posición relativa de dos rectas dadas cualquiera de las formas de sus ecuaciones.

Indic. 8.4: Calcula distancias entre puntos y de punto a recta y aplica las condiciones para calcular parámetros.

 

EJERCICIOS

 APUNTES: 

Ecuaciones de la recta: F1  F2  

KHAN ACADEMY:

Distancia entre dos puntos: Ej1  

Rectas paralelas y perpendiculares: Ej1  

División de segmentos de recta: Ej1   

TEMA 10: FUNCIONES ELEMENTALES

APARTADOS del tema 

Objetivos didácticos del tema:

Conocer las familias de funciones elementales (polinómicas de bajo grado, a trozos, exponenciales y logarítmicas) y describir sus principales elementos (dominio, asíntotas, puntos de corte)

Reconocer las transformaciones que se producen las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas.

     - Tipos de transformaciones. Ejemplos: Video 1


3ª EVALUACIÓN (FUNCIONES)

TEMA 12: DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

Conocimientos PREVIOS

- Significado de R (coeficiente de correlación): Vídeo1

- Representación de los datos en los ejes y análisis estadístico de los mismos: Vídeo1   Vídeo2

APARTADOS del tema 

- Cálculo de la covarianza: Vídeo1

- Cálculo de la recta de regresión: Vídeo1 (unicoos)

- Calculo de la media de x, de la media de y, de la covarianza y del coeficiente de correlación: Vídeo1   Vídeo2

  Ejercicios resueltos

Programas para dibujar gráficas de funciones:

1º) GEOGEBRA: https://www.geogebra.org/

2º) GRAPH:  http://graph.uptodown.com/

3º) DERIVE: http://www.brothersoft.com/derive-download-66152.html

4º) GRAPHMATICA: http://geogebra.softonic.com/